BATXILLERAT

2016 

El 1955, l’edat d’un matemàtic famós era igual a la suma de les xifres del seu any de naixement. Quina és la suma de les xifres de l’any en què aquest matemàtic feia 50 anys?

A) 31 B) 30 C) 29 D) 24 E) 25

Clica Solució

BATXILLERAT

2016

Sabem que x=2 és una solució de l'equació  x² + bx + c = 0 . Quina és ,segur, una solució de l'equació x² + (b-2)x + 2c = 0 ?

A) 1  B) 6  C) 8  D) 4  E) 3

Clica Solució

SEGON CICLE D'ESO

2014

Una bàscula vella no funciona correctament. Si es pesa un objecte de menys de 1000 g, la bàscula dona el pes exacte, però si el pes real ès de 1000 g o més, aleshores ens mostra un nombre de grams qualsevol però superior a 1000 g.Tenim 5 pesos A g, B g, C g, D g i E g, tots inferiors a 1000 g. Quan els pesem per parelles la bàscula dona els resultats:

B + D = 1200, C + E = 2100, B + E = 800, B + C = 900 i  A + E = 700. 

Quin és el més gran d’aquests pesos?

A) A   B) B   C) C   D) D   E) E

Clica Solució

SEGON CICLE D'ESO

2020

En Lluc comença un viatge de 520km amb cotxe i té 14 litres de benzina al dipòsit. El cotxe consumeix 1 litre de benzina per cada 10km. Després de conduir 55km, llegeix un cartell que indica les distàncies des del punt on es troba fins a cinc benzineres que hi ha a la carretera. Aquestes distàncies són: 35 km, 45 km, 55 km, 75 km i 95 km. La capacitat del dipòsit de benzina del cotxe és de 40 litres i en Lluc vol parar-se només una vegada per omplir el dipòsit. A quina distància es troba la benzinera en què s’ha d’aturar perquè només hagi de posar benzina un cop i pugui acabar el viatge?

A) 75km B) 95km C) 55km D) 45km E) 35km

Clica Solució

PRIMER CICLE D'ESO

2018

L’Emília vol col.locar un nombre a dins de cada cel.la del tauler triangular. La suma dels nombres que estan situats en dues cel.les qualssevol que comparteixen un costat ha de ser sempre la mateixa. Ja ha col.locat dos nombres. Quina és la suma de tots els nombres que ompliran la taula?

A) 21 B) 22 C) 20 D) 18 E) És impossible determinar-ho.

Clica Solució

PRIMER CICLE D'ESO

 2020

En un torneig d’escacs, en Lluís ha de jugar 15 partides. En un cert moment del torneig n’ha guanyat la meitat, n’ha perdut una tercera part i n’ha empatat dues. Quantes partides li queden per jugar?

A) 5 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

Clica Solució

PRIMER CICLE D'ESO

2023

En l’expressió A/12 = 5/B volem reemplaçar la A i la B per nombres enters positius de manera que la igualtat sigui certa. Quants valors diferents pot tenir la A?

A) 3 B) 5 C) 9 D) 10 E) 12 

Clica Solució

PRIMER CICLE D'ESO

2024

L’Ada escriu un nombre de tres xifres a la pissarra. Aleshores en Ferran escriu una quarta xifra a la dreta de les tres anteriors i observa que el nombre ha augmentat en 2 024 unitats. Quina xifra ha escrit en Ferran?

A) 9 B) 8 C) 4 D) 3 E) 2

Clica Solució

SEGON CICLE D'ESO

2008

Les antigues pantalles de televisió tenen els costats en raó 4:3, i les noves els tenen en raó 16:9. Tenim un DVD que omple exactament tota la pantalla de raó 16:9. Volem veure aquesta pel.lícula en una pantalla antiga de raó 4:3. Si l’amplada de la pel.lícula omple exactament l’amplada de la pantalla, llavors quina és la part d’àrea no emprada de l’antiga pantalla?

A) 1/4  B) 1/5  C) 1/6  D) 1/3  E) Depèn de la mida de la pantalla

Clica Solució

SEGON CICLE D'ESO

 2008

Direm que tres nombres primers són especials si el seu producte és 5 vegades la seva suma. Quants trios de nombres especials hi ha?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 5

Clica Solució

SEGON CICLE D'ESO

2004

En el Camp d’estiu del Cangur a Zacopane (Polònia) es va organitzar una competició matemàtica (semblant a la que estàs fent) amb 10 qüestions. Cada resposta correcta donava 5 punts, mentre que cada resposta incorrecta en restava 3. Tothom va contestar (bé o malament) totes les preguntes. La Carla va obtenir 34 punts; en Joan, 10, i la Maria, 2. Quantes preguntes correctes van obtenir entre tots tres?

A) 11 B) 15 C) 17 D) 18 E) 21

Clica Solució

SEGON CICLE D'ESO

2004

Hi havia més d’un cangur en una gàbia. Un cangur digué: “Som 6 cangurs aquí dintre”, i va saltar fora de la gàbia. Cada minut següent un cangur saltava fora de la gàbia tot dient: “Tots els que han saltat a fora abans que jo han dit mentida”. Això va continuar així fins que no van quedar cangurs a la gàbia. Quants cangurs van dir la veritat?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Clica Solució 

BATXILLERAT

2018 

Es van fer cinc prediccions sobre el resultat d’un partit de futbol entre el Girona i el Reus:

– «El partit no acabarà en empat.» 

– «El Girona marcarà.»

– «El Girona guanyarà.»
– «El Girona no perdrà.»

– «Es marcaran tres gols.»

Quin va ser el resultat del partit (4–2 vol dir Girona 4–Reus 2) si exactament tres de les prediccions van ser certes?

A) 3–0  B) 0–3  C) 1–2  D) 2–1  E) No és possible que hi hagi exactament tres prediccions certes.

Clica Solució

BATXILLERAT

2015

En un triangle rectangle, la bisectriu d’un dels angles aguts divideix el costat oposat en dos segments de longitud 1 i 2. Quina és la longitud de la bisectriu?

A) V2 B) V3 C) 2 D) 3 E) V5

               Clica Solució

BATXILLERAT

1999

Quantes solucions enteres té l'equació

2^x(6 – x) = 8x ?

A) 0  B) 1  C) 2  D) 3  E) 4

Clica Solució

BATXILLERAT

1999

Per a quants nombres enters n el valor de la fracció

és un enter positiu?

A)1  B)2  C)3  D)4  E)5

Clica Solució

SEGON CICLE D'ESO

2010 

Sota el mandat del rei de les aigües submarines hi ha pops de 6, 7, i 8 potes. Els de 7 potes sempre menteixen, però els de 6 i els de 8 potes sempre diuen la veritat. Un dia es van reunir quatre pops. El primer va dir: “Entre tots tenim 28 potes”. El segon va dir: “Entre tots tenim 27 potes”. El tercer va dir: “Entre tots tenim 26 potes”. El quart va dir: “Entre tots tenim 25 potes”. Indiqueu quina de les frases següents és certa:

A) El primer diu la veritat. B) El segon diu la veritat. 
C) El tercer diu la veritat. D) El quart diu la veritat. 
E) Tots menteixen.

Clica Solució

SEGON CICLE D'ESO

2010

Hi ha els nombres naturals de l’1 al 10 escrits a la pissarra. Els estudiants fan el procés següent: un d’ells esborra dos nombres de la pissarra i en el seu lloc n’escriu un de nou que és la suma dels dos esborrats disminuït en una unitat. A continuació un altre estudiant esborra també dos dels nombres que hi ha escrits a la pissarra i els substitueix per la seva suma menys una unitat. Així continua el procés fins que només queda un nombre escrit a la pissarra. Aquest últim nombre és:

A) 46 B) Més gran que 46 C) Més petit que 11 D) 11 E) Una altra resposta

Clica Solució

SEGON CICLE D'ESO

2017

Quatre cosines, la Sara, la Rita, la Joana i la Neus, tenen 3, 8, 12 i 14 anys, no necessariament en aquest ordre. La suma de les edats de la Neus i la Sara és divisible per 5. La suma de les edats de la Neus i la Joana també és divisible per 5. Quants anys té la Rita?

A) 5 B) 14 C) 8 D) 12 E) 3

Clica Solució

SEGON CICLE D'ESO

2017

Dos corredors s’entrenen en una pista circular de 720 metres. Els dos corren a velocitat constant en direccions oposades. El primer corredor triga quatre minuts a fer una volta completa i el segon triga cinc minuts. Quants metres corre el segon corredor entre la primera i la segona vegada que es creuen?

A) 320 B) 350 C) 340 D) 330 E) 355

Clica Solució

Quan parlàvem de Nivells 1 i 2

2013

Quina és la xifra de les unitats del resultat de la suma 

12 +22 +32 +···+20112 +20122 +20132  ? 

A) 3 B) 4 C) 6 D) 9 E) 0

Clica Solució