GUANYADORS CANGUR 2014

Si vols consultar la llista de guanyadors d'enguany , tens l'enllaç AQUÍ

ENHORABONA A TOTS!!

PROVES 2014

UN PROBLEMA DEL NIVELL 4
problema 30 . 5 punts

En un bosc d’una illa màgica, hi viuen tres classes d’animals: lleons , llops i cabres. Els llops només poden menjar cabres, i els lleons poden menjar llops o cabres. No obstant això, com que l’illa és màgica, si un llop es menja una cabra es converteix en un lleó; si un lleó es menja una cabra es converteix en un llop, i si un lleó es menja un llop es converteix en una cabra. En un principi a l’illa hi havia 17 cabres, 55 llops i 6 lleons. Quina és la quantitat més gran possible d’animals que poden quedar a l’illa, de manera que cap dels animals ja no es pugui menjar cap altre animal?

A) 1             B) 6            C)  17            D) 23            E) 35

ajuda i solució

UNA PROPIETAT DELS QUADRILÀTERS

Aquest resultat pot ser útil per resoldre alguns exercicis de les proves Cangur
A tot quadrilàter (convex) ,un cop traçades les dues diagonals, es verifica
                                         S1·S3 = S2·S4
 

DEMOSTRACIÓ

PROVES 2014

UN PROBLEMA DEL NIVELL 3 
Problema 22. 5 punts

A la figura hi ha indicats set punts units per segments. En Sergi vol afegir uns quants segments entre aquests punts, de manera que de cada punt surtin el mateix nombre de segments.

Quin és el nombre mínim de segments que ha de dibuixar en Sergi?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 9

E) 10

ajuda i solució