2024
A) −1 B) 20 C) 21 D) 22 E) Cap de les anteriors
2013
Quants triangles podem dibuixar que tinguin els tres vèrtexs escollits entre els vèrtexs d’un polígon regular de 13 costats, amb la propietat que el centre del polígon regular sigui interior al triangle?
A) 72 B) 85 C) 91 D) 100 E) Una altra resposta
2014
Un grup de 25 persones el formen “sincers”, “mentiders” i “alternants”. Els sincers sempre diuen la veritat, els mentiders sempre menteixen, i els alternants, si una vegada diuen la veritat, a la següent menteixen i a l’inrevés. Quan van preguntar a cada un: «Ets un sincer?», 17 d’ells van dir: «Sí». Quan just després van preguntar-los: «Ets un alternant?», 12 d’ells van dir: «Sí». I quan, seguidament, van preguntar-los: «Ets un mentider?», 8 d’ells van dir: «Sí». Quants alternants hi ha en el grup?
A) 21 B) 16 C) 9 D) 8 E) 17
2014
Al conill Rabbit li agraden les pastanagues i les cols. En un dia, es menja o bé 9 pastanagues, o bé 2 cols, o bé 1 col i 4 pastanagues, però hi ha dies que només menja herba. Durant els últims deu dies,en Rabbit s’ha menjat un total de 30 pastanagues i 9 cols. Durant quants d’aquests deu dies nom-es ha menjat herba?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
2021
L’Ernest fa una prova tipus test que té 20 preguntes. Cada resposta correcta suma 7 punts, cada resposta errònia resta 4 punts i les preguntes deixades en blanc valen 0 punts. Quantes preguntes ha deixat en blanc l’Ernest, si ha obtingut una puntuació de 100 punts?
A) 0 B) 3 C) 1 D) 2 E) 4
2015
La Maria divideix 2015 successivament per 1,2,3,...,fins al 1000 ,i escriu el residu de cada divisió. Quin d'aquests residus és el més gran?
A) 215 B) 671 C) 15 D) 1007 E) Algun altre valor
2016
1 | 2 | 1 | |
0 | 3 | ||
1 | 2 | 1 |
La Diana juga en un tauler dibuixat en un paper quadriculat. Pinta de color negre uns quants quadrats i en els quadrats que queden blancs escriu quin és el nombre de quadrats negres que hi tenen un costat en comú. A la figura se’n veu un exemple en un tauler 4 × 3. Ara la Diana farà el mateix en un tauler rectangular amb 2018 quadrats. Quin és el valor màxim que podrà obtenir com a suma de tots els nombres que haurà d’escriure en la graella?
A) 2018 B) 3025 C) 1262 D) 3027 E) 2016
2020
A) 25pi B) 72 C) 27pi D) 63 E) Cap de les anteriors
2022
Hi ha cinc candidats a les eleccions escolars. Després de fer el recompte del 90% dels vots, tenim els resultats provisionals següents:
|
candidat/a |
ALBERT |
BERTA |
CARLES |
DIANA |
EDUARD |
|
VOTS |
14 |
11 |
10 |
8 |
2 |
Quants estudiants tenen encara possibilitats de guanyar les eleccions?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
2019
En un parlament hi ha 300 diputats. Hi ha quatre partits que han tingut representació en aquest parlament i han obtingut exactament el 10%, el 20%, el 25% i el 45% dels diputats. Els partits tenen una política d’igualtat respecte a homes i dones i, per tant, les llistes estan fetes de manera que queden alternativament dona-home-dona-home-... o bé home-dona-home-dona-.... Com a mínim, quantes dones formen part d’aquest parlament?
A) 150 B) 149 C) 148 D) 147 E) Sempre hi ha el mateix nombre d’homes que de dones
2012
Els números de tres cases del meu carrer estan formats amb les mateixes xifres, cap de les quals és igual a 0: abc, bc, c. Si la suma dels números d’aquestes tres cases és 912, quin és el valor de b?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 0
2006
Tenim una llista amb tots els nombres naturals de l’1 al 2006. El pare Cangur ratlla tots els nombres parells; la mare Cangur, tots els nombres múltiples de 3, i el Canguret, tots els nombres divisibles per 4. Quants nombres han quedat ratllats exactament dues vegades?
A) 1003 B) 1002 C) 501 D) 334 E) 167
2016
El nombre 12 està escrit a la pissarra. Cada minut el nombre de la pissarra es multiplica o divideix per 2 o per 3 i obté un nombre enter. Quin dels nombres següents no es pot obtenir després d’exactament una hora?
A) 12 B) 18 C) 36 D) 72 E) 108
2008
El nombre 332 − 1 té exactament dos divisors que són més grans que 75 i més petits que 85. Quin és el producte d’aquests dos divisors?
A) 5852 B) 6560 C) 6804 D) 6888 E) 6972
2004
El nombre m = 999 · · · 9 està format per 999 nous. Quina és la suma de les xifres de m2?
A) 8982 B) 8991 C) 9000 D) 9009 E) 9018
2020
L’Alícia, la Bàrbara i la Caterina juguen a cara o creu. Mentre dues de les noies juguen, la tercera s’ho mira. Després de cada joc, la guanyadora juga el joc següent contra la noia que abans s’ho mirava. En total, l’Alícia ha jugat 10 vegades, la Bàrbara ha jugat 15 vegades i la Caterina ha jugat 17 vegades. Qui va perdre el segon joc?
2020
Si 17x + 51y = 102. Quin és el valor de 9x + 27y?
A) 18 B) 34 C) 36 D) 54 E) El valor és indeterminat.
2006
La Maria ha multiplicat dos nombres enters i el resultat ha estat 25 · 32 · 5 · 73. Quina de les situacions següents és possible?
2018
En un conjunt de 15 nombres enters positius hi ha sis 3 i no hi ha cap altre nombre que es repeteixi tantes vegades. La mediana dels 15 nombres és 2. Quin és el valor mínim que pot tenir la mitjana dels 15 nombres?
A) 9/5 B) 31/15 C) 29/15 D) 33/15 E) 1
2020
En un torneig de futbol entre quatre equips, cada equip juga contra els altres tres exactament una vegada. El que guanya un partit aconsegueix 3 punts, i el perdedor cap. En cas d’empat, ambdós equips guanyen 1 punt. Quan s’han jugat tots els partits, quina de les puntuacions següents és impossible d’aconseguir?
A) 8 B) 7 C) 6 D) 4 E) 5
2013
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 11
2013
En Joan agafa un nombre N, que és un enter de cinc xifres, i n’esborra una. D’aquesta manera obté un nombre M de 4 xifres. Si N + M = 52713, quina és la suma de les cinc xifres del nombre N original?
A) 26 B) 20 C) 23 D) 19 E) 17
2014
La funció f : Z → Z satisfà aquestes condicions:
f(4) = 6 i x·f(x) = (x−3)·f(x+1)
Quin és el valor de f(4)·f(7)·f(10)·...·f(2011)·f(2014) ?
A) 2013 B) 2014 C) 2013·2014 D) 2013! E) 2014!
2014
Tenim 9 cangurs d’una raça especial: es diuen macrocangurs i poden ser de color daurat o de color platejat. Quan 3 macrocangurs es troben a l’atzar, hi ha dues possibilitats de tres que cap d’ells no sigui platejat. Quants macrocangurs daurats hi ha?
A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8
Entrades
Comentaris
