COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2025

(1r i 2n ESO)

Quants nombres entre 1 i 10.000 que s'escriuen utilitzant una sola xifra (per exemple amb el 4 tenim 4, 44, 444, 4444) són nombres primers?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2025

(3r i 4t ESO)

En una pissarra s'hi escriuen tots els nombres de l'1 al 100. Tot seguit, esborrem dos dels nombres i escrivim en el seu lloc el resultat de la seva suma menys 1. Si continuem el procés fins que només queda un nombre escrit a la pissarra, quin és aquest nombre?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2025

(3r i 4t ESO)

Un camió de transport de cotxes, atenent al pes, pot portar quan es carrega al màxim 6 RenaultX i 7 ToyotaY, o també 8 RenaultX i 4 ToyotaY. Quants ToyotaY pot portar si no carrega cap altre tipus de cotxe?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2024

(1r i 2n ESO)

Un nombre de cinc xifres en té quatre d’iguals i la suma de les seves cinc xifres és 42. Quina és la xifra diferent a les altres?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2024

(3r i 4t ESO)

Un got de forma cònica es posa sota d’una aixeta de la qual en surt aigua amb una velocitat constant. Si ja s’ha omplert fins a la quarta part de la seva altura en un minut, quants minuts passaran des d’aquest moment fins que s’acabi d’omplir?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2024

(3r i 4t ESO)

Tenim una baralla de 2024 cartes numerades de l’1 al 2024, que per una cara són blanques i per l’altra són negres. Es disposen sobre una taula de manera que totes les cartes mostren la seva cara blanca. Aleshores girem totes les cartes que tenen un nombre divisible per 1 (és a dir, totes). Tot seguit, girem totes les cartes que tenen un nombre divisible per 2, i així successivament fins a girar totes les cartes que tenen un nombre divisible per 2024. Quantes cartes mostraran la seva cara blanca al final del procés?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2023

(1r i 2n ESO)

La Marta vol comprar un ordinador i entra a dues botigues, A i B, en les quals el preu base de l'aparell és el mateix. A la botiga A li ofereixen un descompte del 15% sobre el preu base i un descompte addicional de 90€; a la B li fan un descompte del 25% sobre el preu base. La Marta decideix comprar l'equip a la botiga A, ja que així s’estalvia 15 €. Quin és el preu base de l'ordinador?

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2023

(3r i 4t ESO)

Dos candidats A i B competeixen en unes eleccions. En un cert moment del recompte, el candidat A té un 62 % dels vots comptats i el candidat B el 38 % restant. Quin percentatge dels vots s’ha d’haver comptat com a mínim per assegurar que el candidat A ja ha guanyat les eleccions? (Tots els vots són per un candidat o l’altre, no hi ha vots en blanc ni nuls).

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2023

(3r i 4t ESO)

Al concurs de cançons d’Eurovisió cada un dels 39 països participants va repartir 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10 i 12 punts a les deu cançons que els van agradar més. Ucraïna va obtenir 439 punts en total. Quants països com a mínim podem assegurar que van donar algun punt a Ucraïna? (Al concurs real els països no es poden votar a ells mateixos, però en aquest problema no està prohibit).

AJUDA I SOLUCIÓ

COPA CANGUR copa Cangur COPA CANGUR-2022

(2n i 3r ESO)

En el triangle rectangle de la figura, 𝑎 + 𝑏 = √20. Quant mesura la seva àrea?

AJUDA I SOLUCIÓ