Proves 2016 Catalunya - Nivell 3ESO

En el dibuix hi ha uns quants triangles equilàters els costats dels quals són paral.lels. El costat del triangle groc que hi ha al centre mesura 2cm. Els tres triangles blaus tenen una mesura dels costats igual a 5cm. Quina és la longitud del costat del triangle més gran?

A) 17cm  B) 19cm  C) 21cm  D) 20cm  E) 18cm

ajuda i solució

Proves 2016 Catalunya - Nivell 4tESO

Tres segments tenen longituds 1, k i 2k. Aquests segments poden ser els tres costats d’un triangle si i només si:

A) 0 < k < 1   B) 0 < k < +∞   C) 1/3 < k < 1  

D) 1/3 < k < +∞   E) 1 < k < +∞   

ajuda i solució

Proves 2016 Catalunya - Nivell 1BATX

Quan un rectangle de dimensions 16x9 es talla com indica el diagrama, les peces poden formar un quadrat. Quin és el perímetre d’aquest quadrat?

 

A) 36   B) 40   C) 48   D) 60   E) les peces no poden formar un quadrat

 

AJUDA I SOLUCIÓ

Proves 2016 Catalunya - Nivell 2BATX

 La figura mostra un depòsit format per dos cilindres.

El superior té radi 20 cm i altura 60 cm , i l’inferior té radi  15 cm i altura 40 cm . Començam a omplir el depòsit amb aigua de manera contínua i uniforme. Al cap de  3 minuts el nivell de l’aigua arriba a una altura de 5 cm . Quant de temps tardarà a omplir-se totalment el depòsit?

A) 88 min  B) 76 min  C) 52 min  D) 48 min  E) 47 min

AJUDA I SOLUCIÓ

Proves 2016 Catalunya - Nivell 4tESO

Hem calculat la suma del nombre de vèrtexs, el nombre d’arestes i el nombre de cares d’una piràmide . Quin dels nombres següents pot ser el resultat obtingut?

A)  22    B)  21    C)  23    D)  24    E)  20

AJUDA I SOLUCIÓ

Proves 2016 Catalunya - Nivell 1BATX

Quin és el resultat d’aquesta operació?

9999994 x 9999995 – 9999990 x 9999999

A) 20       B) 90       C) 160       D) 180       E) 1000

AJUDA I SOLUCIÓ

Proves 2016 Catalunya - Nivell 3ESO

L’Andreu, en Bernat, en Christian, en Daniel i l’Eugeni  són un grup d’amics. Avui  l’Andreu ha trobat un dels altres quatre; en Bernat, dos d’ells; en Christian, tres, i en Daniel, quatre. Quants se n’ha trobat l’Eugeni?

A) 0       B) 1       C) 2       D) 3       E) 4

AJUDA I SOLUCIÓ

Proves 2016 Catalunya - Nivell 2BATX

Quants nombres primers p hi ha de manera que p² + 2 també és un nombre primer?

A) 0    B) 1    C) 3    D) 5    E) Infinits

Un enunciat dels que espanten una mica. No pot ser tan feroç com sembla.

AJUDA I SOLUCIÓ

Nivell 2BATX - 5 punts (t'agrada?)

L’enter positiu N té sis divisors positius distints, inclosos 1 i N. El producte de cinc d’ells és 648. Quins dels següents és el sisè divisor , el que falta al producte?

A) 4   B) 8   C) 9   D) 12   E) 24

ajuda i solució

Nivell 1BATX - 4punts (t'agrada?)

Tenim 8 sobres blancs ,que contenen escrits en un paper un dels nombres 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Cada sobre conté un nombre diferent. N’Eva agafa uns quants sobres a l’atzar i n’Alícia agafa els altres, i cada una d’elles suma els nombres que els hi han tocat. La suma dels nombres de n’Eva és 31 unitats més gran que la suma dels nombres de n’Alícia. Quants sobres ha agafat n’Eva?

A)  2   B)  3   C)  4   D)  5   E)  6

ajuda i solució