1rESO 2016 (5 punts)

Els dilluns,els dimarts,els dimecres i els divendres en Ramon sempre diu mentides. Els altres dies diu la veritat. El dia 10 d’un mes diu: “Demà és dijous” i el dia 8 havia dit: “Demà és dilluns”. Quin dia de la setmana és el dia 10?
A) Pot ser dimarts o divendres (i només aquests dos són possibles.)
B) Dimarts
C) Dimecres
D) Pot ser dilluns, dimarts o divendres (i només aquests tres són possibles.)
E) Divendres

ajuda i solució

2nESO 2016 (5 punts)

Quina és la darrera xifra del resultat d’operar 1+2+3+···+2014+2015+2016? 

A) 8  B) 6  C) 4  D) 2  E) 0

ajuda i solució

3rESO 2016 (5 punts)

Deu noies estan jugant a bales. L’Olívia, que només té una bala, s’afegeix al joc. Amb la seva incorporació, la mitjana de bales que tenen ha disminuït en una. Quantes bales tenen en total les onze noies?

A) 100  B) 110  C) 120  D) 121  E) 144

 

ajuda i solució

4tESO 2016 (5 punts)

En el triangle PQR, el punt S divideix el costat PQ, de tal manera que PS/SQ=2.  El punt T és un punt del costat PR que fa que l’àrea del triangle PST sigui la meitat de l’àrea del triangle PQR. Quin és el valor de PT/TR ?

A) 1  B) √2  C) 2  D) 3  E) 4

ajuda i solució

1rBAT 2016 (4 punts)

De quantes maneres es pot emplenar la taula amb les lletres de la paraula SUDOKU de manera que no hi hagi dues lletres U en una mateixa fila ni en una mateixa columna?

A) 6   B) 12   C) 48   D) 72   E) 144

ajuda i solució

2nBAT 2016 (5 punts)

Quants nombres primers p hi ha de manera que p² + 2 també és un nombre primer? 

A) 0  B) 1  C) 3  D) 5  E) Infinits

ajuda i solució

1rBAT 2017 (5 punts)

Quants polinomis de segon grau de la forma x² + ux + v hi ha amb la propietat que u i v (iguals o diferents) són les dues solucions de l’equació x² + ux + v = 0?

A) Cap   B) 1   C) 2   D) 3   E) Més de 3

ajuda i solució

4tESO 2017 (5 punts)

En Simó vol tallar un tros de cordill en 60 parts, totes de la mateixa longitud, i hi marca els punts per on ha de tallar. La Bàrbara vol tallar el mateix tros de cordill en 36 parts, totes de la mateixa longitud, i també hi marca els punts per on ha de tallar. La Carla troba el cordill i el talla per tots els punts que veu marcats. Quants trossos de cordill obté la Carla?

A) 96   B) 95   C) 90   D) 80   E) 84

ajuda i solució

3rESO 2017 (5 punts)

2
		3

La Paula ha d’escriure un nombre en cadascun dels quadrats de la taula 3 × 3 de la figura, de manera que la suma dels nombres que hi ha en dos quadrats qualssevol que tenen un costat en comú sempre val el mateix. Ja ha escrit un 2 i un 3 en les caselles que mostra la figura. Quan hagi acabat d’emplenar la taula, quina serà la suma de tots els nombres que hi apareixeran?

A) 22  B) 21  C) 18  D) 20  E) 23

ajuda i solució

2nESO 2017 (4 punts)

Tenim un dau cúbic especial. Cinc cares estan marcades amb els nombres 5, 6, 9, 11 i 14. A més sabem que la suma de les cares oposades del dau és la mateixa. Quin és el nombre de la sisena cara?

A) 8  B) 13  C) 4  D) 7  E) 15

ajuda i solució