Batxillerat i cicles formatius (XXXIII)

Quants nombres enters positius es poden escriure de la forma 

a₀  + a₁ · 3 + a₂ · 3² + a₃ · 3³ + a₄ · 3⁴  

on  a₀ , a₁ , a₂ , a₃ , a₄  pertanyen al conjunt  {-1,0,1} ?

A) 5   B) 80   C) 81   D) 121   E) 243

ajuda i solució

3r i 4t d'ESO (XXXII)

ABC és un triangle isòsceles amb AB = AC = 5cm i l’angle BAC>60^o .  La llargada del seu perímetre és un nombre enter de centímetres. Quants triangles d’aquests són possibles?

A) 1   B) 2   C) 3   D) 4   E) 5

ajuda i solució

Batxillerat i cicles formatius (XXXII)

La mediana dels nombres 
n , n+3 , n+4 , n+5 , n+6 , n+8 , n+10 , n+12 , n+15 és 10. Quina és la seua mitjana?

A) 4   B) 5   C) 6   D) 10   E) 11

ajuda i solució

3r i 4t d'ESO (XXXI)

El millor matemàtic de la classe va ser convidat a endevinar un nombre pels seus companys, que li van donar les següents pistes, no totes certes:

En Tomàs digué : “El nombre és 9”

En Romà, en canvi, va dir: “El nombre en qüestió és primer”

L’Alba afirmà: “El nombre és parell”

I la Maria rematà: “És el nombre 15”

Sabem que un dels dos primers (Tomàs i Romà) ha dit la veritat, i també que una de les dues darreres (Alba i Maria) ha dit la veritat. El nombre en qüestió és: 

A) 1   B) 2   C) 3   D) 9   E) 15

ajuda i solucio

Batxillerat i cicles formatius (XXXI)

Els nombres  a  i  b  són les solucions reals de l’equació 

x² - 3x +1 = 0 . 

Quin és el valor de  a³ + b³ ?

A) 12   B) 14   C) 16   D) 18   E) 24

Ajuda i solució

3r i 4t d'ESO (XXX)

En els costats BC i AC del triangle isòsceles ABC (on AB=AC) hi ha marcats, repectivament, dos punts, D i E, de manera que AE = AD i l’angle BAD és de 30⁰. Quina és la mesura de l’angle CDE ?

A) 10⁰  B) 15⁰  C) 20⁰  D) 25⁰  E) 30⁰

ajuda i solució

Batxillerat i cicles formatius (XXX)

A,B,C i D, que són alumnes de la mateixa classe, fan les afirmacions següents:

              A diu que B,C i D són xiquetes 

                B diu que A,C i D són al·lots

C diu que A i B estan dient mentides

D diu que A, B i C estan dient la veritat.

Quantes d’aquestes afirmacions són veritables?. 

A) Cap   B) Una   C) Dues   D) Tres   E) Totes

Ajuda i solució

3r i 4t d'ESO (XXIX)

La suma de les edats de l’Andreu, la Berta i en Cesc és 22. D’aquí a pocs anys, quan l’Andreu tingui l’edat que té ara la Berta,les tres edats sumaran 28. Pocs anys després, quan l’Andreu tingui l’edat que té ara en Cesc, la suma de les tres edats serà 37. Quina edat té ara l’Andreu?

A) 4   B) 5   C) 6   D) 7   E) 8

Ajuda i solució

Batxillerat i cicles formatius (XXIX)

Si simplifiques tot el que sigui possible en l’operació indicada, quin és el resultat?

A) 2000  B) 2001  C) 2002  D) 2003  E) 2004

ajuda i solució

3r i 4t d'ESO (XXVIII)

Hem calculat la suma del nombre de vèrtexs, el nombre d’arestes i el nombre de cares d’una piràmide. Quin dels nombres següents pot ser el resultat obtingut?

A) 22  B) 21  C) 23  D) 24  E) 20

Ajuda i solució

Batxillerat i cicles formatius (XXVIII)

Les línies rectes que contenen les cordes AC i BD  d’una circumferència de radi 1 formen un angle de 45⁰ i la corda AB té longitud 1. Quant fa l’angle CBD?

A) 55⁰   B) 60⁰   C) 75⁰   D) 80⁰   E) 85⁰   

ajuda i solució

3r i 4t d'ESO (XXVII)

Quin és el nombre més petit de línies rectes que calen per a dividir el pla en, exactament, 5 regions?

A) 3   B) 4   C) 5   D) 6   E) És impossible de fer

Ajuda i solució