PROVES CANGUR 2025 (30 anys de Cangur)

L'ARA BALEARS celebra l'anniversari

Les proves Cangur de mates fan 30 anys: sabries resoldre els problemes?https://www.arabalears.cat/130_51348f?utm_source=Redes-Sociales

TERCER D'ESO

2023

Un equip de rugbi va anotar 24 punts, 17 punts i 25 punts en el setè, vuitè i novè partit de la temporada 2022. La mitjana de punts per partit dels primers 9 partits fou més alta que la dels primers 6 partits. La mitjana dels 10 primers partits fou més de 22. Quin és el mínim nombre de punts que l’equip pot haver anotat en el desè partit?

A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26

Clica Solució

TERCER D'ESO

2016

Un grup d’onze persones visiten un museu. Als més grans de 65 anys els fan un descompte de 3 euros. Si el preu de l’entrada és un nombre enter i en total han pagat 61 euros, quantes persones més grans de 65 anys hi ha en el grup?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Clica Solució

QUART D'ESO

2019

En quatre bosses de paper hi ha un total de 100 boles. La figura les mostra ordenades d’esquerra a dreta, des de la primera, que és la més plena i conté 40 boles, fins a la més buida, que en conté 4, i sabem que no hi ha dues bosses amb el mateix nombre de boles. Si M és el nombre més gran de boles que hi pot haver en la segona bossa, i m n’és el nombre més petit, quin és el valor de M − m ?

A) 8  B) 7  C) 9  D) 6  E) 10

Clica Solució

PRIMER DE BATXILLERAT

2019

La suma a+a+a+b+b+b+b de les set xifres del nuúmero [aaabbbb] és igual al nombre de dues xifres [ab]. Quant val a+b ?

A) 10 B) 11 C) 8 D) 9 E) 12

Clica Solució

SEGON DE BATXILLERAT

2018

En l’illa dels Cavallers i els Mentiders, hi viuen només dues classes de persones: els Cavallers (que sempre diuen la veritat) i els Mentiders (que sempre menteixen). Un dia, vaig trobar dos homes que vivien en aquesta illa i vaig preguntar al més alt si els dos eren Cavallers. Em va contestar, però només amb això no en vaig tenir prou per a saber què eren, així que vaig preguntar al més baix si el més alt era un Cavaller. Em va contestar i ja vaig poder saber què era cadascú. Eren Cavallers o Mentiders?

A) Els dos eren Cavallers.

B) Els dos eren Mentiders.

C) El més alt era Cavaller i el més baix era Mentider.

D) El més alt era Mentider i el més baix era Cavaller. 

E) No hi ha prou informació per a determinar-ho.

Clica Solució

SEGON DE BATXILLERAT

2018

Quantes solucions té l’equació 

 ||4x−3|−2|=1 ? 

A) 3 B) 2 C) 5 D) 4 E) 6

Clica Solució

PRIMER DE BATXILLERAT

2015

En un triangle rectangle, la bisectriu d’un dels angles aguts divideix el costat oposat en dos segments de longitud 1 i 2. Quina és la longitud de la bisectriu?

A) V2  B) V3  C) 2  D) 3  E) V5

Clica Solució

QUART D'ESO

2024

L’Anna ha tirat un dau normal 24 vegades. Tots els nombres de l’1 al 6 han aparegut almenys una vegada. El nombre 1 ha aparegut més vegades que qualsevol altre nombre. L’Anna ha sumat tots els nombres. Quina és la quantitat màxima que pot haver obtingut?

A) 83 B) 86 C) 89 D) 90 E) 93

Clica Solució

TERCER D'ESO

2004 

La Júlia divideix el nombre 111 . . . . . . 1  (2004 xifres) per 3. El nombre de zeros que obtindrà serà de: 􏰁􏰂 􏰃

A) 670 B) 669 C) 668 D) 667 E) 665

Clica Solució

TERCER D'ESO

2011

Si en un mes s'escauen cinc dissabtes i cinc diumenges i exactament quatre divendres i quatre dilluns, el mes següent tindrà:

A) 5 dimecres    B) 5 dijous    C) 5 divendres    D) 5 dissabtes    E) 5 diumenges

Clica Solució

QUART D'ESO

2013

En Lluís, en Manel, la Núria, en Pere i en Quim van néixer els dies 20/02/2001, 12/03/2000 , 20/03/2001 , 12/04/2000 i 23/04/2001 (dd/mm/aaaa). En Lluís i en Quim van néixer el mateix mes. En Manel i la Núria també van néixer el mateix mes. En Lluís i la Núria van néixer el mateix dia,però de mesos diferents. En Pere i en Quim van néixer,també, el mateix dia de mesos diferents. Qui d'ells és el més jove?

A) Lluís  B) Manel  C) Núria  D) Pere  E) Quim

Clica Solució

PRIMER DE BATXILLERAT

2014

ABC és un triangle amb AB = 6 cm , AC = 8 cm i BC = 10 cm, M és el punt mitjà de BC, AMDE és un quadrat i F és el punt de tall de MD i AC. Calculeu l’àrea del quadrilàter AFDE expressada en cm2.

A) 124/8  B) 125/8  C) 126/8  D) 127/8  E) 128/8

Clica Solució

SEGON DE BATXILLERAT

2009

a
		47
	63

Hem construït una taula de 3 × 3. S’ha emplenat amb nombres de manera que la suma a cada fila, a cada columna i a cada diagonal sigui la mateixa. A la figura es mostren dos dels nombres que hem col.locat. Quin és el nombre en la posició a?

A) 16  B) 32  C) 55  D) 110  E) És impossible determinar-lo

Clica Solució

SEGON DE BATXILLERAT

2021

S’han escrit els nombres 1, 2, 7, 9, 10, 15 i 19 a la pissarra. Dos jugadors esborren alternativament un nombre cada un fins que només en queda un. Quin és el nombre que ha quedat si la suma dels nombres esborrats per un dels jugadors és el doble de la suma dels nombres esborrats per l’altre?

A) 7 B) 10 C) 9 D) 19 E) 15

Clica Solució

PRIMER DE BATXILLERAT

2022 

Dos triangles isòsceles rectangles iguals tenen dos quadrats inscrits tal com es mostra en la figura. El quadrat P té àrea 45 unitats quadrades. Trobeu l’àrea del quadrat R.

A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60

Clica Solució

QUART D'ESO

2023

En la figura es mostren tres quadrats de costats 3cm, 5cm i 8cm. Quina és l’àrea del trapezi de color groc?

A) 13 cm2      B) 55/4 cm2      C) 61/4 cm2      D) 65/4 cm2      E) 69/4 cm2 

Clica Solució

TERCER D'ESO

2022 

Un pintor volia barrejar 2 litres de pintura blava amb 3 litres de groga per aconseguir 5 litres de pintura del color que necessita. Però per error ho va fer al revés, és a dir, va posar-n’hi 3 litres de blava i 2 litres de groga. Quina és la quantitat mínima de litres d’aquesta barreja incorrecta que ha de llençar, i que per tant, n’hi ha d’afegir de pintura groga, perquè la nova barreja sigui de 5 litres de la pintura que necessita amb les proporcions correctes?

A) 5/3  B) 3/2  C) 2/3  D) 3/5  E) 5/9 

Clica Solució

TERCER D'ESO

2020

L’Anna vol caminar 5 km de mitjana al dia durant el mes de març. Té previst que avui, dia 19 de març, a la nit ja haurà caminat 107 km en total. Quina distància cal que camini de mitjana la resta de dies de març per a assolir el seu objectiu?

A) 4km  B) 3,6km  C) 5km  D) 5,4km  E) 3,1km

Clica Solució

QUART D'ESO

2016

Quina és l’àrea de la zona acolorida de la figura?

A) 4x2 B) 3x2 C) 6x2 D) 5x2 E) x2

Clica Solució

PRIMER DE BATXILERAT

2002

Dos vèrtexs consecutius d'un quadrat estan situats a l'eix d'abscisses i els altres dos en punts de la gràfica de la funció y = 15 – x², un d'ells al primer quadrant. Quina és l'area d'aquest quadrat?

A) 9  B) 10V2  C) 16  D) 25  E) 36 

Clica Solució

SEGON DE BATXILLERAT

2012

En la successió 1, 1, 0, 1, −1, . . . els primers dos elements a1 i a2 són 1. El tercer element és la resta dels dos anteriors, a3 = a1 − a2; el quart és la suma dels dos anteriors, a4 = a2 + a3. Llavors a5 = a3 −a4, a6 = a4 +a5 i així successivament. Quant val la suma dels 100 primers elements d’aquesta successió?

A) 0  B) 3  C) −21  D) 100  E) −1

Clica Solució