un de futbol infantil

Tres equips de futbol -A,B,C-disputen un torneig a una sola volta. Jugats alguns partits, potser tots, tenim una taula de resultats amb algunes dades:

	partits jugats	partits guanyats	partits perduts	partits empatats	gols a favor	gols en contra	PUNTS
A					3
B		2			2
C				1

Completa la taula de resultats

ajuda i solució

UN QUE ET FARÀ CAVIL·LAR

N’Andreu puja al bus amb na Bàrbara, compra els dos tíquets, els observa i els guarda a la butxaca mentre comenta: “la suma de les deu xifres de les numeracions dels nostres bitllets és 62”. Tot seguit Bàrbara li demana si per ventura les cinc xifres d’un d’ells sumen 35. Després que n’Andreu repon, ella sap exactament les numeracions dels dos tíquets. Com ho fa i quines són?

ajuda i solució

PROBLEMES ESCOLLITS CANGUR 2022

Prob7 (3rEso i 4tESO)
Tenim n punts marcats en una línia recta. Llavors, entre cada dos punts adjacents hi posem un altre punt extra. Repetim aquesta acció tres vegades més. Per tant, acabem fent aquesta acció quatre vegades, i observem que en total hi ha 225 punts a sobre de la línia recta. Quin és el valor de n ?

A) 10   B) 12   C) 15   D) 16   E) 25

ajuda i solució

Prob8 (3rESO i 4tESO)

2		4
?		3

Na Juliana vol emplenar l’engraellat de la imatge de manera que per a cadascun dels quatre quadrats de 2x2 que s’hi poden considerar, la suma dels nombres de dins sigui sempre la mateixa. Podeu veure que ja ha col·locat els nombres de tres cantonades. Quin és el nombre que ha de posar a la quarta cantonada?

A) 0   B) 1   C) 4   D) 5   E) 6

ajuda i solució

PROBLEMES ESCOLLITS CANGUR 2022

Prob5 (1rBAT)
Vuit equips participen en un torneig de futbol on cada equip juga exactament una vegada contra tots els altres.En cada partit l’equip guanyador obté 3 punts,el perdedor no n’obté cap ,i en cas d’empat, cada equip obté 1 punt. Si al final del torneig sumem els punts obtinguts per tots els equips i el valor d’aquesta suma és 61, quin és el nombre màxim de punts que pot haver obtingut l’equip campió?

A) 21   B) 19   C) 18   D) 17   E) 16

ajuda i solució

Prob6 (2nBAT)

En una successió 0 < a₁ < 1. 

Per a tot n  , a_2n = a₂·a_n + 1 i a_2n+1 = a₂·a_n - 2. 

Si es compleix a₇ = 2, quin és el valor de a₂ ?

A) igual a a₁    B) 2    C) 3    D) 4    E) 5

ajuda i solució

PROBLEMES ESCOLLITS CANGUR2022

Prob3 (1rBAT)
N és un nombre enter positiu i M és el nombre M=N+1. Si el producte dels dígits de N és 20, quin dels valors següents no pot ser  el producte dels dígits de M?

A) 40   B) 30   C) 25   D) 35   E) 24

ajuda i solució

Prob4 (2nBAT)

Na Martina juga un torneig amb 8 participants. Ella sap que guanyarà a tothom menys a n’Agnès i que aquesta guanyarà tots els partits. A la primera ronda, les jugadores s’organitzen aleatòriament en quatre parelles, i la guanyadora de cada partit passa a la segona ronda.  A la segona ronda s’organitzen els dos partits també de manera aleatòria i les guanyadores passen a la final. Quina és la probabilitat que na Martina arribi a la final?

A) 1   B) 1/2   C) 2/7   D) 3/7   E) 4/7

ajuda i solució

PROBLEMES ESCOLLITS CANGUR2022

Prob1 (3rESO i 4tESO)

Hi ha 2022 cangurs i alguns coales vivint en tres parcel·les. En cada parcel·la, la quantitat de cangurs que hi viuen és igual a la quantitat de coales que viuen a la resta de parcel·les. Quants coales hi ha en total vivint en aquestes tres parcel·les?

A) 674   B) 1011   C) 1728   D) 2022   E) 3033

ajuda i solució

Prob2 (4tESO i 1rBAT)
El diagrama mostra el quadrat PQRS costat 1.

El punt mitjà de RQ està marcat amb U i el centre del quadrat està marcat amb W. Els segments TW , UW i VW divideixen el quadrat en tres regions d’igual àrea. Quina és la longitud de RV?

A) 1/2   B) 2/3   C) 3/4   D) 4/5  E) 5/6

ajuda i solució

Per cavil·lar una mica...

Joan, Toni i Josep són tres amics de Maria. El dia de la festa cadascun li va proposar una cosa diferent. Deduïu, per a cadascun d’ells, un element del vestit que portava, què va beure i quina activitat va proposar a Maria.

- Joan no va beure aigua

- El que volia ballar duia texans

- Josep anava amb xandall

- El que volia passejar no va beure res

- Toni volia parlar amb ella

- La taronjada la va beure el que volia anar a ballar

- El de la corbata va beure aigua

ajuda i solució

Un de 5 punts del Cangur 2022 Nivell ESO3 i de 4 punts Nivell ESO4

Un picapedrer té dues rajoles idèntiques. Les col·loca de les tres maneres diferents que es mostren.Les superfícies exteriors, comptant totes les cares (de dalt i de baix, de la dreta i de l’esquerra, del davant i del darrere) en cadascuna de les tres situacions plantejades són 72, 96 i 102. Quina és l’àrea exterior total d’una única rajola?

A) 36   B) 48   C) 52   D) 54   E) 60

ajuda i solució

NOTÍCIES DE LES PROVES CANGUR 2022

 S'ha publicat la llista de GUANYADORS i PREMIATS del CANGUR 2022

També els ENUNCIATS I SOLUCIONS

Un de 5 punts del Cangur 2022 Nivell ESO4 i de 4 punts Nivell BAT1

Na Verònica es posa cinc anells tal com es mostra a la  figura, i després se`ls treu d’un en un.De quantes maneres diferents pot triar l’ordre en què se`ls treu?

A) 16   B) 20   C) 24   D) 30   E) 45

ajuda i solució