2n ESO

La Maria ha escrit els nombres 4, 5, 8, 10 i 13, però no en aquest ordre. Després d’escriure els dos primers en fa la mitjana i en resulta un nombre enter. Això mateix succeeix quan ha escrit els tres primers nombres. I també, després d’escriure els quatre primers nombres, la mitjana és un nombre enter. Quin és el cinquè nombre que ha escrit?

A) 4 B) 5 C) 8 D) 10 E) 13

ajuda i solució

1r ESO

Sis infants van participar en una cursa. Sabem que l’Ariadna va acabar tercera, que en Biel va acabar sisè just per darrere de l’Ernest, que la Fàtima va acabar entre l’Ariadna i l’Ernest i que la Diana va avançar en Carles just abans de l’arribada. Qui va guanyar la cursa?

A) L’Ariadna B) En Biel C) En Carles D) La Diana E) L’Ernest

ajuda i solució

6è PRIMÀRIA

La figura mostra un rusc amb 9 cel.les. Hi ha mel a algunes de les cel.les. El nombre de cada cel.la mostra el nombre de cel.les veïnes que contenen mel. Dues cel.les són veïnes si tenen un costat comú. En total, quantes cel.les del rusc tenen mel?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

ajuda i solució

6è PRIMÀRIA

En Blai alimenta cada dia sis ovelles: una de petita i cinc d’adultes. En un dels àpats, entre totes, mengen 660 grams de pinso. Totes les ovelles adultes mengen el mateix i la petita menja la meitat que qualsevol de les grans. Quina quantitat li correspon a l’ovella petita?

A) 55g B) 60g C) 70g D) 75g E) 80g

ajuda i solució

1r ESO

A sobre d’una taula hi ha tres daus idèntics que tenen un nombre diferent a cada cara, com mostra la figura. En els daus es veuen, respectivament, 34, 22, 8 en el primer; 5, 8, 13 en el segon; i 17, 13, 22 en el tercer. Quina és la suma dels nombres situats a les cares amb què els daus recolzen a la taula?

A) 26 B) 40 C) 43 D) 47 E) 56

ajuda i solució

2n ESO

En un gimnàs, durant una classe de bicicleta estàtica, observem dos cronòmetres, un que mostra els minuts i segons transcorreguts i l’altre, els minuts i segons que falten perquè finalitzi la sessió. En un determinat moment, els dos cronòmetres mostren els mateixos minuts i segons. Què es veu en les dues pantalles?

A) 18:20 B) 18:15 C) 18:12 D) 18:00 E) 17:50

ajuda i solució

3r ESO

En el quadrilàter ABCD, els punts N i K estan marcats en els costats BC i AD, respectivament, de manera que BN = 2NC i AK = KD. L’àrea del triangle CKD és 2, i l’àrea del triangle ABN és 6. Quina és l’àrea del quadrilàter ABCD?

A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

ajuda i solució

4t ESO

Dos cotxes circulen per una carretera a una velocitat de 80 km/h i mantenen entre si una distància constant de 24 m. En un cert punt entren en una carretera secundària i tots dos passen a circular a una velocitat de 50 km/h. Quina és la distància que separa aleshores els dos cotxes?

A)32m B)24m C)18m D)15m E)10m

ajuda i solució

1r BATXILLERAT

Quants nombres enters positius de tres xifres hi ha amb la propietat que si restem del nombre la suma de les seves xifres, el resultat és un nombre de tres xifres amb les tres xifres iguals?

A) 2 B) 3 C) 8 D) 20 E) 30

ajuda i solució

2n BATXILLERAT

 Es van fer cinc prediccions sobre el resultat d’un partit de futbol entre el Girona i el Reus:

– «El partit no acabarà en empat.» 

– «El Girona marcarà.»

– «El Girona guanyarà.»

– «El Girona no perdrà.»

– «Es marcaran tres gols.»

Quin va ser el resultat del partit (4–2 vol dir Girona 4–Reus 2) si exactament tres de les prediccions van ser certes?

A) 3–0  B) 0–3  C) 1–2  D) 2–1  E) No és possible que hi hagi exactament tres prediccions certes.

ajuda i solució

2n BATXILLERAT

Els tres vèrtexs d’un triangle són A = (p, q), B = (r, s) i C = (t, u), com es mostra a la figura.  
Els punts mitjans dels costats del triangle són els punts M = (−2, 1), N = (2, −1) i P =(3,2).
Quin és elvalor de p+q+r+s+t+u ?

A) 3  B) 5  C) 2  D) 5/2  E) Cap d’aquests valors

ajuda i solució

1r BATXILLERAT

L’Ona va fer una passejada pel parc. La meitat del temps va caminar a una velocitat de 2 km/h i la meitat de la distància total a una velocitat de 3 km/h. Va acabar la caminada a una velocitat de 4 km/h. Quina fracció del temps total va caminar a una velocitat de 4 km/h?

A) 1/14   B) 1/12   C) 1/7  D) 1/5  E) 1/4 

ajuda i solució