COLLITA DEL 23: ex.27 4tESO ex.22 1rBAT

En una llista de nombres, els quatre primers són:  

2, 0, 2, 3.

La resta compleixen aquesta regla: cada nombre és l’enter no negatiu més petit que és diferent de cadascun dels quatre termes anteriors. Quin nombre hi ha a la posició 2023 d’aquesta llista?

A) 0   B) 1   C) 2   D) 3   E) 4

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.23 3rESO ex.18 4tESO

La suma de 2023 nombres enters consecutius és 2023. Quina és la suma de les xifres del nombre enter més gran dels que hem sumat?

A) 4   B) 5   C) 6   D) 7   E) 8

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.26 2nESO ex.20 3rESO

En la figura tenim tres quadrats adossats, cadascun de 25 cm2 d’área, que formen un rectangle gris, amb un vèrtex en cada costat d’un altre rectangle, dos d’ells en punts mitjans de dos costats paral·lels. Quina és l’àrea, en cm2, d’aquest altre rectangle?

A) 125  B) 136  C) 149  D) 150  E) 172

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.16 1rESO

En la multiplicació de dalt, les lletres A, B, C,  D i E representen xifres diferents.Si la multiplicació és correcta, quin és el valor de A + B + C?

A) 15  B) 20  C) 21  D) 17  E) 14

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.28 1rESO

En Robert i na Sònia juguen al joc següent: agafen alternadament 1, 2, 3, 4 o 5 fitxes d’una pila. Qui agafa la darrera fitxa perd. Ara hi ha 10 fitxes i és el torn d’en Robert. Quantes fitxes ha de deixar a la pila per a assegurar-se de poder fer una última jugada guanyadora?

A) 9  B) 8  C) 7  D) 6  E) 5

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.29 2nESO

Na Maria ha escrit els nombres 4, 5, 8, 10 i 13, però no en aquest ordre. Després d’escriure els dos primers en fa la mitjana i en resulta un nombre enter. Això mateix succeeix quan ha escrit els tres primers nombres. I també, després d’escriure els quatre primers nombres, la mitjana és un nombre enter. Quin és el cinquè nombre que ha escrit?

A) 4  B) 5  C) 8  D) 10  E) 13

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.28 3rESO

S’ha dividit un hexàgon regular en quatre quadrilàters i un hexàgon regular més petit. La raó entre l’àrea de la zona grisa i la de l’hexàgon petit és de 4/3. Quina és la raó entre l’àrea de l’hexàgon petit i l’àrea de l’hexàgon gran?

A) 3/11  B) 1/3  C) 1/4  D) 2/5  E) 2/7 

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.9 4tESO ex.13 3rESO

 

La figura mostra cinc semicercles iguals i les longituds d’alguns dels segments. Quin és el radi dels semicercles?

A) 12   B) 16   C) 18   D) 22   E) 36

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.24 4tESO

Nosaltres dividim la meitat del dia en 12 hores de 60 minuts. Ara bé, en el país Imaginari, situat en el mateix fus horari que el nostre, divideixen la meitat del dia en 10 parts (són les seves hores, les indicarem per H) i cadascuna d’aquestes en 100 parts (són els seus minuts, que indicarem amb M). Si un rellotge del país Imaginari marca les 8 H 25 M quina hora marcarà, en el mateix instant, el nostre rellotge?

A) Les 10h 51min B) Les 8h 15min C) Les 8h 25min D) Les 9h 51min  E) Les 9h 54min

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.21 1rBAT

La figura mostra dos semicercles  iguals, tangents i de radi 1. Els diàmetres, AB i CD, són paral·lels. Quin és el quadrat de la distància AD?

A) 16   B) 8+4V3   C) 9   D) 12   E) 5+2V3

ajuda i solució