ELS MILLORS CANGURS DEL 18

(Nivell 1 - 3rESO) 

La Núria està practicant el salt de llargada. La distància mitjana que ha saltat fins a un cert intent és de 3,80 m. En el salt següent salta 3,99 m i la seva mitjana augmenta a 3,81 m. Quina distància ha de saltar en el pròxim salt perquè la seva mitjana augmenti un altre centímetre, fins a 3,82 m?

A) 4,01m  B) 4,00m  C) 4,03m  D) 4,04m  E) 3,97m

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 18

(Nivell 2ESO) 

En Joan calcula aquesta suma amb els dígits M, N, P i Q. A cada lletra diferent li correspon un dígit diferent. Quin ha de ser el dígit que correspon a la N? 

A) 6   B) 0   C) 2   D) 4   E) 5  

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 18

(Nivell 2 - 4tESO)

Tenim tr􏰀es caixes numerades, una amb un 1, una altra amb un 2 i una altra amb un 3, i en una d’elles hi ha un regal. Per a endevinar en quina caixa hi ha el regal, ens donen tres pistes, de les quals només una és certa. A la caixa 1 hi diu “el regal és aquí”. A la caixa 2 hi diu “ el regal no és aquí”. A la caixa 3 hi diu : “2+3=2x3” En quina caixa hi ha el regal?

A) A la caixa 1

B) A la caixa 2

C) A la caixa 3

D) No podem deduir en quina caixa hi ha el regal

E) Només podem deduir que el regal no és a la caixa 3.

AJUDA I SOLUCIÓ

ELS MILLORS CANGURS DEL 18

(nivell 1reso)

Hi ha 14 persones assegudes al voltant d’una taula rodona. Algunes persones són mentideres, i sempre menteixen, i d’altres sempre diuen la veritat.Tothom diu: Els meus dos veïns són uns mentiders . Quin és el nombre màxim de mentiders que hi pot haver a la taula?

A) 9 B) 7 C) 14 D) 10 E) 8

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 18

(Nivell 4 - 2batxillerat) 

Arquimedes va calcular 15!. El resultat  és escrit a sota, però les xifres segona i novena no són visibles. Quina de les respostes següents dona les xifres que falten?

1&076743#8000

A) 2 i 0 B) 7 i 2 C) 5 i 4 D) 3 i 6 E) 4 i 8

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 18

(Nivell 3 - 1rbatxillerat) 

Quants nombres de tres xifres hi ha amb la propietat que, si eliminem la xifra del mig, el nombre de dues xifres obtingut  és la novena part del nombre original?

A) 2   B) 1   C) 4   D) 5   E) 3

AJUDA I SOLUCIÓ

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 1 - 3ESO)

Aquest any, a la Cursa del Cangur, exactament el 35% de la participació eren dones, i hi havia 252 homes més que dones. Quin era el nombre total de participants?

A) 810 B) 824 C) 822 D) 840 E) 802

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 2 - 4eso)

Comencem una llista numèrica amb els nombres 2, 3 i, a partir d’aquests, cada nombre següent de la llista és la darrera xifra del nombre que s’obté en multiplicar els dos nombres anteriors i, doncs, obtenim la llista {2, 3, 6, 8, 8, ...}. Quin és el nombre que ocupa la posició 2017 d’aquesta llista?

 A) 4  B) 6  C) 3  D) 8  E) 2

AJUDA I SOLUCIÓ

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 3 - 1batxillerat)

Una sala d’actes té forma d’octàgon, que es pot  descompondre en quatre triangles equilàters i uns altres quatre triangles isòsceles, com es veu en la figura. La distància del punt central de la sala a qualsevol dels vèrtexs és de 10 m. Quina és la superfície total de la sala d’actes, expressada en m²?

A) 100(√2+√3) B) 200(√2+1) C) 100(√2+1) D) 200(√3+1) E) 100(√3+1)

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 4 - 2batxillerat)

Tytti intenta ser un bon canguret, però dir mentides és molt més divertit. De cada tres frases consecutives que diu sempre n’hi ha una de falsa i dues de certes. Per tant, de vegades comença amb una mentida i d’altres amb una o dues veritats. Tytti pensa un nombre de dues xifres i li diu al seu amic aquestes frases: “una de les xifres és un dos”, “és més gran que 50”, “és un nombre parell”, “és més petit que 30”, “és divisible per 3” i “una de les seves xifres és 7”, en aquest ordre. Quina és la suma de les xifres del nombre que ha pensat?

A) 12   B) 17   C) 9   D) 13   E) 15

AJUDA I SOLUCIÓ

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(nivell 2neso)

L’Anna, la Bea i la Carme, una després de l’altra i no necessàriament en aquest ordre, volen agafar boles d’una capsa que conté 8 boles amb nombres escrits. Les noies escullen les boles mirant-les molt bé i, quan ha arribat el seu torn, l’Anna ha triat tots els nombres parells que hi havia en aquell moment a la bossa, la Bea tots els nombres divisibles per 3 i la Carme tots els que són divisibles per 5. L’Anna ha recollit les boles amb el 32 i el 52; la Bea, les boles amb el 24, el 30 i el 45, i la Carme, les boles amb els nombres 20, 25 i 35. En quin ordre han anat a recollir les boles de la bossa?

1. Carme, Bea, Anna   
2. Bea, Anna, Carme   
3. Anna, Carme, Bea   
4. Carme, Anna, Bea 
5. Bea, Carme, Anna

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(nivell 1reso)

En Jaume vol cuinar 5 plats en una cuina que només té dos fogons. Per a cuinar un dels cinc plats necessita 45 minuts; per a un altre, 40; per a un altre, 35; per a un altre 15, i per a al que queda, 10 minuts. Els pot cuinar en l’ordre que li vagi millor fent servir els dos fogons i cada plat ha d’estar tota l’estona indicada en un mateix fogó, sense treure’l abans que no estigui acabat de cuinar. Quin és el temps mínim que necessita per a preparar els cinc plats?

         A) 85min B) 75min C) 60min D) 70min E) 80min

AJUDA I SOLUCIÓ