MENSA 3

El problema que segueix és una variant d’un problema clàssic de matemàtica recreativa, un dels més enginyosos que conec.

L’encarregat del padró municipal visita una casa i s’interessa per l’edat de les tres filles de la família que l’habita.

La mare diu:

“Si multiplica les tres edats el resultat és 72; si les suma el total coincideix amb el número de la casa que hi ha damunt la porta i que vostè pot veure”

El funcionari respon:

“Aquesta informació no me basta per saber les edats”

Aleshores, la mare comenta:

“la meva filla gran toca l’acordió”

L’encarregat del padró ja està satisfet perquè ara sap les edats de les filles.

Quines edats tenen?

Ajuda i solució

MENSA 2 

Un gran mestre d'escacs ha de guanyar dues partides seguides si vol obtenir un premi. En total només ha de jugar tres partides ,alternant entre un oponent difícil ,a qui devegades guanya, i un altre de baixa qualificació, a qui sempre venç. Ha de jugar difícil, dèbil, difícil o dèbil, difícil , dèbil?

ajuda i solució

MENSA

Com podeu llegir a Viquipèdia, Mensa és una associació de persones d'altes capacitats o alt quocient intel·lectual. L'únic requisit d'admissió és obtenir en un test d'intel·ligència una puntuació situada en el 2% superior de la població.

El seu nom procedeix de mensa, (taula en llatí), en record a la "taula rodona" del Rei Artur, simbolitzant un club de socis amb iguals drets i obligacions.

És sabut que aquests tests tan sols mesuren un cert tipus d'intel·ligència, consideren especialment la capacitat lògico-deductiva de qui es sotmet a fer-los, peró també és cert que l'esmentada societat ha  subministrat i subministra molt material interessant i divertit als aficionats a resoldre problemes de matemàtica recreativa.

Vet-aquí alguns exemples:

MENSA 1 

Els cinc cercles tenen el mateix diàmetre.Dibuixau una línia recta que travessi el punt A i divideixi els cinc cercles en dos grups amb àrees iguals.

ajuda i solució

EL CANGUR DELS MÉS JOVES

Problema10

Els nombres de l’1 al 9 es col·loquen a les caselles de la figura sense repetir-ne cap. Podem veure el resultat de la suma dels nombres veïns. Quin nombre hem col·locat al lloc de l’interrogant?

A) 4   B) 5   C) 6   D) 7   E) 8

ajuda i solució

EL CANGUR DELS MÉS JOVES

Problema 9

El cangur tenia, per dinar, tres branques amb 20 fulles cadascuna. Es va menjar algunes fulles de la primera branca. Després, de la segona branca, es va menjar tantes fulles com quedaven a la primera. Finalment, de la tercera se’n va menjar dues fulles. Quantes fulles sense menjar van quedar entre les tres branques?

A) 20 B) 22 C) 28 D) 32 E) 38

ajuda i solució

 

EL CANGUR DELS MÉS JOVES

Problema 8

Tres rectangles de la mateixa altura es col·loquen, l’un al costat de l’altre, com mostra la figura. A l’interior de cada un dels tres rectangles s’indiquen, en cm2, les àrees respectives. Si el segment AB fa 6 cm, quina és la mesura en cm del segment CD?

A) 7   B) 8,5   C) 7,5   D) 8,2   E) 8

ajuda i solució

EL CANGUR DELS MÉS JOVES

Problema 7
Hi ha 20 pomes i 20 peres en un cistell. En Carles agafa, sense mirar, 20 peces de fruita del cistell i en Lluc es queda les altres 20. 

Només una d’aquestes afirmacions és certa amb tota seguretat. Quina?

A) En Carles ha agafat almenys una pera.

B) En Carles ha agafat tantes peres com en Lluc pomes. 

C) En Carles ha agafat tantes pomes com peres.

D) En Carles ha agafat tantes pomes com en Lluc.

E) En Carles ha agafat tantes peres com en Lluc.

ajuda i solució

EL CANGUR DELS MÉS JOVES

Problema 6

El nombre 5021972970 està escrit en un full de paper. La Júlia talla el full dos cops de manera que aconsegueix tres nombres separats, un en cada tros de paper. Quina és la suma més petita que pot aconseguir sumant aquests tres nombres?

A) 5217  B) 3244  C) 5172  D) 3444  E) 3669

ajuda i solució

EL CANGUR DELS MÉS JOVES

Problema 5
L’Anna, en Biel, la Carla, en Dani i l’Elena estan asseguts al voltant d’una taula rodona. L’Anna no seu al costat d’en Biel, en Dani seu al costat de l’Elena i en Biel no seu al costat d’en Dani. Qui seu al costat de la Carla?

A) L’Elena i l’Anna    B) En Dani i l’Elena    C) En Biel i en Dani    D) L’Anna i en Biel    E) En Biel i l’Elena

ajuda i solució

EL CANGUR DELS MÉS JOVES

Problema 4
Un mag encarrega al seu aprenent que prepari una bossa amb cent boles de vuit colors diferents. A la bossa ha d’haver-hi, com a mínim, dues boles de cada color, i el nombre de boles de cadascun dels colors ha de ser diferent. L’aprenent de mag decideix que el nombre més petit correspondrà a la quantitat de boles de color marró, i per contra, la quantitat més gran serà la de boles de color turquesa. Com a màxim, quantes boles de color turquesa podrà introduir a la bossa?

A) 80 B) 65 C) 73 D) 86 E) 16

Ajuda i solució