REPTE nivell 1

Un exercici de 4 punts de les proves CANGUR 2002

Si prens un nombre de tres xifres, fas la suma d'aquestes xifres i, tot seguit, del nombre resultant tornes a sumar les xifres, quin és el valor més gran que pots obtenir?

A) 9     B) 10     C) 11     D) 12      E) 18 

Si vols ajuda i/o solució ,clica sobre les cintes mètriques 

REPTE nivell2

Un exercici de 5 punts de les proves CANGUR 2000 

El nostre Cangur té una capsa amb 2000 caramels de quatre colors: 407 són verds, 408 són blancs, 588 són grocs i 597 són vermells. Cangur decideix menjar-se els caramels d’aquesta manera: treu a l’atzar tres caramels de la capsa, sense mirar, i, si són del mateix color, se’ls menja; altrament, els retorna a la capsa. Va fent això durant molt de temps, fins que s’adona que només queden dos caramels a la capsa. De quin color són aquests caramels?

A) Verds     B) Grocs     C) Vermells     D) Blancs     E) Potser no són del mateix color

Si vols ajuda i/o solució clica sobre el caramel que més t'agradi  

REPTE nivell3

Un exercici de 3 punts de les proves CANGUR 2008

Hi ha 7 cartes dins d’una capsa. Les cartes tenen escrits els números de l’1 al 7 (cada carta un número). Un savi agafa ,a l’atzar, tres cartes de la capsa i un altre savi n’agafa dues (queden dues cartes a la capsa). Llavors el primer savi , després d’haver mirat només les seves cartes, dedueix que la suma dels números de les dues cartes del segon savi és un nombre parell.

Quina és la suma dels números de les cartes del primer savi?

A) 10           B) 12            C) 6            D) 9            E) 15   

Si vols veure la solució clica sobre el quadrat màgic 

PERCENTATGES (2)

22.PERCENTATGES
Enunciats
Pistes
Solucions

4 EXEMPLES de l'any 2014

NIVELL 1

Al conill Rabbit li agraden les pastanagues i les cols. En un dia es menja o bé 9 pastanagues, o bé 2 cols, o bé 1 col i 4 pastanagues, però hi ha dies que només menja herba. Durant els últims deu dies, en Rabbit s’ha menjat un total de 30 pastanagues i 9 cols. Quants d’aquests deu dies només ha menjat herba?

A) 0               B) 1               C) 2                D) 3               E) 4

Ajuda i solució

NIVELL 2

La mitjana de dos nombres positius és el 70% d’un d’aquests nombres. En quin tant per cent la mitjana és més gran que l’altre nombre?

A) 75%           B) 70%           C) 30%            D) 25%           E) 20%

Ajuda i solució

NIVELL 3

En l’equació  C x A x (N + G + U + R) = 33, cada lletra representa una xifra diferent (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).De quantes maneres diferents es poden escollir el valor de les lletres?

A) 12            B) 24            C) 30             D) 48            E) 60

Ajuda i solució

NIVELL 4

La funció    f: Z→Z satisfà aquestes condicions:

f(4) = 6       i        x·f(x) = (x-3)·f(x+1)

Quin és el valor de  f(4)·f(7)·f(10)·.....·f(2011)·f(2014) ?

A) 2013        B) 2014        C) 2013·2014      D) 2013!        E) 2014!

Ajuda i solució

CANGUR 2015

S'han convocat les proves Cangur corresponents a l'any 2015.
És la 16na edició a les Illes Balears
  i tendran lloc dia 19 de Març

Coratge a tots els organitzadors i participants

GUANYADORS CANGUR 2014

Si vols consultar la llista de guanyadors d'enguany , tens l'enllaç AQUÍ

ENHORABONA A TOTS!!

PROVES 2014

UN PROBLEMA DEL NIVELL 4
problema 30 . 5 punts

En un bosc d’una illa màgica, hi viuen tres classes d’animals: lleons , llops i cabres. Els llops només poden menjar cabres, i els lleons poden menjar llops o cabres. No obstant això, com que l’illa és màgica, si un llop es menja una cabra es converteix en un lleó; si un lleó es menja una cabra es converteix en un llop, i si un lleó es menja un llop es converteix en una cabra. En un principi a l’illa hi havia 17 cabres, 55 llops i 6 lleons. Quina és la quantitat més gran possible d’animals que poden quedar a l’illa, de manera que cap dels animals ja no es pugui menjar cap altre animal?

A) 1             B) 6            C)  17            D) 23            E) 35

ajuda i solució

UNA PROPIETAT DELS QUADRILÀTERS

Aquest resultat pot ser útil per resoldre alguns exercicis de les proves Cangur
A tot quadrilàter (convex) ,un cop traçades les dues diagonals, es verifica
                                         S1·S3 = S2·S4
 

DEMOSTRACIÓ

PROVES 2014

UN PROBLEMA DEL NIVELL 3 
Problema 22. 5 punts

A la figura hi ha indicats set punts units per segments. En Sergi vol afegir uns quants segments entre aquests punts, de manera que de cada punt surtin el mateix nombre de segments.

Quin és el nombre mínim de segments que ha de dibuixar en Sergi?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 9

E) 10

ajuda i solució