ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 1 - 3reso)  

2
		3

La Paula ha d’escriure un nombre en cadascun dels quadrats de la taula 3 × 3 de la figura, de manera que la suma dels nombres que hi ha en dos quadrats qualssevol que tenen un costat en comú sempre val el mateix. Ja ha escrit un 2 i un 3 en les caselles que mostra la figura. Quan hagi acabat d’emplenar la taula, quina serà la suma de tots els nombres que hi apareixeran?

A) 22 B) 21 C) 18 D) 20 E) 23  

AJUDA I SOLUCIÓ

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 2 - 4teso)

Les mesures, en graus, dels angles d’un triangle són tres nombres enters diferents. Quin és el valor mínim que pot tenir la suma del més petit i el més gran dels angles?

A) 61◦ B) 90◦ C) 120◦ D) 89◦ E) 91◦

AJUDA I SOLUCIÓ

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 3 - 1rbatxillerat)

Hem posat a l’atzar tres pesos en cada plat d’una balança. Les masses són 101, 102, 103, 104, 105 i 106 grams. Quina és la probabilitat que el pes de 106 grams estigui al plat que més pesa?

A) 90%  B) 100%  C) 95%  D) 75%  E) 80%

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 4 - 2batxillerat)

En un políedre totes les cares són quadrats o triangles equilàters. Cada triangle està en contacte amb tres quadrats i cada quadrat està envoltat per 4 triangles. Si hi ha 6 quadrats, quants triangles hi haurà?

A) 9  B) 7  C) 6  D) 8  E) 5

AJUDA I SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS

LI OME

(nivell batxillerat i cicles formatius)

Si la nota de cada un dels al·lots d’una classe hagués estat 4 punts més alta, la mitjana de tota la classe hauria pujat 1 punt. Quin percentatge d’al·lotes hi havia a la classe?

A) 40% B) 50% C) 75% D) 80% E) 60%

ajuda i solució

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS

XLVIII OME

(nivell batxillerat i cicles formatius)

El segment que uneix els punts mitjans de les diagonals d’un trapezi té 3 unitats de longitud. Si la base major amida 97 unitats, la base menor amida:

A) 94 B) 92 C) 91 D) 90 E) 89

ajuda i solució

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS

LI OME

(nivell ESO)

Programàrem un ordenador per a que transmetés una certa successió de cinc dígits, zeros i uns, cinc vegades. Una de las cinc vegades ho va fer  correctament, una altra va tenir una errada, una altra vegada dues, una altra tres i l’altra quatre equivocacions. Les cinc respostes són les que es proposen a continuació.

 Quina fou la correcta?

A) 00001 B) 00100 C) 01100 D) 10010 E) 10011

ajuda i solució

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS
XLVIII OME
(nivell ESO)

A la figura adjunta, CE i DE són cordes d’igual longitud de la circumferència de centre O de la que CD n’és un diàmetre. Si l’arc AB és un quart de circumferència, quin és el quocient entre les àrees dels triangles CED y AOB?

AJUDA I SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS
L OME (2013-14)
(nivell ESO)

El robot OMEMAN es mou sobre la recta real començant en el 0. Fa un pas a la dreta arribant a l’1, dos passos cap a l’esquerra fins el -1, tres passos a la dreta fins el 2, quatre passos a l’esquerra fins el -2 y així successivament, alternant dreta i esquerra i un pas més en cada moviment. A quin número arribarà després de 2012 girs?

A)1007   B) -1006   C) 27   D) 11   E) 0

AJUDA  I  SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS

XLVI OME

(nivell batxillerat i cicles)

Quants conjunts de tres primers distints tenen la propietat que el producte dels tres és cinc vegades la seva  suma?

A) 0   B) 1   C) 2   D) 4   E) 7

ajuda i solució