SOLUCIONS DE LES PROVES DELS NIVELLS 3ESO,4ESO,1BATX,2BATX

• Solucions E3: DCCAC-DDDEC-DDDCC-CECDA-EEEAA-BDBBD
• Solucions E4: BCDEE-CDBEE-AAEAE-DBEBD-CCBAD-ADEAD
• Solucions B1: CCBAA-DEACC-CEDCB-BCADE-DACEA-BBDCA
• Solucions B2: CECAC-BABBC-EBEDD-DEABD-CBEDC-BDAEA             
• (Aquestes solucions ,i les de tots els altres nivells, són presentes a la pàgina oficial del Cangur a les iIles , http:cangur.xeix.org) 

Proves Cangur a Manacor

Preparació 2017 - Cangur 2011 nivell 2BATX (4 punts)

Els germans Andreu i Bru contesten correctament les preguntes sobre la quantitat de membres que formen el seu club d’escacs. L’Andreu diu: «Tots els membres del nostre club, excepte cinc, són homes». En Bru diu: «En cada equip de sis membres hi ha, com a mínim, quatre dones». Quants membres té el club d’escacs?

A) 6   B) 7   C) 8   D) 12   E) 18

ajuda i solució

Preparació 2017 - Cangur 2011 nivell 1batx (5 punts)

Diem que un número de cinc xifres abcde és interessant si totes les seves xifres són diferents i, a més,  a = b + c + d + e. Quants nombres interessants hi ha?

A) 72  B) 144  C) 168  D) 216  E) 288

ajuda/solució

Preparació 2017 - Cangur 2011 nivell 4ESO (5 punts)

En Sergi dispara a una diana. Només encerta en el 5, el 8 i el 10. En Sergi ha encertat en el 8 i en el 10 el mateix nombre de vegades. En total suma 99 punts, i el 25 % dels trets no han pegat en la diana. Quants trets ha disparat en Sergi?

A) 10  B) 12  C)  16  D) 20  E) 24

ajuda i solució

Preparació 2017 - Cangur 2011 nivell 3ESO (4 punts)

En tres partits un equip de futbol va marcar 3 gols i en va encaixar 1. D’aquests partits, l’equip en va guanyar un, en va empatar un altre, i en va perdre el tercer. Quin va ser el resultat del partit que va guanyar?

A) 2-0  B) 3-0  C) 1-0  D) 4-1  E) 0-1

ajuda i solució

Preparació 2017 - Cangur 2010 nivell 2BATX (4 punts)

Quants triangles rectangles es poden formar amb els seus vèrtexs en els vèrtexs d’un polígon regular de 14 costats?

A) 42 B) 84 C) 88 D) 98 E) 168

ajuda i solució

Preparació 2017 - Cangur 2010 nivell 1batx (5 punts)

En una successió, els tres primers elements són 1, 2 i 3. A partir del quart element, els elements es calculen partint dels tres precedents de la manera següent: es resta l’últim element del resultat de la suma de l’antepenúltim i del penúltim: 1, 2, 3, 0, 5, −2, 7, −4, . . . Quin és l’element 2010è de la successió?

A) -2006   B) 2008   C) -2002   D) -2004   E) Una altra resposta

ajuda i solució

Preparació 2017 - Cangur 2010 nivell 4ESO (5 punts)

Hi ha els nombres naturals de l’1 al 10 escrits a la pissarra. Els estudiants fan el procés següent: un d’ells esborra dos nombres de la pissarra i en el seu lloc n’escriu un de nou que és la suma dels dos esborrats disminuït en una unitat. A continuació un altre estudiant esborra també dos dels nombres que hi ha escrits a la pissarra i els substitueix per la seva suma menys una unitat. Així continua el procés fins que només queda un nombre escrit a la pissarra. Aquest últim nombre és:

A) 46  B) Més gran que 46  C) Més petit que 11  D) 11  E) Una altra resposta

ajuda i solució

Preparació 2017 - Cangur 2010 nivell 3ESO (5 punts)

Si en la multiplicació [PPQ] × Q = [RQ5Q] les lletres P , Q i R representen xifres diferents, quant val P+Q+R?

A) 13   B) 15   C) 16   D) 17   E) 20

AJUDA I SOLUCIÓ

Preparació 2017 - Cangur 2009 nivell 2BATX (4 punts)

S’han proposat quatre problemes a cadascun dels 100 participants d’una olimpíada matemàtica. 90 concursants van resoldre el primer problema, 85 van resoldre el segon problema, 80 van resoldre el tercer problema i 70 van resoldre el quart problema. Quin és el mínim nombre possible de concursants que van resoldre els quatre problemes?

A) 10  B) 15  C) 20  D) 25  E) 30

ajuda i solució

Preparació 2017 - Cangur 2009 nivell 1batx (5 punts)

Quin és el primer enter n, per al qual el producte

(2² −1)(3² −1)(4² −1)···(n² −1)

és un quadrat perfecte?   

A) 6  B) 8  C) 16  D) 27  E) Una altra resposta

AJUDA / SOLUCIÓ