2nBAT 2016 (4 punts)

Calculeu quantes solucions (x, y), amb x i y nombres enters positius, té l’equació 

x! · 7! = (x + y)!

A) Dues B) Una C) Cap D) Infinites E) Més de dues, però en nombre finit

ajuda i solució

1rESO 2020 (5 punts)

Diem que un nombre de tres xifres és bonic si la xifra central és més gran que la suma de les altres dues xifres. Quina és la quantitat més gran de nombres bonics consecutius que podem trobar?

A) 7   B) 6   C) 8   D) 9   E) 5 

ajuda i solució

2nESO 2020 (4 punts)

Si en Joan va a l’escola en bus i torna caminant, el viatge dura 30 minuts. Si va i torna en bus, el viatge dura 10 minuts. Quant de temps trigarà si va i torna caminant?

A) 50 minuts  B) 55 minuts  C) 40 minuts  D) 35 minuts  E) 45 minuts

ajuda i solució

3rESO 2020 (5 punts)

La Cinta té 52 triangles rectangles isòsceles idèntics. Vol construir un quadrat ajuntant alguns d’aquests triangles sense superposar-los. Quantes longituds diferents pot tenir el costat d’aquest quadrat?

A) 9   B) 3   C) 10   D) 5   E) 8

ajuda i solució

4tESO 2020 (5 punts)

1	12	7	14
8	13	2	10
11	3	16	5
15	6	9	4

Hem fet servir els nombres de l’1 al 16 per a construir un quadrat màgic, però per error hem intercanviat dos dels nombres i hem obtingut el que es veu a la figura. Recordeu que, en un quadrat màgic, les sumes dels nombres de cada fila, de cada columna i de cada diagonal són totes iguals. Quina és la suma dels dos nombres intercanviats?

A) 21   B) 29   C) 13   D) 19   E) 15

ajuda i solució

1rBAT 2020 (5 punts)

Vuit nombres enters consecutius, positius i de tres xifres tenen la propietat següent: cadascun d’ells és divisible pel seu darrer dígit. Quina és la suma dels dígits del més petit dels vuit nombres enters? 

A) 12   B) 14   C) 13   D) 11   E) 10

ajuda i solució

2nBAT 2020 (4 punts)

Dels tres quadrats que es veuen en la figura, els dos més petits tenen àrees de 1 i 9. Quant val l’àrea del quadrat gran?

A) 100  B) 81  C) 80  D) 49  E) 82 

ajuda i solució

1rESO 2020 (5 punts)

En una gelateria, deu persones han fet els seus encàrrecs. Quatre han demanat gelat de vainilla; tres, de xocolata; dos, de llimona, i un, de mango. Els gelats van decorats, cada un amb un detall: quatre amb un paraigua, tres amb una cirera, dos amb una neula, i l’altre amb caramel. Tots els gelats que han encarregat són diferents.

Quina de les combinacions següents NO correspon a cap dels gelats que han pres?

A) Xocolata amb una cirera   B) Mango amb un paraigua   C) Vainilla amb caramel D) Llimona amb una neula   E) Vainilla amb un paraigua

ajuda i solució

2nESO 2020 (5 punts)

	Adam	Berta	Clara	David	Emili
Jutge I	2	0
Jutge II		2	0
Jutge III
Total	7	5	3	4	11

En un concurs cada un dels tres jutges (I, II i III) ha atorgat cinc puntuacions diferents: 0, 1, 2, 3 i 4 punts, una a cadascun dels cinc participants. A partir de les puntuacions individuals i totals que es veuen en la taula, deduïu quants punts ha donat el jutge III a l’Adam.

A) 3   B) 4   C) 1    D) 2    E) 0

ajuda i solució

 

3rESO 2020 (5 punts)

L’Anna, en Bernat i en Carles corren una cursa. Surten junts i cadascú manté una velocitat constant. Quan l’Anna arriba al final, a en Bernat li falten 15 m per a acabar, i a en Carles, 35m. Quan en Bernat acaba, a en Carles li queden 22 m. Quina és la longitud de la cursa?

A) 140m B) 150m C) 175m D) 135m E) 165m

ajuda i solució