EXEMPLES 2026

3r ESO (4 punts)

La xifra de les unitats d’un nombre és 1. En Julià elimina aquesta xifra per obtenir un nombre nou que és 2026 unitats més petit que el nombre original. Quina és la suma de les xifres del nombre original?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

ajuda i solució

4t ESO (4 punts)

Quatre elfs júniors i un elf sènior viuen en un bosc i cada dia mengen el mateix: cada elf júnior menja 6 cireres i l’elf sènior menja 8 cireres més que la mitjana del nombre de cireres que mengen entre tots cinc. Quantes cireres menja l’elf sènior cada dia?

A) 14 B) 16 C) 20 D) 21 E) 22

ajuda i solució

1r Batxillerat (5 punts)

En un torneig d’escacs, cada jugador juga una partida amb cadascun dels altres jugadors. Un jugador obté 3 punts si guanya, 1 punt si empata i −1 punt si perd. En acabar el torneig, la suma de les puntuacions de tots els jugadors és 90. Quants jugadors han participat en el torneig?

A)5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

ajuda i solució

2n Batxillerat (5punts)

Per a cada nombre natural n, anomenem an l’enter més gran que és menor o igual que l'arrel quadrada de n.

Quant val a₁ −a₂ +a₃ −a₄ +a₅ −a₆ +...+a₂₀₂₅ −a₂₀₂₆?

A) 0  B) 2026  C) −2026  D) 22  E) −22

ajuda i solució

Enunciats i solucions 2026

Ja són accessibles. Polsa sobre la bicicleta de l'inici a la dreta

 

2n BATXILLERAT

Un joc acaba quan un dels jugadors té 3 punts més que l’altre. Dos jugadors, A i B, hi estan jugant i, en un cert moment, A té un punt més que B. Suposant que cada jugador té la mateixa probabilitat d’aconseguir cada punt, quina és la probabilitat que A guanyi el joc?

A) 1/2 B) 3/4 C) 2/3 D) 4/5 E) 5/6 

ajuda i solució

1r BATXILLERAT

Si a i b són nombres reals que compleixena3 + 3ab2 = 1  b3 + 3ba2 = 3¿quin serà el valor de  a2 – b2?

–2 –1 0 1 2

ajuda i solució

4t ESO

La Blancaneu ha organitzat una competició d’escacs per als set nans en la qual cada nan ha de jugar una partida amb cada un dels altres. Fins ara, el Rondinaire ha jugat una partida, l’Esternuts dues, el Dormilega tres, el Vergonyós quatre, el Feliç cinc i el Savi sis. Quantes partides ha jugat el Mudet fins ara?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

ajuda i solució

3r ESO

Un grup d'onze persones visiten un museu. Als més grans de 65 anys els fan un descompte de 3€. Si el preu de l'entrada és un nombre enter i en total han pagat 61€, quantes persones més grans de 65 anys hi ha en el grup?

A) 5  B) 6  C) 7  D) 8  E) 9

ajuda i solució

2n ESO

Escrivim correlativament els nombres enters del 2022 a l’1, en ordre descendent i obtenim un nombre N que té moltes xifres: 

N =2022202120202019...1021011009998...654321

Quina xifra ocupa la posició 2022a en aquest nombre, començant a comptar des de l’esquerra?

A) 1 B) 5 C) 7 D) 8 E) 0

ajuda i solució

1r ESO

Al llarg d’una carretera hi ha quatre viles en l’ordre A, B, C, D. La distància entre dues viles veïnes qualssevol és de 10 km. A la vila A hi viuen 10 estudiants, a la B n’hi viuen 20, a la C n’hi viuen 30, i a la D 40. Els vilatans volen construir una escola de manera que la distància total que hagin de recórrer entre tots els estudiants, per anar a l’escola, sigui la més petita possible. On caldrà construir l’escola?

A) a A  B) a B  C) a C  D) a D  E) A la meitat del camí entre B i C

ajuda i solució

6è PRIMÀRIA

Tres rectangles de la mateixa altura es col.loquen com mostra la figura. Dintre dels rectangles s’indiquen les seves àrees respectives en centímetres quadrats. Si el segment AB mesura 6 cm, quant mesura el segment CD?

A) 8,5cm B) 7cm C) 8cm D) 8,2cm E) 7,5cm

ajuda i solució

6è PRIMÀRIA

Una d’aquestes cinc noies l’Anna, la Berta, la Carme, la Diana i l’Eulàlia s’ha menjat una galeta.

– L’Anna diu: “Jo no m’he menjat cap galeta”

– La Berta diu: “Jo m’he menjat una galeta”

– La Carme diu: “L’Eulàlia no s’ha menjat cap galeta”

– La Diana diu: “Jo no m’he menjat cap galeta”

– L’Eulàlia diu: “L’Anna s’ha menjat una galeta”

Quatre noies han dit la veritat i l’altra ha dit una mentida. Qui s’ha menjat la galeta?

A) L’Anna  B) La Berta  C) La Carme  D) La Diana  E) L’Eulàlia

ajuda i solució