COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2026

(1r i 2n ESO)

Quin número ocupa el lloc 2026 en la successió 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6...?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2025

(3r i 4t ESO)

En una botiga fan una promoció per un article que té un preu inicial fixat. Si en comprem una unitat, ens la venen amb un 1% de descompte. Si en comprem dues, la primera té un 1% de descompte, i la segona, un 2% (sobre el preu inicial). Si en comprem tres, la primera té un 1% de descompte, la segona, un 2% i la tercera, un 3%. Si en comprem més unitats, el descompte s'aplica de la mateixa manera, per tant l’n-èsima unitat té un descompte del n % (noteu que si en compréssim 100 unitats, l’última seria gratuïta). Si en comprem 63 unitats, quin percentatge de la comanda ens estalviarem amb aquesta promoció?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2025

(3r i 4t ESO)

En Daniel i l'Adriana juguen a un joc llençant una moneda. Si surt cara, en Daniel ha de donar 2 caramels a l'Adriana. Si surt creu, l'Adriana ha de donar a en Daniel 3 caramels. Després de llençar 30 cops la moneda, els dos tenen els mateixos caramels que tenien a l'inici del joc. Quantes vegades ha guanyat en Daniel?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2025

(1r i 2n ESO)

Tenim dos daus de 6 cares. Un té les cares numerades de l'1 al 6, i l'altre té les cares numerades amb 0,1, 2, 3, 7 i 8. Si tirem els dos daus i els col·loquem un al costat de l'altre, podem formar nombres de dues cifres o d'una si la primera és un zero. Tenint en compte que el 6 el podem col·locar del dret i del revés per obtenir un 9, quants nombres diferents es poden formar?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2025

(1r i 2n ESO)

Quants nombres entre 1 i 10.000 que s'escriuen utilitzant una sola xifra (per exemple amb el 4 tenim 4, 44, 444, 4444) són nombres primers?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2025

(3r i 4t ESO)

En una pissarra s'hi escriuen tots els nombres de l'1 al 100. Tot seguit, esborrem dos dels nombres i escrivim en el seu lloc el resultat de la seva suma menys 1. Si continuem el procés fins que només queda un nombre escrit a la pissarra, quin és aquest nombre?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2025

(3r i 4t ESO)

Un camió de transport de cotxes, atenent al pes, pot portar quan es carrega al màxim 6 RenaultX i 7 ToyotaY, o també 8 RenaultX i 4 ToyotaY. Quants ToyotaY pot portar si no carrega cap altre tipus de cotxe?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2024

(1r i 2n ESO)

Un nombre de cinc xifres en té quatre d’iguals i la suma de les seves cinc xifres és 42. Quina és la xifra diferent a les altres?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2024

(3r i 4t ESO)

Un got de forma cònica es posa sota d’una aixeta de la qual en surt aigua amb una velocitat constant. Si ja s’ha omplert fins a la quarta part de la seva altura en un minut, quants minuts passaran des d’aquest moment fins que s’acabi d’omplir?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2024

(3r i 4t ESO)

Tenim una baralla de 2024 cartes numerades de l’1 al 2024, que per una cara són blanques i per l’altra són negres. Es disposen sobre una taula de manera que totes les cartes mostren la seva cara blanca. Aleshores girem totes les cartes que tenen un nombre divisible per 1 (és a dir, totes). Tot seguit, girem totes les cartes que tenen un nombre divisible per 2, i així successivament fins a girar totes les cartes que tenen un nombre divisible per 2024. Quantes cartes mostraran la seva cara blanca al final del procés?

AJUDA I SOLUCIÓ