dimarts, 31 de desembre del 2019

2nBATexemple13 (Cangur 2013)

En l’illa dels Cavallers i els Mentiders, hi viuen només dues classes de persones: els Cavallers (que sempre diuen la veritat) i els Mentiders (que sempre menteixen). Un dia, vaig trobar dos homes que vivien en aquesta illa i vaig preguntar al més alt si els dos eren Cavallers. Em va contestar, però només amb això no en vaig tenir prou per a saber què eren, així que vaig preguntar al més baix si el més alt era un Cavaller. Em va contestar i ja vaig poder saber què era cadascú. Eren Cavallers o Mentiders?

A) Els dos eren Cavallers.
B) Els dos eren Mentiders.
C) El més alt era Cavaller i el més baix era Mentider. 
D) El més alt era Mentider i el més baix era Cavaller. 
E) No hi ha prou informació per a determinar-ho.

ajuda i solució

dilluns, 30 de desembre del 2019

1rBATexemple13 (Cangur 2013)

A partir d’una llista de tres nombres anomenem canviasuma el procediment que consisteix a fer una nova llista reemplaçant cada nombre per la suma dels altres dos. Per exemple, a partir de {3,4,6} canviasuma ens dóna {10, 9, 7} i amb un nou canviasuma obtenim {16, 17, 19}. Si comencem amb la llista {1,2,3}, quants canviasuma consecutius fan falta perquè aparegui en la llista el número 2013?

A) 8 B) 9 C) 10 D) El 2013 hi apareixerà més d’una vegada. E) El 2013 no hi apareixerà mai.
ajuda i solució

dissabte, 28 de desembre del 2019

4tESOexemple13 (Cangur 2013)


Els costats del rectangle ABCD, que podeu  veure que està situat per sobre de l’eix x i a la dreta de l’eix y, són paral·lels als eixos de coordenades. Calculem el resultat de dividir el valor de les coordenades y/x de cadascun d’aquests vèrtexs. Quin dels quatre vèrtexs dona el valor més petit?

A) A   B) B   C) C   D) D   E) Depèn de les dimensions i de la posició del rectangle

Ajuda i solució

divendres, 27 de desembre del 2019

3rESOexemple13 (Cangur 2013)

Tenim un tauler rectangular quadriculat format exactament per 2013 caselles, que volem acolorir de blanc o negre, alternativament, com en un tauler d’escacs. La casella de baix a la dreta ha de ser blanca. En total, quantes caselles seran blanques?
A) 1006 B) 1007 C) 976 D) 1037 E) Depèn de les dimensions del rectangle.

https://es.scribd.com/document/441019830/Can-Gur-2050-PDF
ajuda i solució


dimarts, 24 de desembre del 2019

2nBATexemple12 (Cangur 2014)

Tenim 9 cangurs d’una raça especial: es diuen macrocangus i poden ser de color daurat o de color platejat. Quan 3 macrocangus es troben a l’atzar, hi ha dues possibilitats de tres que cap d’ells no sigui platejat. Quants macrocangus daurats hi ha?
A) 1    B) 3    C) 5    D) 6    E) 8

ajuda i solució

dilluns, 23 de desembre del 2019

1rBATexemple12 (Cangur 2014)

Considereu el conjunt de tots els nombres de set xifres que es poden formar amb les xifres 1, 2, 3, 4, 5, 6 i 7, sense repetir-ne cap. Escriviu els nombres del conjunt en ordre creixent i dividiu la llista exactament pel centre en dues parts d’igual grandària. Quin és l’últim nombre de la primera meitat?
A) 3276541 B) 3765421 C) 4123567 D) 4352617 E) 4376521
Ajuda i solució

divendres, 20 de desembre del 2019

4tESOexemple12 (Cangur 2014)

Un grup de 25 persones el formen “sincers”, “mentiders” i “alternants”. Els sincers sempre diuen la veritat, els mentiders sempre menteixen, i els alternants, si una vegada diuen la veritat, a la següent menteixen i a l’inrevés. Quan van preguntar a cada un: «Ets un sincer?», 17 d’ells van dir: «Sí». Quan just després van preguntar-los: «Ets un alternant?», 12 d’ells van dir: «Sí». I quan, seguidament, van preguntar-los: «Ets un mentider?», 8 d’ells van dir: «Sí». Quants alternants hi ha en el grup?


A) 21   B) 16   C) 9   D) 8   E) 17
ajuda i solució

3rESOexemple12 (Cangur 2014)

L’àvia Margarida té deu néts. L’Alícia és la més gran. Un dia, l’àvia s’adona que tots els seus néts tenen edats diferents i que la suma de les seves edats és 180, quina edat té, com a mínim, l’Alícia? (Les edats es compten, com fem habitualment, amb un nombre enter d’anys)
A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23
ajuda i solució

dijous, 19 de desembre del 2019

2nBATexemple11 (Cangur 2014)

La funció f : Z → Z satisfà aquestes condicions:
f(4) = 6 i x·f(x) = (x−3)·f(x+1) 
Quin és el valor de f(4)·f(7)·f(10)·...·f(2011)·f(2014) ? 


A) 2013  B) 2014  C) 2013 · 2014  D) 2013!  E) 2014!
AJUDA I SOLUCIÓ

dimarts, 17 de desembre del 2019

1rBATexemple11 (Cangur 2014)

En una illa, les granotes són sempre verdes o blaves. Des del darrer cens de granotes fins ara, el nombre de granotes blaves ha augmentat un 60%, mentre que el de granotes verdes ha minvat un 60%. Resulta que la raó actual entre granotes blaves i verdes és la mateixa que la raó que hi havia en l’anterior cens però en l’ordre invers (granotes verdes respecte de blaves). Quina ha estat la variació del nombre total de granotes?

A) Ha disminuït un 20%. B) Ha augmentat un 20%. C) Ha disminuït un 10%. D) Ha augmentat un 30%. E) No ha canviat.

dilluns, 16 de desembre del 2019

4tESOexemple11 (Cangur 2014)

Un rectangle té costats de longitud 6cm i 11cm. Les bisectrius dels angles dels extrems d’un dels costats llargs divideixen el costat paral.lel en tres parts. Quines són les longituds d’aquestes tres parts?
A) 1,9 i 1cm   B) 2,7 i 2cm   C) 3,5 i 3cm   D) 4,3 i 4cm  E) 5,1 i 5cm 

ajuda i solució

diumenge, 15 de desembre del 2019

3rESOexemple11 (Cangur 2014)

Les lletres de la paraula CANGUR tenen assignat un valor numèric cada una. Sabem que  
Digau quin és el valor de la suma
 A) 106   B) 1908   C) 100   D) −100   E) −2013

AJUDA I SOLUCIÓ

dissabte, 14 de desembre del 2019

2nBATexemple10 (Cangur 2015)

Quina de les cinc afirmacions següents és la primera que és certa? 
A) L’afirmació C) és veritat.
B) L’afirmació A) és veritat.                        
C) L’afirmació E) és falsa. 
D) L’afirmació B) és falsa.
E) 1 + 1 = 2

dijous, 12 de desembre del 2019

1rBATexemple10 (Cangur 2015)

Un agent de compravenda de cotxes compra dos cotxes. El primer el ven un 40 % més car del que n’ha pagat, i el segon un 60 % més car del que n’ha pagat. En conjunt, els diners que ha rebut pels dos cotxes han estat el 54 % més del que n’ha pagat. Quina és la relació entre el preu que ha pagat l’agent pel primer cotxe i el preu que ha pagat pel segon?
A) 10:13   B) 20:27   C) 7:12   D) 2:3   E) 3:7   

ajuda i solució

dimecres, 11 de desembre del 2019

4tESOexemple10 (Cangur 2015)

Ahir vaig anotar el número de telèfon del meu amic Enric i recordo que comença i acaba en 6. Ara bé, en la nota només tinc vuit xifres i no nou, un sis al principi i un sis al final. No sé quina xifra em vaig saltar ni la seva posició. Quants números de telèfon diferents he de provar per a estar segur d’encertar el número correcte del meu amic?
A) 64 B) 60 C) 80 D) 55 E) 70

dilluns, 9 de desembre del 2019

3rESOexemple10 (Cangur 2015)

En una línia recta es marquen quatre punts, les distàncies entre els quals són, en ordre creixent, 2, 3, k , 11, 12 i 14. Quin  valor  té  k ?

A) 5   B) 7   C) 8   D) 9   E) 6

dissabte, 7 de desembre del 2019

2nBATexemple9 (Cangur 2015)

Quin és el valor de l’expressió
20152 - 20142 +20132 -20122 + ….. +32 -22 +12  ?


A) 20162 +1  B) 20162 - 1   C) 20162   D) 2031120   E) 2000145

ajuda i solució


divendres, 6 de desembre del 2019

1rBATexemple9 (Cangur 2015)

Quina és l’expressió general del nombre n perquè 10n + 1 sigui un múltiple de 11?

A) n = 2m  B) n = 2m + 1  C) n = 4m  D) n = 4m + 1  E) n = 4m + 2  

dimecres, 4 de desembre del 2019

4tESOexemple9 (Cangur 2015)

Si x i y són nombres enters positius que compleixen  
x2 = 53 + y2
quin dels valors següents pot ser el de  x · y ?

A) 54   B) 270   C) 343   D) 702   E) Cap dels anteriors
ajuda i solució

dimarts, 3 de desembre del 2019

3rESOexemple9 (Cangur 2015)


En la suma de la figura, lletres iguals representen xifres  iguals i lletres diferents, xifres diferents. Quina xifra representa la lletra X?
A) 2   B) 3   C) 6   D) 4   E) 5
ajuda i solució

dilluns, 2 de desembre del 2019

2nBATexemple8 (Cangur 2016)

A l’Illa dels Cavallers i dels Mentiders els habitants són cavallers (que sempre diuen la veritat) o mentiders (que menteixen sempre). Durant el viatge per l’Illa en Lau troba a 7 persones que s’asseuen al voltant d’una foguera. Tots els presents li diuen: “Estic assegut devora dos mentiders!”. Quants mentiders hi ha asseguts?

A) 3   B) 4   C) 5   D) 6   E) Es necessita més informació

diumenge, 1 de desembre del 2019

1rBATexemple8 (Cangur 2016)

Quant val el producte de tots els divisors positius de 2016 ?
A) 201619 B) 201616 C) 201618 D) 201617 E) 201615

Ajuda i solució

dissabte, 30 de novembre del 2019

4tESOexemple8 (Cangur 2016)

Hem calculat la suma del nombre de vèrtexs, el nombre d’arestes i el nombre de cares d’una piràmide. Quin dels nombres següents pot ser el resultat obtingut?
A) 22 B) 21 C) 23 D) 24 E) 20
AJUDA I SOLUCIÓ

divendres, 29 de novembre del 2019

3rESOexemple8 (Cangur 2016)

Hem de posar o bé un 0, o bé un 1, o bé un 2, en cada un dels cercles de la figura. Ho hem de fer de manera que la suma dels nombres que hi ha en els tres cercles de cada un dels dos triangles blancs sigui múltiple de 3 i que, en canvi, la suma dels nombres que hi ha en els tres cercles de cada un dels tres triangles grisos no sigui múltiple de 3. Ja hi hem posat un 2 i un 1.
Quin nombre hem de posar en el cercle que té un interrogant ?
A ) El 0 
B ) L ’1 
C ) H i  p o d e m  p o s a r  l ’1  i  t a m b é  el 2 , p e rò  n o  e l  0 
D) Hi podem posar el 0 i també el 2, però no l’1
E) Hi podem posar qualsevol dels tres nombres.

ajuda i solució

dijous, 28 de novembre del 2019

2nBATexemple7 (Cangur 2016)

Els dos semicercles de la figura tenen radi 1. Quina  és l’àrea del sector circular ombrejat?


A) π/4   B) π/6   C) √3/2   D) 1/6   E) 1/8 

page1image416000832 page1image416001104 page1image416001376 page1image416001648 page1image416002368
ajuda i solució
page1image416002576

dimecres, 27 de novembre del 2019

1rBATexemple7 (Cangur 2016)

En una progressió geomètrica, 
a2015 = 2015! i a2016 = 2016!. Quin és el valor de a2017?
A) 2017!  B) 2016 · 2016!  C) 2015!  D) 2017  E) 2016
ajuda i solució

dimarts, 26 de novembre del 2019

4tESOexemple7 (Cangur2016)

La suma de quatre nombres enters consecutius és un múltiple de 5. Quina de les frases següents és sempre veritat?
A) La suma dels nombres acaba en 5.
B) El més gran dels nombres acaba en 4.
C) Un dels nombres acaba en 8.
D) El més petit dels nombres és senar.
E) Cap dels quatre nombres no és múltiple de 5.
AJUDA I SOLUCIÓ

diumenge, 24 de novembre del 2019

3rESOexemple7 (Cangur 2016)

Després d’una festa en Pere va rentar la meitat dels vasos. La Jana va rentar la meitat dels que quedaven. Més tard, l’Àlex en va rentar la meitat dels que encara quedaven i així només en van quedar 3 perquè els rentés en David. La meitat de les persones de la festa van utilitzar només un vas cada una, mentre que l’altra meitat en van utilitzar dos. Quantes persones hi havia a la festa?
A) 8 B) 16 C) 18 D) 24 E) 36

ajuda i solució

divendres, 22 de novembre del 2019

2nBATexemple6 (Cangur 2017)

Els 2017 habitants d’una illa són de dues classes diferents. Cadascun, o bé és mentider (i sempre diu mentida) o bé no és mentider (i sempre diu la veritat). Més de 1000 d’aquests habitants participen en un banquet asseguts en una taula rodona. Cada un d’ells diu: “les dues persones que tenc al costat són de classes diferents”. Quants no mentiders hi ha com a màxim a l’illa?
A) 1683   B) 668   C) 670   D) 1344   E) 1343

ajuda i solució

dimecres, 20 de novembre del 2019

1rBATexemple6 (Cangur 2017)

En les cares d’un dau hi ha els nombres  -3,-2,-1,0,1 i 2. Si el tirem dues vegades i multipliquem els resultats, quina és la probabilitat que el producte sigui negatiu?
A) 1/2   B) 1/4   C) 11/36   D) 13/36   E) 1/3   

ajuda i solució

dilluns, 18 de novembre del 2019

4tESOexemple6 (Cangur 2017)

La figura mostra un paral·lelogram ABCD d’àrea S. La intersecció de les diagonals del paral·lelogram és el punt O. El punt M es troba sobre el costat DC. La intersecció del segment AM amb la diagonal BD és el punt E i la intersecció del segment MB amb la diagonal AC és el punt F. La suma de les àrees dels triangles ADE i BFC és S/3. Quina és l’àrea del quadrilàter EOFM ?
A) S/6   B) S/8   C) S/10   D) S/12    E) S/14
Ajuda i Solució

diumenge, 17 de novembre del 2019

3rESOexemple6 (Cangur 2017)

Quatre cosines, na Sara, na Rita, na Joana i na Neus, tenen 3,8,12 i 14 anys, no necessàriament en aquest ordre. La suma de les edats de na Neus i na Sara és divisible per 5. La suma de les edats de na Neus i na Joana també és divisible per 5. Quants anys té na Rita?

A) 14   B) 12   C) 8   D) 5   E) 3

divendres, 15 de novembre del 2019

2nBATexemple5 (Cangur 2017)





?





En una taula de 3x3 escrivim un nombre enter a cada cel·la,de tal manera que tots nou nombres sumen 500 i que cada nombre difereix en una unitat de cadascun dels nombres de les cel·les veïnes (les que tenen un costat comú). Quin és el nombre que hi ha a la cel·la central?
A) 50   B) 54   C) 55   D) 56   E) 57
AJUDA I SOLUCIÓ

dimecres, 13 de novembre del 2019

1rBATexemple5 (Cangur 2017)

ABCD és un trapezi amb bases AB=50cm i CD=20cm . El punt E és un punt del costat AB amb la propietat que el segment DE divideix el trapezi en dues parts de la mateixa àrea. Quina és la longitud AE?
A) 25cm   B) 30cm   C) 35cm   D) 40cm   E) 45cm

ajuda i solució

dimarts, 12 de novembre del 2019

4tESOexemple5 (Cangur 2017)

Els autobusos d’un aeroport surten cada 3 minuts cap al centre de la ciutat. Van per un carril reservat i tarden 35 minuts a arribar al centre. Un cotxe surt de l’aeroport al mateix temps que un autobús cap al centre i fa el mateix recorregut que els autobusos però tarda 60 minuts. Sense comptar l’autobús que ha sortit al mateix temps que el cotxe, quants autobusos l’avançaran en el trajecte cap al centre?
A)  8   B)  9   C)  10   D)  11   E)  13

ajuda i solució

dilluns, 11 de novembre del 2019

3rESOexemple5 (Cangur 2017)

2




3




Na Paula ha d’escriure un nombre en cadascun dels quadrats de la taula 3x3 de la figura, de manera que la suma dels nombres que hi ha en dos quadrats qualssevol que tenen un costat en comú sempre val el mateix. Ja ha escrit un 2 i un 3 en les caselles que mostra la figura. Quan hagi acabat d’emplenar la taula, quina serà la suma de tots els nombres que hi apareixeran?
A) 18  B) 20  C) 21  D) 22  E) 23

AJUDA I SOLUCIÓ