Un de difícil

CANGUR 2010 -  NIVELL 4
Calculau el valor de l'expressió:

A) 2²⁰⁴⁸  B) 2⁴⁰⁹⁶  C) 3²⁰⁴⁸  D) 3⁴⁰⁹⁶  E) 3²⁰⁴⁸ + 2²⁰⁴⁸  

AJUDA I SOLUCIÓ

Un problema de percentatges

CANGUR 2001 - NIVELL 4
5 PUNTS

En Pep ha fet bona pesca! .Ha donat els tres peixos més grans al seu moix , amb la qual cosa ha reduït el pes de la seva pesca un 35%.  Els tres peixos més petits els ha donat a la seva moixa, amb la qual cosa ha reduït el pes de la seva pesca en un altre 25% del total. La família es menja els peixos que queden per sopar. Quants peixos ha pescat en Pep?.
A) 8  B) 9  C) 10  D) 11 E) 12

AJUDA I SOLUCIÓ

  

IDEA FELIÇ

Nivell 4

El nombre  m = 999…..99  està format per 999 nous. Quina és la suma de les xifres de  m² ?

A) 8982  B) 8991  C) 9000  D) 9009  E) 9018 

    

ajuda i solució

Nivell 3

Escrivim els números 1, 2 i 3 en tres punts d’una circumferència. A continuació, entre cada dos nombres hi escrivim la suma, i així ja tenim escrits els números 1,3,2,5,3 i 4 . Repetim aquest procediment quatre vegades més, i d’aquesta manera tenim escrits 96 nombres a la circumferència. Quina és la suma de tots aquests nombres?

A)    486  B) 2187  C) 1458  D) 4374  E) 998

ajuda i solució

 Nivell 2

Trobau el valor de  X-Y , si

X = 1² + 2² + 3² + ….. + 2005²

Y =  1 · 3 + 2 · 4 + 3 · 5 + ….. + 2004 · 2006

A) 2000  B) 2004  C) 2005  D) 2006  E) 0

ajuda i solució

Nivell 1

El diàmetre AB del cercle de la figura fa 10cm.  Quin és el perímetre del polígon acolorit , en el benentès que hem descompost el rectangle gran en petits rectangles iguals?

A) 8cm  B) 16cm  C) 20cm  D) 25cm  E) 30cm 

No facis càlculs. Observa.

ajuda i solució

Prehistòria del CANGUR (abans de 1999)

Un problema de Nivell 4 

Quantes parelles de nombres enters (a,b), amb a ≤ b, compleixen la relació a+b+ab=1997 ?

A) 4  B) 7  C) 8  D) 15  E) 16

Els nombres primers són els àtoms que constitueixen els naturals i enters.

Si vols ajuda...

CLICA

Prehistòria del CANGUR (abans de 1999)

Un exercici de NIVELL 3

Un hexàgon regular té el mateix perímetre que un triangle equilàter. Quina és la relació entre l’àrea de l’hexàgon i l’àrea del triangle? 

   A)   1  B) 4/3  C) 3/2  D) √3  E) 2

Si necessites ajuda...

CLICA

Prehistòria del CANGUR (abans de 1999)

Un problema de Nivell 2

Dividim una pizza rodona en 8 trossos, dels tipus A i B. Quina de les afirmacions següents et sembla més ajustada pel que fa a l’àrea de les porcions del tipus A comparada amb l’àrea de les del tipus B ?

A)  B no arriba a la meitat d’A

B)   B no arriba als dos terços d’A

C)   B supera els dos terços d’A ,però és més petita que A

D)  B és més gran que A

E)    A i B no es poden comparar si no sabem el radi de la pizza

Si necessites ajuda clica sobre Ada Lovelace

ADA LOVELACE

Prehistòria del CANGUR (abans de 1999)

Un problema de Nivell 1

Al damunt d’una taula hi tenim situades nou targetes amb els nombres de l’1 al 9 de manera que totes les fletxes van d’un nombre més petit a un altre de més gran. Les targetes estan de cap per avall excepte dues, que mostren els nombres 5 i 7.

Quant sumen les cartes indicades com a A i B?

A) 6   B) 7   C) 8   D) 10   E) No es pot saber

AJUDA I SOLUCIÓ

Un problema del 2002

Nivell 4  (i de 4 punts)

Deu equips juguen un campionat de futbol en què cada equip juga una vegada contra tots els altres. En cada partit l’equip que guanya obté 3 punts, el que perd 0 punts i, en cas d’empat, s’emporta 1 punt cada equip. En acabar el campionat el total de punts que sumen els deu equips és de 130. Quants partits han acabat en empat?

A)    1  B) 2  C) 3  D) 5  E) 10 

Ajuda i solució clicant damunt Fibonacci 

FIBONACCI

SESSIONS PREPARATÔRIES

Les sessions preparatòries de les proves 
CANGUR 2015
Seran els dijous a les 6 a l'IES Mossèn Alcover
Hi sou tots convidats

ÀLGEBRA que passa per 2015

Saps que a les proves Cangur no podràs fer servir calculadora.
Això no ha de ser impediment per resoldre la següent qüestió, eco d'un problema de la prehistòria del Cangur (Nivell 2)

Considerem el polinomi     P(x) = x² + x + 2000.

El valor de P(2015) – P(2014) és:

A) 2   B) 4029   C) 4030   D) 1   E) 2000

Si necessites ajuda

ajuda i solució