VARIAT D'EQUACIONS

Les equacions són eines poderoses.En el millor dels casos,la cultura general reté l'algoritme de l'equació de segon grau i alguns mètodes memorístics sobre canvis de sumands d'un membre a l'altre i receptes semblants. És una llàstima, perquè el poder de l'equació rau en les propietats del signe =  (de la relació d'igualtat que hi és representada) i en la seva invariància ,o no, respecte de les principals operacions i funcions.

Per practicar una mica 

19.EQUACIONS
enunciats
pistes
solucions

FÓRMULES DE CARDANO

Fa un temps s'estudiaven les fórmules de Cardano associades a l'equació de segon grau.
Darrerament, han passat a un segon pla i és estrany veure-les en exàmens oficials.
No són d'ús freqüent als problemes de les proves Cangur, però adesiara han aparescut exercicis la resolució dels quals esdevé fàcil emprant les fórmules del savi italià.

Si  x₁ i  x₂  són les solucions de l’equació  ax²+bx+c=0

es verifica:

x₁ + x₂ = -b/a  

x₁·x₂ = c/a       

Fórmules que es poden generalitzar per a graus superiors

En el cas de la cúbica  ax³ + bx² + cx + d = 0

x₁ + x₂ + x₃ = -b/a

x₁·x₂ + x₁·x₃ + x₂·x₃ = c/a

x₁·x₂·x₃ = -d/a

18.FÓRMULES DE CARDANO
ENUNCIATS
PISTES
SOLUCIONS

QUATRE PROBLEMES DEL 2013

La collita de 2013 com sempre, bona i variada.
Problemes ben pensats ,interessants , la majoria divertits.
Una selecció de quatre (un per nivell) per començar a encalentir motors en vista al Cangur 2014

ENUNCIATS
PISTES
SOLUCIONS

Dos dels problemes (Nivell1 i Nivell4) estan resolts passa a passa al blog
"viatge matemàtic i plaent"
Els trobaràs al mes d'abril de 2013, com a problema 2
i al mes d'octubre de 2013, com a problema 32

ENUNCIATS  I  SOLUCIONS  DEL  CANGUR 2013

Si voleu consultar les solucions de les proves cliqueu
l'enllaç: ENUNCIATS I SOLUCIONS  

CANGUR 2013

S'han convocat les proves CANGUR per al dia 21 de març

Hem començat les sessions preparatòries

Si tens ganes de passar una estona resolent problemes d'edicions anteriors

vine els dimecres a les 17:30 a l'aula N14

IES "Mossèn Alcover"

LLIURAMENT DE PREMIS 2012

Foto de família dels premiats a les proves Cangur 2012 , organitzadors i autoritats.
Francesc Vanrell és a la tercera fila, el tercer començant per l'esquerra

PREMIATS EN EL CANGUR 2012

FRANCESC VANRELL BOSCH

PRIMER CLASSIFICAT DEL NIVELL3 

amb 92'25 punts

ENHORABONA!

Si voleu consultar el llistat dels guanyadors podeu fer-ho aquí

Pel que fa al nostre centre, els millors classificats de cada nivell han estat:
Nivell 1 PHILIPP LUCAS BANGERTH 110 punts
Nivell 2 MARC MAYORDOMO MELIS  87'25 punts
Nivell 3 FRANCESC VANRELL BOSCH  92'25 punts
Nivell 4 PEDRO MIRANDA MENDOZA  65'75 punts


 

SOLUCIONS DE LES PROVES CANGUR 2012

La SCM, organitzadora de les proves,ha fet públiques les solucions oficials del XVII Cangur . Si vols consultar-les:
Nivell 1
Nivell 2
Nivell 3
Nivell 4

CANGUR 2012

El CANGUR a la PREMSA
el mundo
última hora

PREPARACIÓ DEL CANGUR 2012

Han començat les sessions preparatòries d'aquest any
Es fan els dimecres a les 17:45 a l'aula N14 de l'institut
L'única condició exigida és la de ser una persona que passa gust resolent problemes