Preparació 2017 – Cangur 2002 Nivell 4ESO (4 punts)

A l’hora de les postres, ha resultat que alguna de les quatre persones que eren a la taula (o el gat) s’havia menjat abans d’hora una part del pastís. El pare diu: “jo no he estat” ; la mare diu “Jo tampoc” ; la filla diu: “ha estat el meu germà”; el fill diu: “No!. Ha estat el pare” . Només tres han dit la veritat. Qui s’havia menjat el pastís?

A) El pare   B) La mare   C) La filla   D) El fill   E) El gat

AJUDA/SOLUCIÓ

Preparació 2017 – Cangur 2002 Nivell 3ESO (5 punts)

 Volem col·locar els nombres enters de l’1 al 7 cada un en un dels cercles de la figura de manera que s’obtingui la mateixa suma en cadascuna de les files de tres cercles alineats. Quina de les afirmacions següents és correcta?

A)    és impossible

B)    Ho podem fer de manera única

C)    Hi ha dos nombres diferents que poden ocupar el lloc central

D)    Hi ha tres nombres diferents que poden ocupar el lloc central

E)    Tots els set nombres poden ocupar el lloc central

 

ajuda i solució

Preparació 2017 – Cangur 2001 Nivell 2BATX (5 punts)

Fins i tot quan un camell té set , el 84% del seu pes és aigua. Després de beure, el seu pes augmenta fins a 800 kg i l’aigua constitueix el 85% del seu pes. Quant pesava , en kg , el camell abans de beure?

A) 672   B) 680   C) 715   D) 720   E) 750

AJUDA/SOLUCIÓ

Preparació 2017 – Cangur 2001 Nivell 1BATX (4 punts)

Quantes xifres té el nombre enter positiu més petit que es pot escriure fent servir només zeros i uns , i que es divisible per 225 ? 

A) 10   B) 11   C) 12   D) 13   E) 14

AJUDA I SOLUCIÓ

Preparació 2017 – Cangur 2001 Nivell 4ESO (5 punts)

Una pilota està feta amb trossos de cuir blancs i negres. Els trossos negres són pentàgons regulars i els trossos blancs són hexàgons regulars. Cada pentàgon està voltat de 3 pentàgons i 3 hexàgons. La pilota conté 12 pentàgons negres. Quants hexàgons blancs conté?

A) 60   B) 30   C) 20   D) 15   E) 10

ajuda/solució

Preparació 2017 – Cangur 2001 Nivell 3ESO (5 punts)

En un dau normal, la suma dels valors de les cares oposades és sempre 7. La Cèlia construeix una columna com la de la figura encolant 6 daus normals. Quin és el nombre màxim de punts que pot obtenir sumant tots els que hi hagi a les cares externes dels daus de la columna?

AJUDA/SOLUCIÓ

Preparació 2017 - Cangur 2000 Nivell 2BATX (5 punts)

Quina és la mínima distància, expressada en centímetres, que pot recórrer una formiga per anar des del punt A fins el punt B movent-se per la superfície dibuixada, en la qual tots els quadres tenen de costat un centímetre?

A) 2+√2   B) 2√2   C) √10   D) 1+√5   E) 4  

ajuda/solució

Preparació 2017 – Cangur 2000 Nivell 1BATX (5 punts)

En aquest exercici, [x] representa la part entera del nombre x  i {x} la seva part decimal. Quantes solucions té l’equació

1998[x] + 1999{x} = 2000 ?

A) Cap   B) 1   C) 2   D) 2001   E) Infinites

AJUDA I SOLUCIÓ

Preparació 2017 – Cangur 2000 Nivell 4ESO (5 punts)

El nostre Cangur té una capsa amb 2000 caramels de quatre colors: 407 són verds, 408 són blancs, 588 són grocs i 597 són vermells. Cangur decideix menjar-se els caramels d’aquesta manera: treu a l’atzar tres caramels de la capsa, sense mirar i, si són del mateix color, se’ls menja; altrament, els retorna a la capsa. Va fent això durant molt de temps, fins que s’adona que només queden dos caramels a la capsa. De quin color són aquests caramels?

A) Verds    B) Grocs    C) Vermells    D) Blancs    E) potser no són del mateix color

AJUDA/SOLUCIÓ

Preparació 2017 – Cangur 2000 nivell 3ESO (5 punts)

Tenim tres capses i tres objectes: una moneda, una copinya i un ciuró.

Cada capsa conté un dels objectes.

p1.La capsa verda és a l’esquerra de la capsa blava

p2.La capsa groga és a la dreta de la copinya

p3.El ciuró és a la dreta de la capsa groga

A quina capsa hi ha la moneda?

A) a la capsa groga   B) a la capsa verda   C) a la capsa blava

D) no es pot saber   E) les condicions del problema no es poden complir alhora

ajuda i solució