Quan parlàvem de Nivells 3 i 4

2015

Tenim la taula de multiplicar dels nombres de l’1 al 10.

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Quina és la suma dels cent productes que hi ha en la taula completa?

A) 5500 B) 3025 C) 2500 D) 2025 E) 1000

Clica Solució

Quarta ronda

2n BAT
(Un del CANGUR 23)

Quin és el màxim comú divisor de tots els nombres de la forma n3 (n+1)3 (n+2)3 (n+3)3 (n+4)3 , on n és un enter positiu?

A) 2933 B) 263353 C) 293653 D) 283253 E) 293353

Clica Solució

Quarta ronda

2n BAT
(Un del CANGUR 20)

La llargada d’un dels costats d’un jardí rectangular s’augmenta un 20%, i la de l’altra, un 50%, de manera que es converteix en un jardí quadrat, com es veu en la figura. Si l’àrea colorejada entre les dues diagonals és de 30 m2, quina era l’àrea del jardí original?

A) 65m2 B) 70m2 C) 75m2 D) 80m2 E) 60m2

Clica Solució

Quarta ronda

1r BAT
(Un del CANGUR 00)

Quatre gats, Xau, Mau, Cau i Lau, estan caçant rates. Mau i Lau junts n’han caçat tantes com Cau i Xau junts. Xau ha caçat més rates que Cau. Xau i Lau junts han caçat menys rates que Mau i Cau junts. Si saps, a més, que Mau ha caçat tres rates, quantes n’ha caçat Cau?

Clica Solució

Quarta ronda

1r BAT
(Un del CANGUR 17)

Agafem un nombre de dues xifres, [ab], qualsevol. El repetim tres vegades i formem el nombre de sis xifres [ababab]. Per quin dels nombres següents és segur que és divisible aquest nombre de sis xifres?

A) 5 B) 2 C) 11 D) 9 E) 7

Clica Solució

Quarta ronda

4t ESO
(Un del CANGUR 15)

Ahir vaig anotar el número de telèfon del meu amic Enric i recordo que comença i acaba en 6. Ara bé, en la nota només tinc vuit xifres i no nou, un sis al principi i un sis al final. No sé quina xifra em vaig saltar ni la seva posició. Quants números de telèfon diferents he de provar per a estar segur d’encertar el número correcte del meu amic?

A) 64 B) 60 C) 80 D) 55 E) 70

Clica Solució

Quarta ronda

4t ESO
(Un del CANGUR 20)

Dibuixem dos quadrats de mides diferents a l’interior d’un triangle equilàter. Un dels costats d’un d’aquests quadrats es troba en un dels costats del triangle, tal com es mostra en la figura. Quina és la mida de l’angle indicat amb el signe d’interrogació?

A) 50◦ B) 25◦ C) 45◦ D) 30◦ E) 35◦

 Clica Solució

Quarta ronda

3r ESO
(Un del CANGUR 09)

10	3
13	7
20	6
26	14

En una taula 4 × 2, hi ha dos nombres escrits a la primera fila. Els nombres de la fila següent es calculen fent la suma i la diferència dels nombres que hi ha en la fila anterior (vegeu l’exemple del dibuix). Si en una taula 7 × 2 emplenada de la mateixa manera, els nombres de la darrera fila són 96 i 64, què val la suma dels nombres de la primera fila?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 20 E) 24

Clica Solució

Quarta ronda

3r ESO
(Un del CANGUR 16)

Després d’una festa en Pere va rentar la meitat dels vasos. La Jana va rentar la meitat dels que quedaven. Més tard, l’Àlex en va rentar la meitat dels que encara quedaven i així només en van quedar 3 perquè els rentés en David. La meitat de les persones de la festa van utilitzar només un vas cada una, mentre que l’altra meitat en van utilitzar dos. Quantes persones hi havia a la festa?

A) 8 B) 16 C) 18 D) 24 E) 36

Clica Solució

Tornem-hi

3r ESO

(Un del CANGUR 24)

En Damià vol completar el diagrama de manera que cada casella tingui el valor del producte de les dues caselles que té a sota, i que cada una contingui un nombre enter positiu. També vol que el valor a la casella de dalt sigui 720. Quants valors diferents pot arribar a tenir el nombre enter n?

A) 1 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

Clica Solució