EXEMPLES SEGON BATXILLERAT

2014 (5 PUNTS) 

Tenim 9 cangurs d’una raça especial: es diuen macrocangus i poden ser de color daurat o de color platejat. Quan 3 macrocangus es troben a l’atzar, hi ha dues possibilitats de tres que cap d’ells no sigui platejat. Quants macrocangus daurats hi ha?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8

2026 (4 PUNTS)

Les cares del prisma que es veu en la figura són dos hexàgons regulars i sis quadrats. Totes les arestes mesuren 1 cm. Quants centímetres mesura el segment AB indicat en la figura?

A) v2  B) V3 C) V4 D) V5 E) V6

AJUDA I SOLUCIÓ

MÉS EXEMPLES DEL 2026

CINQUÈ PRIMÀRIA (5 PUNTS)

2	4	3
7	7	3
4	6	5

Cada casella de la quadrícula de la figura conté com a mínim una fitxa. El nombre que apareix en cada casella mostra quantes fitxes hi ha en conjunt a les caselles veïnes. Dues caselles són veïnes si comparteixen un costat, però si comparteixen només un vèrtex no ho són. Quantes fitxes hi ha en total a les nou caselles?

A) 16 fitxes B) 17 fitxes C) 18 fitxes D) 19 fitxes E) 20 fitxes

ajuda i solució

SISÈ PRIMÀRIA (5 PUNTS)

En Dídac, na Fàtima i n’Oriol tenen una capsa plena de retoladors i els van agafant per torns: en Dídac n’agafa un; a continuació, na Fàtima n’agafa dos i, tot seguit, n’Oriol n’agafa tres. Torna a ser el torn d’en Dídac, que n’agafa quatre, na Fàtima, cinc, i així successivament. Quan ja no queden prou retoladors per a continuar agafant-ne amb aquesta regla, qui té el torn agafa tots els que queden a la capsa. Al final, na Fàtima té 25 retoladors. Quants n’hi havia a la capsa al començament?

A) 48 B) 50 C) 55 D) 56 E) 65

ajuda i solució

PRIMER ESO (4 PUNTS)

Na Noa li va preguntar a n’Albert quina ruta havia fet en el seu últim viatge. Per jugar amb ella, n’Albert li va dir que ho hauria d’endevinar a partir d’aquestes tres frases:

“Vaig sortir d’Alcúdia, vaig passar per Maó i vaig acabar a Eivissa”

“Vaig sortir d’Alcúdia, vaig passar per Palma i vaig acabar a la Savina”

“Vaig sortir de Ciutadella, vaig passar per Palma i vaig acabar a Eivissa”

Després va afegir: “Hi ha tres posicions a cada frase: d’on he sortit, per on he passat i on he acabat. Només hi ha una ciutat ben col.locada a cada frase. Amb això pots saber quina  és la ruta que vaig fer”. Quina  és la ruta que va fer na Noa?

A) Alcúdia → Maó → Eivissa

B) Ciutadella → Maó → la Savina

C) Alcúdia → Palma → la Savina

D) Maó → Ciutadella → la Savina 

E) Ciutadella → Palma → Eivissa

ajuda i solució

SEGON ESO (4 PUNTS) 

A	B	C
A	C	B
C	4	A

A la suma escrita a dalt , cada lletra representa sempre la mateixa xifra, i les lletres diferents representen xifres diferents. Quin és el valor de sumar A + B + C? 

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

ajuda i solució

EXEMPLES 2026

3r ESO (4 punts)

La xifra de les unitats d’un nombre és 1. En Julià elimina aquesta xifra per obtenir un nombre nou que és 2026 unitats més petit que el nombre original. Quina és la suma de les xifres del nombre original?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

ajuda i solució

4t ESO (4 punts)

Quatre elfs júniors i un elf sènior viuen en un bosc i cada dia mengen el mateix: cada elf júnior menja 6 cireres i l’elf sènior menja 8 cireres més que la mitjana del nombre de cireres que mengen entre tots cinc. Quantes cireres menja l’elf sènior cada dia?

A) 14 B) 16 C) 20 D) 21 E) 22

ajuda i solució

1r Batxillerat (5 punts)

En un torneig d’escacs, cada jugador juga una partida amb cadascun dels altres jugadors. Un jugador obté 3 punts si guanya, 1 punt si empata i −1 punt si perd. En acabar el torneig, la suma de les puntuacions de tots els jugadors és 90. Quants jugadors han participat en el torneig?

A)5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

ajuda i solució

2n Batxillerat (5punts)

Per a cada nombre natural n, anomenem an l’enter més gran que és menor o igual que l'arrel quadrada de n.

Quant val a₁ −a₂ +a₃ −a₄ +a₅ −a₆ +...+a₂₀₂₅ −a₂₀₂₆?

A) 0  B) 2026  C) −2026  D) 22  E) −22

ajuda i solució

Enunciats i solucions 2026

Ja són accessibles. Polsa sobre la bicicleta de l'inici a la dreta

 

2n BATXILLERAT

Un joc acaba quan un dels jugadors té 3 punts més que l’altre. Dos jugadors, A i B, hi estan jugant i, en un cert moment, A té un punt més que B. Suposant que cada jugador té la mateixa probabilitat d’aconseguir cada punt, quina és la probabilitat que A guanyi el joc?

A) 1/2 B) 3/4 C) 2/3 D) 4/5 E) 5/6 

ajuda i solució

1r BATXILLERAT

Si a i b són nombres reals que compleixena3 + 3ab2 = 1  b3 + 3ba2 = 3¿quin serà el valor de  a2 – b2?

–2 –1 0 1 2

ajuda i solució

4t ESO

La Blancaneu ha organitzat una competició d’escacs per als set nans en la qual cada nan ha de jugar una partida amb cada un dels altres. Fins ara, el Rondinaire ha jugat una partida, l’Esternuts dues, el Dormilega tres, el Vergonyós quatre, el Feliç cinc i el Savi sis. Quantes partides ha jugat el Mudet fins ara?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

ajuda i solució

3r ESO

Un grup d'onze persones visiten un museu. Als més grans de 65 anys els fan un descompte de 3€. Si el preu de l'entrada és un nombre enter i en total han pagat 61€, quantes persones més grans de 65 anys hi ha en el grup?

A) 5  B) 6  C) 7  D) 8  E) 9

ajuda i solució

2n ESO

Escrivim correlativament els nombres enters del 2022 a l’1, en ordre descendent i obtenim un nombre N que té moltes xifres: 

N =2022202120202019...1021011009998...654321

Quina xifra ocupa la posició 2022a en aquest nombre, començant a comptar des de l’esquerra?

A) 1 B) 5 C) 7 D) 8 E) 0

ajuda i solució

1r ESO

Al llarg d’una carretera hi ha quatre viles en l’ordre A, B, C, D. La distància entre dues viles veïnes qualssevol és de 10 km. A la vila A hi viuen 10 estudiants, a la B n’hi viuen 20, a la C n’hi viuen 30, i a la D 40. Els vilatans volen construir una escola de manera que la distància total que hagin de recórrer entre tots els estudiants, per anar a l’escola, sigui la més petita possible. On caldrà construir l’escola?

A) a A  B) a B  C) a C  D) a D  E) A la meitat del camí entre B i C

ajuda i solució