1r ESO
En Robert i la Sònia juguen al joc següent: agafen alternadament 1, 2, 3, 4 o 5 fitxes d’una pila; qui agafa la darrera fitxa perd. Ara hi ha 10 fitxes i és el torn d’en Robert. Quantes fitxes ha de deixar a la pila per a assegurar-se de poder fer una última jugada guanyadora?
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
Per als més joves:
1r ESO
En Martí té tres targetes amb un nombre en cada cara. La primera té l’1 en una cara i el 4 al revers; la segona té el 2 i el 5, i la tercera té el 3 i el 6. En Martí barreja i gira les targetes a l’atzar, les posa sobre la taula i suma els tres nombres que han quedat visibles. Quantes sumes diferents pot obtenir?
A) 10 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
2n ESO
A) 72cm B) 60cm C) 48cm D) 44cm E) 42cm
2nESO
La Maria, en Pere, en Ricard i la Tina estaven jugant a futbol a classe i amb un xut van trencar un vidre. Quan la directora estava intentant esbrinar qui havia trencat el vidre, va obtenir les respostes següents: Maria: “Va ser en Pere”; Pere: “Va ser en Ricard”; Ricard: “No vaig ser jo”; Tina: “No vaig ser jo”. Només un dels infants deia la veritat. Qui va dir la veritat?
A) La Maria B) En Pere C) En Ricard D) La Tina E) No es pot determinar amb la informació que es dona.
2n ESO
La Maria ha escrit els nombres 4, 5, 8, 10 i 13, però no en aquest ordre. Després d’escriure els dos primers en fa la mitjana i en resulta un nombre enter. Això mateix succeeix quan ha escrit els tres primers nombres. I també, després d’escriure els quatre primers nombres, la mitjana és un nombre enter. Quin és el cinquè nombre que ha escrit?
A) 4 B) 5 C) 8 D) 10 E) 13
 |
| ajuda i solució |
Per als més joves:
2n ESO
L’Anna escriu 7 × 1 = 7, en Biel 7 × 2 = 14,
la Cecília 7 × 3 = 21, i així successivament;
després d’en Dani i l’Erica continuen l’Anna, en Biel, etc. Al cap de molta estona algú escriu un nombre del qual veiem les dues primeres xifres i les dues últimes. Qui l’ha escrit?
A) L’Anna B) En Biel C) La Cecília D) En Dani
E) És impossible saber-ho del cert.
Un grup de nins i nines han dinat en un restaurant on només es serveixen pizzes tallades en 12 racions. Cada nin va menjar 6 o 7 racions i cada nina 2 o 3.
Sabem que 4 pizzes no bastaren i que amb 5 pizzes va haver-n’hi de sobra.
Calculau el nombre de nins i nines del grup.
Un campionat de bàsquet s’ha jugat pel sistema de lliga a dues voltes (cada parell d’equips s’enfronten dos pics) i sense empats (si el partit acaba empatat es fan pròrrogues fins que hi hagi un vencedor). El guanyador del partit obté 2 punts i el perdedor 1 punt. Al final del campionat, la suma dels punts obtinguts per tots els equips tret del campió és de 2015 punts.Quants partits ha guanyat el campió?
 |
| AJUDA I SOLUCIÓ |
Provau que per a tot enter positiu n, n19– n7 és divisible per 30.
LII Olimpiada Matemática Española
Primera Fase
A la primera filera d’un tauler 5 × 5 es col·loquen 5 fitxes que tenen una cara blanca i una negra, mostrant totes la cara blanca. Cada fitxa es pot moure d’una casella a qualsevol altra contigua (horitzontal o verticalment) donant-li la volta a cada moviment. També és possible que més d’una fitxa ocupi una mateixa casella.
Amb aquestes regles, podem aconseguir mitjançant una sèrie de moviments que les 5 fitxes restin a la darrera filera,totes en caselles diferents i totes mostrant la cara negra?
 |
| AJUDA I SOLUCIÓ |
Entrades
Comentaris
