Preparació 2017 - Cangur 2007 nivell 3ESO (5punts)

En Biel ha pensat un nombre enter. La Maria l’ha multiplicat per 5 o per 6. La Joana ha sumat 5 o 6 al resultat de la Maria. L’Andreu ha restat 5 o 6 del resultat de la Joana i ha obtingut 73. Quin és el nombre que havia pensat en Biel?

A)10  B)11  C)12  D)14  E) 15

ajuda i solució

Preparació 2017 - Cangur 2006 nivell 2BATX (5 punts)

La suma dels nombres naturals de l’1 al n és un nombre de tres xifres iguals. Quants nombres hem sumat?

A) 35   B)  36   C)  37   D)  38   E)  39

ajuda i solució

Preparació 2017 - Cangur 2006 nivell 1BATX (5 punts)

La família Bonagent està formada pel pare, la mare i les seves filles (no tenen cap fill). La mitjana d’edat de tots els membres de la família és de 18 anys. El pare té 38 anys i la mitjana d’edat de la part femenina de la família és de 14 anys. Quantes filles té la família Bonagent?

A) 2  B) 3  C) 4  D) 5  E) 6

AJUDA/SOLUCIÓ

Preparació 2017– Cangur 2006 Nivell 4ESO (4 punts)

La darrera xifra d’un nombre de tres xifres és un 2. Si movem aquesta darrera xifra i la posem al davant , el nombre disminueix en 36 unitats. Quina és la suma de les xifres del nombre original?

A)     4  B) 10  C) 7  D) 9  E) 5

AJUDA I SOLUCIÓ

Preparació 2017 – Cangur 2006 nivell 3ESO (5 punts)

Un pentàgon regular es divideix en dos polígons mitjançant un traç lineal. Quina de les frases següents és certa?

A)     No pot ser que una de les parts sigui un triangle

B)     No pot ser que una de les parts sigui un quadrilàter

C)     No pot ser que una de les parts sigui un pentàgon

D)     No pot ser que una de les parts sigui un hexàgon

E)     Es pot fer de manera que una de les parts sigui un triangle, i també de manera que sigui un quadrilàter o un pentàgon o també un hexàgon.

 

ajuda i solució

Preparació 2017 – Cangur 2005 nivell 2BATX (5 punts)

Volem suprimir un i només un dels factorials del producte

1! · 2! · 3! ·...· 99! · 100! ,

de manera que el resultat del producte restant sigui un quadrat perfecte.

Quin factorial hem de suprimir?

A) 13!  B) 42!  C) 47!  D) 50!  E) És impossible de fer el que es demana

AJUDA I SOLUCIÓ

Preparació 2017 – Cangur 2005 nivell 1BATX (5 punts)

Hi ha dies que en Carles diu sempre la veritat; els altres dies sempre menteix. Avui ens ha dit quatre de les cinc frases següents. Quina és la que no pot haver dit?

A)    Em dic Carles

B)    Tinc tants amics com amigues

C)    Només tres dels meu amics són més grans que jo

D)    Sempre dic la veritat

E)    Tinc un nombre primer de persones amigues

AJUDA/SOLUCIÖ

 

Preparació 2017– Cangur 2005 Nivell 4ESO (5 punts)

La mitjana d’un conjunt de 10 nombres enters positius diferents és 10. Quin és el valor més gran que pot tenir un dels nombres del conjunt?

A)   91  B) 10  C) 45  D) 50  E) 55

ajuda i solució

Preparació 2017 – Cangur 2005 nivell 3ESO (5 punts)

Quines són les cinc últimes xifres del resultat de la suma:

1 + 11 + 111 + 1111 + ..... + 111...(2005xifres)...111 ?

A)    34345  B) 24345  C) 23345  D) 12645  E) 12345

AJUDA I SOLUCIÓ

 

Preparació 2017 – Cangur 2004 nivell 2BATX (5 punts)

El quadrilàter convex ABCD de la figura té àrea unitat i està construït adjuntant dos triangles isòsceles ABD i BCD en què les bases (costats de mesura diferents dels altres dos) són AB i BD respectivament. Els valors dels angles en vermell són  x=20⁰  i  y=100⁰ .  Quin és el valor del producte  AC·BD ?

A)    √3/3  B) 2√3/3  C) √3  D) 4√3/3  E) 1

AJUDA I SOLUCIÓ