FINAL - Cadet
A partir d’un nombre de cinc xifres es formen dos nous nombres, que anomenarem a i b. El nombre a s’obté afegint-hi un 6 a la dreta, i el nombre b s’obté afegint-hi un 6 a l’esquerra. Observem que b=4a. Quin és el nombre de cinc xifres? (Com a resposta doneu les quatre últimes xifres d’aquest nombre).
FINAL - Junior
En una botiga fan una promoció per un article que té un preu inicial fixat. Si en comprem una unitat, ens la venen amb un 1% de descompte. Si en comprem dues, la primera té un 1% de descompte, i la segona, un 2% (sobre el preu inicial). Si en comprem tres, la primera té un 1% de descompte, la segona, un 2% i la tercera, un 3%. Si en comprem més unitats, el descompte s'aplica de la mateixa manera, per tant l’n-èsima unitat té un descompte del n % (noteu que si en compréssim 100 unitats, l’última seria gratuïta). Si en comprem 63 unitats, quin percentatge de la comanda ens estalviarem amb aquesta promoció?
SEMIFINAL A - Junior
En Daniel i l'Adriana juguen a un joc llençant una moneda. Si surt cara, en Daniel ha de donar 2 caramels a l'Adriana. Si surt creu, l'Adriana ha de donar a en Daniel 3 caramels. Després de llençar 30 cops la moneda, els dos tenen els mateixos caramels que tenien a l'inici del joc. Quantes vegades ha guanyat en Daniel?
SEMIFINAL A - Junior
Fem una llista amb tots els nombres de dues xifres i n'esborrem dos. La suma dels nombres que han quedat escrits és cinquanta vegades més gran que un dels nombres que hem esborrat. Quant val la suma dels dos nombres que hem esborrat?
SEMIFINAL A - Cadet
Dos ciclistes van fer la mateixa ruta, de 60 km de llargada. El primer va anar a 10 km/h i el segon, a 30 km/h. Al llarg del camí hi havia uns quants bancs, i cada vegada que se’n van trobar un, s'hi van aturar a descansar. El primer ciclista va parar una hora a cada banc. El segon ciclista, a vegades, va parar molta estona i, a vegades, poca, però sabem que el temps total que va descansar és el doble del que va descansar en total el primer ciclista. Si tots dos van acabar el recorregut de 60 km amb el mateix temps, quants bancs hi havia al llarg del recorregut?
SEMIFINAL A - Cadet
Quants nombres entre 1 i 10.000 que s'escriuen utilitzant una sola xifra són nombres primers?
(per exemple amb el 4 tenim 4, 44, 444, 4444)
Entrades
