dimecres, 27 de febrer del 2019

EXEMPLES DE LA COPA

IV Copa Cangur 2017




9



x



7



D’un nombre de 14 xifres coneixem les que veieu posades a la casella corresponent, i també que la suma de tres xifres consecutives qualssevol sempre és 20. 
Quin és el valor de la xifra x?
A) 9  B) 4  C) 7  D) 11  E) 8


AJUDA I SOLUCIÓ

dimarts, 26 de febrer del 2019

FÒSSILS INTERESSANTS

(Nivell 3 - 1batxillerat)
Tot seguit podeu veure un raonament sobre desigualtats que ha fet un alumne:
  1. Tenim x > 3
  2. d’ací es dedueix 3x > 9
  3. d’ací es dedueix 3x-x2 > 9-x2
  4. d’ací es dedueix x(3-x) > (3+x)(3-x)
  5. d’ací es dedueix x > 3+x
  6. i finalment, concloem que 0 > 3
Evidentment, l’alumne ha comès una errada de raonament. Ha fet l’errada quan ha passat de…
A) (1) a (2)   B) (2) a (3)   C) (3) a (4)   D) (4) a (5)   E) (5) a (6)

ajuda i solució

diumenge, 24 de febrer del 2019

FÒSSILS INTERESSANTS

(Nivell 1 - 3rESO) 
Si ABCD és un quadrat de costat 1, M és el punt mitjà de AB, i N el punt mitjà de CD, llavors l’àrea de la regió colorejada és:

A) 1/5  B) 1/4  C) 1/3  D) 1/2  E) Cap de les anteriors



ajuda i solució

dijous, 21 de febrer del 2019

FÒSSILS INTERESSANTS

(Nivell 1 - 3r ESO)
Si A és el 10% de B, B és el 20% de C, C és el 30% de D i A també és el 1’5% de E, quin tant per cent de D és E ?
A)  4  B)  20  C) 30  D) 40  E) Un altre valor

Ajuda i solució

dimarts, 19 de febrer del 2019

FÒSSIL DE MARSUPIAL GEGANT

Les dues últimes xifres de  1! + 2! + 3! + … + 2001!  són:
A) 00  B) 03  C) 13  D) 33  E) Un altre valor

ajuda i solució

dilluns, 18 de febrer del 2019

FÒSSILS INTERESSANTS

nivell 2 - 4tESO
El resultat de  1+2-3-4+5+6-7-8+…..-1995-1996+1997 és
A) 1000  B) 3  C) 2  D) 1  E) 0

ajuda i solució

diumenge, 17 de febrer del 2019

FÒSSILS INTERESSANTS

(Nivell 4 - 2nbatxillerat)
Trobeu quants contraexemples té l’enunciat: “Si n és un enter positiu imparell les xifres del qual sumen 4 i cap d’elles és 0, llavors n és primer”
A) cap  B) 1  C) 2  D) 3  E) 4

Ajuda i solució


dimecres, 13 de febrer del 2019

FÒSSILS INTERESSANTS

Nivell 1- 3rESO 

La graella de la figura es pot omplir fent servir els nombres 1,2,3,4 i 5 de manera que cada nombre apareix exactament un sol cop en cada fila, en cada columna i en cada diagonal. Uns quants nombres ja han estat col·locats, tal com es veu a la figura. Quin nombre hi haurà en el quadradet del centre?
A) 1  B) 2  C) 3  D) 4  E) 5

AJUDA I SOLUCIÓ

dimarts, 12 de febrer del 2019

FÒSSILS INTERESSANTS

(Nivell2 - 4ESO)
Les longituds dels quatre costats i d’una diagonal d’un quadrilàter són 2 , 1, 5, 2’8 , 7’5 en algun ordre. D’aquests cinc nombres, la longitud de la diagonal és:
A) 1  B) 2  C) 2’8  D) 5  E) 7’5

AJUDA I SOLUCIÓ

dijous, 7 de febrer del 2019

FÒSSILS INTERESSANTS

(Nivell 3 !r batxillerat)
Quina de les proposicions següents, relatives al nombre de diagonals d’un polígon convex, és certa?
A) existeix un polígon convex amb 28 diagonals
B) si el nombre de diagonals és imparell llavors el nombre de costats és imparell
C) el nombre de diagonals és sempre més gran que el nombre de costats
D) existeix un polígon convex amb 35 diagonals
E) el primer polígon convex que té més de 100 diagonals té 17 costats

Ajuda i solució



dimarts, 5 de febrer del 2019

CLÀSSICS DEL 2000

(nivell 4 - 2nbatxillerat)
Totes les frases que la llebre diu de dilluns a dimecres són mentida i , en canvi, de dijous a diumenge diu sempre la veritat. Una vegada l’Alícia va trobar la llebre i li va preguntar quin dia era. La llebre li va dir aquestes dues frases: Ahir vaig dir mentides. L’endemà de demà i el dia següent també diré mentides. Fes com va fer l’Alícia i dedueix quin dia de la setmana era. 
A) Dilluns  B) Dimarts  C) Dimecres  D) Dijous  E) Divendres


AJUDA I SOLUCIÓ

divendres, 1 de febrer del 2019

CLÀSSICS DEL 2000

(Nivell 4 - 2nbatxillerat)
De quantes maneres podem escriure el número 447 com a suma de nombres positius imparells consecutius?

A) cap  B) 1  C) 2  D) 4  E) 8

Ajuda i solució