CANGUR 2016

S'ha anunciat la data de les proves Cangur 2016
A Balears es faran dia 17 de març

Començam la temporada
Un primer problema (corresponent al nivell 4ESO del Cangur 2015)

La Isabel vol escriure un nombre en cada una de les set regions del dibuix. Dues regions són veïnes si comparteixen part de la seva frontera. A cada regió el nombre és la suma dels nombres de totes les regions veïnes.La Isabel ja ha posat els nombres de dues regions tal com mostra el dibuix. Quin nombre haurà d'escriure a la regió central?

A)  0      B)  1       C)  -4       D)  6        E)  -2  

AJUDA I SOLUCIÓ

CANGUR VALÈNCIA 2015

Un problema del Nivell 4

Donats 5 nombres naturals, hi ha 10 possibilitats de sumar-los de dos en dos. Si els resultats de les 10 sumes  són 22, 48, 50, 55, 57, 83, 89, 91, 117 i 124, quin és el segon nombre més gran dels cinc?

A) 45   B) 50   C) 53   D) 49   E) 75 

ajuda i solució

UN PROBLEMA DE LES PROVES DE VALÈNCIA

2015 - Nivell 4

Quina és la suma dels coeficients del polinomi

W(x) = (-2x⁴ + 6x² - 4)²³ ?

A) 48  B) 2²³  C) -48  D) -2²²  E) 0

AJUDA I SOLUCIÓ

SOLUCIONS CANGUR 2015 - PROVES BALEARS

Nivell BAT2

Preguntes de 3 punts	Preguntes de 4 punts	Preguntes De 5 punts
1. D	11. E	21. D
2. B	12. C	22. C
3. A	13. B	23. A
4. C	14. A	24. C
5. E	15. D	25. E
6. B	16. B	26. D
7. A	17. D	27. C
8. C	18. D	28. B
9. B	19. E	29. D
10. E	20. E	30. D

Nivell BAT1

Preguntes de 3 punts	Preguntes de 4 punts	Preguntes De 5 punts
1. D	11. C	21. D
2. A	12. B	22. B
3. C	13. B	23. E
4. A	14. D	24. A
5. E	15. C	25. C
6. E	16. A	26. A
7. B	17. D	27. B
8. D	18. B	28. D
9. B	19. B	29. B
10. D	20. C	30. B

Nivell ESO4

Preguntes de 3 punts	Preguntes de 4 punts	Preguntes De 5 punts
1. D	11. A	21. C
2. E	12. C	22. D
3. E	13. D	23. B
4. B	14. E	24. C
5. A	15. C	25. E
6. D	16. D	26. C
7. B	17. C	27. A
8. E	18. D	28. C
9. C	19. D	29. D ?
10. D	20. D	30. D

Nivell ESO3

Preguntes de 3 punts	Preguntes de 4 punts	Preguntes De 5 punts
1. D	11. C	21. B
2. B	12. A	22. C
3. E	13. B	23. E
4. C	14. E	24. D
5. A	15. D	25. B
6. A	16. A	26. C
7. D	17. A	27. A
8. A	18. E	28. D
9. B	19. B	29. C
10. E	20. E	30. C

GUANYADORS CANGUR 2015

Si voleu consultar la llista de premiats d'aquest any

CLICAU AQUÍ

PROVES CANGUR 2015

Una foto en el "Diario de Mallorca"

Un enllaç al diari ARA

El darrer abans de les proves

CANGUR 2009 - Nivell 4 - 5 punts

Hem construït una taula de 3X3. S’ha emplenat amb nombres de manera que la suma a cada fila, a cada columna i a cada diagonal sigui la mateixa. A la figura es mostren dos dels nombres que hem col.locat. Quin és el nombre en la posició  a ?

 

A) 16  B) 32  C) 55  D) 110  E) És impossible determinar-lo

AJUDA I SOLUCIÓ

KANGOUROU 1995

Nivell C ( ara nivells 3 i 4)

1) Si (x, y, z) és una solució del sistema 

llavors x + y + z val  

 A)0  B) 1  C) 0 o bé 1  D) 0 o bé –1  E) 1 o bé –1

2) Si c és un nombre real i una de les solucions no positives de x² – 3x + c = 0 és també una solució de x² + 3x – c = 0, llavors les solucions de l'equació          x² – 3x + c = 0 són

A)1 i 2   B) –1 i –2  C) 0 i 3  D)  0 i –3  E) 3/2 i 2/3

3) El nombre de solucions reals de l'equació (x² – 1)³ – 3(x² – 1)² + 1 = 0 és

A)6  B) 4  C) 3  D) 2   E) 1

AJUDA I SOLUCIONS

KANGOUROU 1995

NIVELL B (ara nivells 2 i 3)

1) Per cada terna de nombres reals no nuls, a, b, c, formem el nombre

 

El conjunt de nombres obtinguts és:

A){0}  B) {–4, 0, 4}  C) {–4, –2, 0, 2, 4}  D) {–4, –2, 2, 4}  E) Cap dels anteriors

2) Si desenvolupem la potència (2x – 1)¹⁹⁹⁵ i ordenem els termes, obtenim

a₁₉₉₅x¹⁹⁹⁵ + a₁₉₉₄x¹⁹⁹⁴ + ··· + a₁x + a₀.

Llavors la suma a₁₉₉₅ + a₁₉₉₄ + ··· + a₁ + a₀ val:

A)–1   B)   0   C) 1  D) 2   E) 1995

3) La representació en base 10 del nombre natural n es compon de 1995 xifres, totes iguals a 9. Quantes xifres 9 té el nombre n² ?

A)Cap  B) 1  C) 1994  D) 1995  E) 1996

Si vols veure les solucions...

SOLUCIONS