(2n i 3r ESO)
Una balena, una tortuga i un corb, tot conversant, s'adonen que:
Les edats de tots 3 sumen 264
Quan la tortuga tenia l'edat del corb, el corb tenia una quarta part de l'edat que té ara
Quan la balena tenia l'edat de la tortuga, la tortuga tenia una setena part de l'edat que té ara
Quants anys té ara la tortuga?
 |
| ajuda i solució |
(2n i 3r ESO)
Una fotocopiadora tarda en treure x fotocòpies una hora i una altra fotocopiadora tarda pel mateix nombre de fotocòpies una hora i mitja. Quants minuts tardaran les dues juntes en treure aquest nombre de fotocòpies x?
 |
| ajuda i solució |
(2n i 3r ESO)
Per tal que no em prenguin la bicicleta, l'he lligat amb un cadenat que s'obre amb una combinació numèrica. La combinació consta de tres xifres diferents en ordre decreixent llegides d'esquerra a dreta. El producte d'aquestes tres xifres és un nombre senar, i la seva suma un quadrat perfecte. Quina és la combinació de xifres que obre el cadenat?
 |
| ajuda i solució |
(2n i 3r ESO)
Si a, b, c, d i e són enters, tots diferents, i es compleix (5-a)(5-b)(5-c)(5-d)(5-e)=18, quant és a+b+c+d+e?.
2024 (5 PUNTS)
Un grup de 50 estudiants estan asseguts en cercle i es van passant una pilota entre ells, de la manera següent. Cada cop que un estudiant rep la pilota, la passa a l’estudiant que està assegut sis llocs més a la dreta. En el temps que ha durat el joc, la Frida ha rebut la pilota 100 vegades. Quants estudiants no han rebut mai la pilota durant el joc?
A) 40 B) 25 C) 10 D) 8 E) 0
2022 (5 PUNTS)
Mowgli pregunta a una zebra i a una pantera quin dia és avui. La zebra els dilluns, dimarts i dimecres sempre diu mentides. Els altres dies de la setmana diu sempre la veritat. En canvi, la pantera diu sempre mentides els dijous, divendres i dissabtes, i els altres dies de la setmana sempre diu la veritat.
La zebra diu: "Ahir va ser un dia que vaig dir mentides"
La pantera li va respondre: "Jo ahir també vaig dir mentides".
A) Dijous B) Divendres C) Dissabte D) Diumenge E) Dilluns
2017 (5 PUNTS)
2 | ||
3 | ||
La Paula ha d’escriure un nombre en cadascun dels quadrats de la taula 3 × 3 de la figura, de manera que la suma dels nombres que hi ha en dos quadrats qualssevol que tenen un costat en comú sempre val el mateix. Ja ha escrit un 2 i un 3 en les caselles que mostra la figura. Quan hagi acabat d’emplenar la taula, quina serà la suma de tots els nombres que hi apareixeran?
A) 22 B) 21 C) 18 D) 20 E) 23
2006 (5 PUNTS)
Dos trens circulen per vies paral.leles en sentits oposats, a 72 km/h i 90 km/h, respectivament. Un passatger del segon tren (el més ràpid) observa que el primer tren triga exactament 3 segons a passar completament per davant seu. Quina és la longitud del primer tren?
A) 120 m B) 90 m C) 72 m D) 216 m E) 135 m
2019 (5 PUNTS)
A) 3 B) 4 C) 1 D) 2 E) 6
2014 (4 PUNTS)
La mitjana de dos nombres positius és el 70% d’un d’aquests nombres. En quin tant per cent la mitjana és més gran que l’altre nombre?
A) 75% B) 70% C) 30% D) 25% E) 20%
2005 (5 PUNTS)
La mestra va demanar a un al·lot que restés 3 d’un cert nombre i després dividís el resultat per 9. Però l’al·lot va restar 9 i després va dividir el resultat per 3. Si fent-ho així obtingué al final 43, quant hauria obtingut fent les operacions correctes?
A) 15 B) 34 C) 43 D) 51 E) 138
2025 (3 PUNTS)
En una habitació només hi ha algunes persones que sempre diuen la veritat i d’altres que sempre menteixen. Hi ha 10 persones més que diuen la veritat que no pas que són mentideres. A totes elles se’ls pregunta: "Sempre dius la veritat?", i totes donen una resposta. 20 persones responen: "Sí". Quantes persones mentideres hi ha a l’habitació?
A) 0 B) 5 C) 15 D) 20 E) 25
2000 (5 PUNTS)
Escrivim en ordre creixent els nombres enters positius que són iguals al producte dels seus divisors estrictes (és a dir, sense considerar l’1 ni el mateix nombre). Quin és el sisè nombre d’aquesta llista?
A) 14 B) 15 C) 21 D) 22 E) 25
2013 (5 PUNTS)
La Martina assigna a cada nombre enter i positiu un altre nombre de la manera següent: escriu el resultat de multiplicar la primera xifra per la segona, a continuació escriu el resultat de multiplicar la segona per la tercera, i així successivament. Per exemple: al nombre 5648 li assigna el 302432, i al 3124 li assigna el 328. Quin dels nombres següents no pot ser el resultat de cap d’aquestes assignacions?
A) 634 B) 2012 C) 3283 D) 6454 E) 63020
2021 (5 PUNTS)
Tenim 2021 boles col.locades en fila i numerades de l’1 al 2021. Cada bola està pintada d’un dels quatre colors següents: verd, roig, groc o blau. En qualsevol grup de cinc boles consecutives n’hi ha exactament una de roja, una de groga i una de blava. Després d’una bola roja sempre hi ha una bola groga. Les boles numerades amb el 2, el 20 i el 202 són verdes. De quin color és la bola 2021?
A) Blava B) Groga C) Roja D) Verda E) No es pot saber.
2015 (5 PUNTS)
En un triangle rectangle, la bisectriu d’un dels angles aguts divideix el costat oposat en dos segments de longitud 1 i 2. Quina és la longitud de la bisectriu?
A) √2 B) √3 C) 2 D) 3 E) √5
2015 (5 PUNTS)
De la llista de n nombres 1, 2, 3, . . . , n se n’elimina un. La mitjana aritmètica dels nombres restants é 4,75. Quin és el nombre que s’ha eliminat?
A) 5 B) 9 C) 8 D) 7 E) És impossible determinar-ho.
2012 (4 PUNTS)
L’Anna ha escrit 2012 = mm · (mk − k), on m i k són nombres enters positius. Quin és el valor de k?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 9 E) 11
2010 (5 PUNTS)
Pops de 6, 7 i 8 tentacles serveixen al rei de la mar. Els que en tenen 7 sempre menteixen i els de 6 i 8 tentacles sempre diuen la veritat. Un dia, quatre pops es trobaren. El primer va dir: “entre tots tenim 28 tentacles”, el segon va dir: “entre tots tenim 27 tentacles”, el tercer va dir: “entre tots tenim 26 tentacles” i el quart va dir: “entre tots tenim 25 tentacles”. Quants tentacles té el quart pop?
A ) 6 B ) 7 C ) 8 D ) 6 o 8 E ) É s i m p o s s i b l e d e d e t e r m i n a r .
2026 (4 PUNTS)
L’Olga llança 100 daus i multiplica tots els nombres que apareixen a les cares superiors. Si el producte resultant hagués estat 670, quin és el nombre mínim de vegades que hauria d’haver sortit el 6?
A) 35 B) 30 C) 24 D) 12 E) 10
2024 (5 PUNTS)
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
2024 (4 PUNTS)
Un nombre enter positiu n compleix una i només una de les propietats donades en les opcions de resposta. Quina és la propietat que compleix?
2002 (5 PUNTS)
Una successió de nombres racionals està formada així:
2025 (5 PUNTS)
L’Anna surt de casa cap a l’institut a les 8 h. La distància entre casa i l’institut és d’1 km. Quan camina va a una velocitat constant de 4 km/h. Quan va en bicicleta, la velocitat és de 15 km/h. Quan va caminant arriba 5 minuts abans de l’hora d’entrada. Quants minuts abans arriba quan va en bicicleta?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
2015 (5 PUNTS)
La Joana ha comprat tres joguines. Per la primera joguina ha pagat la meitat dels diners que tenia i 1 euro més. Per la segona joguina ha pagat la meitat dels diners que li quedaven i 2 euros més. Finalment, per la tercera joguina ha pagat la meitat dels diners que encara tenia i 3 euros més, i així s’ha gastat tots els diners que tenia. Quants diners tenia inicialment?
A) 45€ B) 34€ C) 36€ D) 65€ E) 100€
2007 (5 PUNTS)
En la multiplicació [?Y?] x [??] = 7632 apareix cadascuna de les xifres de l’1 al 9 una i una sola vegada. Quina és la xifra Y?
A) 1 B) 4 C) 5 D) 8 E) 9
2014 (5 PUNTS)
1999 (5 PUNTS)
| Quatre esquirols es mengen 1999 nous, de manera que cada un se'n menja 100 o més i el primer esquirol és el que en menja més. Entre el segon i el tercer esquirol mengen 1265 nous. Quantes nous ha menjat el primer esquirol? |
A)598 B) 629 C) 634 D) 721 E) 734
2000 (5 PUNTS)
Una catifa màgica de forma rectangular té la propietat que redueix la seva llargada a la meitat i la seva amplada a la tercera part quan satisfà un desig del seu propietari. Després de tres desigs concedits, la catifa ja només té una àrea de 4 dm2; la seva amplada inicial era de 18 dm. Quina llargada, expressada en decímetres, tenia la catifa després del primer desig?
A) 9 B) 24 C) 27 D) 30 E) 36
2025 (5 PUNTS)
A) 6√5 B) 12 C) 5√6 D) 8√3 E) 10
2020 (5 PUNTS)
La Marta va posar un signe de multiplicació entre la segona i la tercera xifra del nombre 2020 i va indicar que el producte resultant 20 × 20 és un nombre quadrat perfecte. Quants nombres entre el 2010 i el 2099 (inclòs el 2020) tenen la mateixa propietat?
A) 1 B) 3 C) 5 D) 2 E) 4
2021 (4 PUNTS)
El numerador i el denominador d’una fracció són positius. Si el numerador d’aquesta fracció s’incrementa en un 40%, en quin percentatge s’haurà de reduir el denominador perquè la nova fracció sigui el doble de la fracció original?
A) 40% B) 10% C) 30% D) 20% E) 50%
2024 (5 PUNTS)
Tenim quatre pots on hem posat caramels. El nombre de caramels en el primer pot és igual al nombre de pots amb un sol caramel. El nombre de caramels en el segon pot és igual al nombre de pots amb dos caramels. El nombre de caramels en el tercer pot és igual al nombre de pots amb tres caramels. Finalment, el nombre de caramels que hi ha en el quart pot és igual al nombre de pots que no tenen cap caramel. Quants caramels hem posat en total?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Entrades
Comentaris
