Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS

XLVI OME  

(nivell ESO)

En una llista de set nombres, qualssevol quatre adjacents sumen 16 i qualssevol cinc adjacents sumen 19. Què sumen tots set ?

A) 21  B) 25  C) 28  D) 32  E) 35

AJUDA I SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS

(L OME) 
(nivell ESO)

En la figura s’observa un hexàgon regular ABCDEF i un triangle EGD en el que G és un punt qualsevol del costat AB.Quina fracció de l’àrea de l’hexàgon ocupa el triangle?

A) 1/4  B) 2/15 C) 1/3 D) 2/5 E) 5/12

AJUDA I SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS

(nivell ESO)
A un número de 4 xifres del que sabem que és divisible per 3, 4 i 5, se li han esborrat les dues darreres xifres, quedant el 86.  Què sumen les dues xifres esborrades?

A) 4   B) 6   C) 7   D) 9   E) 14

AJUDA I SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS
(XLV OME)

(nivell batxillerat i cicles)

En un judici s’ha de determinar la culpabilitat o no de quatre persones: P, Q, R i S. Sabem que:

1) Si P és culpable, Q és culpable.

2) Si Q és culpable, és imposible que simultàniament R sigui innocent i P culpable.

3) Si S és innocent, P és culpable i R innocent. 

4) Si S és culpable, ho és P.

Quants resultaren ser culpables?

A) 1  B) 2  C) 3  D) 4  E) No es pot determinar 

AJUDA I SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS
(XLV OME)

(nivell ESO)

Conduint  a velocitat constant, Albert tarda 3 hores en anar desde ca-seva a casa dels seus pares. Un dia començà conduint a la seva velocitat habitual però, després de fer la tercera part del camí, començà a ploure i va haver de reduir la velocitat en 20 km/h, tardant en total 276 minuts. ¿Quina distància hi ha entre la casa d’Albert i la dels seus pares?

A) 132 km B) 135 km C) 138 km D) 141 km E) 144 km

ajuda i solució

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS
(XLV OME)

(nivell ESO)

Joan va calcular correctament el valor de 5⁸·8⁵. Quants dígits tenia la seva resposta? 

A) 11 B) 12 C) 16 D) 14 E) 15

Ajuda i solució

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS
(XLVII OME)

(nivell batxillerat)

Per a quants enters positius n resulta que n i  n³ + 3 són totsdós primers?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) Infinits

AJUDA I SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS
(XLIII OME)
(nivell batxillerat i cicles)

A la següent igualtat, cada lletra representa una xifra (lletres distintes, xifres distintes) i cada paraula un número de dues o tres xifres. (VA)·(CA) = MMM . 
¿Quin és el resultat de la suma   A+C+M+V?

A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 24

AJUDA I SOLUCIÓ

CANGUR 2019 (ja són 20 anys)

PRIMERS ENTRENAMENTS

(Un problema de la LIV OME)
(nivell ESO)

Irene és més baixa que Jordi, Xesc és més alt que Gabriel, Jordi és més alt que Xesc i Helena és més baixa que Gabriel. ¿Qui és el més alt?

A) Xesc B) Gabriel C) Helena D) Irene E) Jordi

ajuda i solució