ELS PREFERITS DEL 2025

2n BAT

ABCDEF  és un hexàgon regular. El punt P està a sobre el costat BC de manera que l’àrea de △PEF és 64 i l’àrea de △PDE és 42. Quina és l’àrea de △APF? 

A) 53 B) 54 C) 56 D) 60 E) 64

ajuda i solució

ELS PREFERITS DEL 2025

 1r BAT

El producte de tres nombres primers és onze vegades la seva suma. Quin és el valor màxim que pot tenir aquesta suma?

A) 14 B) 17 C) 21 D) 26 E) 33

ajuda i solució

ELS PREFERITS DEL 2025

4t d'ESO

N’Africa mira al seu mòbil una fotografia que omple tota la pantalla. El format de la pantalla és 16:9, és a dir, la divisió entre els dos costat del rectangle és 16/9. Quan gira el mòbil, la fotografia es fa petita. Quina fracció de la pantalla està ocupada ara per la fotografia petita?

A) 3/4  B) 9/16  C) 27/64  D) 32/81  E) 81/256

ajuda i solució

ELS PREFERITS DEL 2025

3r d'ESO

N’Ariadna surt de casa cap a l’institut a les 8:00 a.m. La distància entre casa i l’institut és de 1 km. Quan camina va a una velocitat de 4 km/h. Quan va en bicicleta la seva velocitat és de 15 km/h. Quan va caminant arriba 5 minuts abans de l’hora d’entrada. Quats minuts abans arriba quan va en bicicleta?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

ajuda i solució

ELS PREFERITS DEL 2025

3r d'ESO

En el quadrilàter ABCD, els punts N i K estan marcats en els costats BC i AD respectivament de manera que BN = 2NC i AK = KD. L’àrea del triangle CKD és 2, i l’àrea del triangle ABN és 6. Quina és l’àrea del quadrilàter ABCD?

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

ajuda i solució

ELS PREFERITS DEL 2025

1r BAT

Com s’observa en la figura, tenim dos cercles tangents. El cercle gran té una corda paral·lela al diàmetre, mostrat en la figura, i tangent al cercle petit, de llargada 16 cm. Quina és l’àrea de la regió ombrejada

A) 26πcm2 B) 49πcm2 C) 64πcm2 D) 81π cm2 E) Cal més informació per a poder-la determinar.

ajuda i solució

ELS PREFERITS DEL 2025

2n BAT

				20	25

En cada cel.la de la taula adjunta, que té de mida 7 × 10, hi ha un nombre. Es compleix que en qualsevol rectangle 3×4 o 4×3 la suma de tots els nombres que hi ha és igual a zero. Sabem els nombres de dues cel.les contigües, 20 i 25, que s’indiquen en la figura. Quina és la suma de tots els nombres de la taula?

A) −5  B) −20  C) −25  D) −45  E) No  és possible determinar-ho.

ajuda i solució

ELS PREFERITS DEL 2025

2n BAT

El nombre de cinc xifres N18NN és divisible per 18. Quina de les afirmacions següents sobre la xifra N és certa?
A) Pot prendre exactament un valor. 
B) Pot prendre exactament dos valors. 
C) Pot prendre exactament tres valors.
D) Pot prendre m ́es de tres valors.

E) No hi ha cap valor possible de N.

ajuda i solució

ELS PREFERITS DEL 2025

1r BAT

En una festa hi ha dotze infants i cadascun du una samarreta amb un número. Dos duen el número 1, dos duen el número 2, dos duen el número 3 i els altres duen tots un número diferent: 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Disposem de sis capells blaus i sis de vermells que volem repartir entre els infants, un a cadascú. De quantes maneres es poden distribuir els capells amb la condició que els infants que duen el mateix número a la samarreta rebin el capell del mateix color?

A) 72 B) 86 C) 92 D) 102 E) 132

ajuda i solució

ELS PREFERITS DEL 2025

4t d'ESO 

Els dos rectangles ombrejats són iguals , ambdós amb àrea 4 unitats. Quina és l'àrea del rectangle gran?

A)10  B)8√3   C)5√6   D)12   E)6√5

ajuda i solució