COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2024

(3r i 4t ESO)

Tenim una baralla de 2024 cartes numerades de l’1 al 2024, que per una cara són blanques i per l’altra són negres. Es disposen sobre una taula de manera que totes les cartes mostren la seva cara blanca. Aleshores girem totes les cartes que tenen un nombre divisible per 1 (és a dir, totes). Tot seguit, girem totes les cartes que tenen un nombre divisible per 2, i així successivament fins a girar totes les cartes que tenen un nombre divisible per 2024. Quantes cartes mostraran la seva cara blanca al final del procés?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2023

(1r i 2n ESO)

La Marta vol comprar un ordinador i entra a dues botigues, A i B, en les quals el preu base de l'aparell és el mateix. A la botiga A li ofereixen un descompte del 15% sobre el preu base i un descompte addicional de 90€; a la B li fan un descompte del 25% sobre el preu base. La Marta decideix comprar l'equip a la botiga A, ja que així s’estalvia 15 €. Quin és el preu base de l'ordinador?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2023

(3r i 4t ESO)

Dos candidats A i B competeixen en unes eleccions. En un cert moment del recompte, el candidat A té un 62 % dels vots comptats i el candidat B el 38 % restant. Quin percentatge dels vots s’ha d’haver comptat com a mínim per assegurar que el candidat A ja ha guanyat les eleccions? (Tots els vots són per un candidat o l’altre, no hi ha vots en blanc ni nuls).

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2023

(3r i 4t ESO)

Al concurs de cançons d’Eurovisió cada un dels 39 països participants va repartir 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10 i 12 punts a les deu cançons que els van agradar més. Ucraïna va obtenir 439 punts en total. Quants països com a mínim podem assegurar que van donar algun punt a Ucraïna? (Al concurs real els països no es poden votar a ells mateixos, però en aquest problema no està prohibit).

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2022

(2n i 3r ESO)

En el triangle rectangle de la figura, 𝑎 + 𝑏 = √20. Quant mesura la seva àrea?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2022

(2n i 3r ESO)

Tenim quatre nombres de tres xifres. De cada nombre en coneixem algunes xifres i d’altres no. Les xifres que no coneixem les hem substituït per lletres, i ens han quedat així: 1𝑋5, 2𝑌3, 2𝑍6 i 4𝑊1. La suma dels quatre nombres és 945. Quant val el producte de les quatre xifres que no coneixem? 

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2020

(2n i 3r ESO)

En un institut els alumnes es poden apuntar a tres esports d’equip: futbol, bàsquet i bàdminton. Hi ha un total de 427 alumnes apuntats a almenys un dels esports. Hi ha 128 apuntats a futbol, 291 a bàsquet i 318 a bàdminton. Exactament 36 alumnes estan apuntats a tots tres esports. Quants alumnes estan apuntats a exactament 2 esports?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2020

(2n i 3r ESO)

Un pot de pintura serveix per pintar exactament un rectangle que fa el triple de llarg que d’ample. Si fem un nou rectangle que faci 9 m menys de llargada i 4 m més d’amplada, un pot igual a l’anterior també serveix per pintar exactament aquest nou rectangle. Quin és el perímetre del nou rectangle?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2020

4.  (2n i 3r ESO)

   Un cub es descompon en 6 piràmides, unint un punt interior del cub amb els seus vèrtexs. Els volums de 5 d’aquestes piràmides són 2, 5, 10, 11 i 14 m3. Quin és el volum del cub?

 AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2019

 (2n i 3r ESO)

En una classe la mitjana de les notes d’una prova dels 9 primers alumnes de la llista ha estat de 70 punts,  la mitjana de la resta d’alumnes ha estat de 92 punts i la mitjana de tota la classe ha estat de 86 punts. Quants alumnes hi ha en total a la classe?

AJUDA I SOLUCIÓ