SEGON DE BATXILLERAT

2024

Una funció f : R → R satisfà la condició següent per a qualsevol nombre real x:   f(20 − x) = f(22 + x).
Se sap que l’equació f(x) = 0 té exactament dues solucions. Quina és la suma d’aquestes solucions?

A) −1  B) 20  C) 21  D) 22  E) Cap de les anteriors

Clica Solució

PRIMER DE BATXILLERAT

2013

Quants triangles podem dibuixar que tinguin els tres vèrtexs escollits entre els vèrtexs d’un polígon regular de 13 costats, amb la propietat que el centre del polígon regular sigui interior al triangle?

A) 72 B) 85 C) 91 D) 100 E) Una altra resposta

Clica Solució

QUART D'ESO

2014

Un grup de 25 persones el formen “sincers”, “mentiders” i “alternants”. Els sincers sempre diuen la veritat, els mentiders sempre menteixen, i els alternants, si una vegada diuen la veritat, a la següent menteixen i a l’inrevés. Quan van preguntar a cada un: «Ets un sincer?», 17 d’ells van dir: «Sí». Quan just després van preguntar-los: «Ets un alternant?», 12 d’ells van dir: «Sí». I quan, seguidament, van preguntar-los: «Ets un mentider?», 8 d’ells van dir: «Sí». Quants alternants hi ha en el grup?

A) 21 B) 16 C) 9 D) 8 E) 17

Clica Solució

TERCER D'ESO

2014

Al conill Rabbit li agraden les pastanagues i les cols. En un dia, es menja o bé 9 pastanagues, o bé 2 cols, o bé 1 col i 4 pastanagues, però hi ha dies que només menja herba. Durant els últims deu dies,en Rabbit s’ha menjat un total de 30 pastanagues i 9 cols. Durant quants d’aquests deu dies nom-es ha menjat herba?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Clica Solució

TERCER D'ESO

2021

L’Ernest fa una prova tipus test que té 20 preguntes. Cada resposta correcta suma 7 punts, cada resposta errònia resta 4 punts i les preguntes deixades en blanc valen 0 punts. Quantes preguntes ha deixat en blanc l’Ernest, si ha obtingut una puntuació de 100 punts?

A) 0  B) 3  C) 1  D) 2  E) 4

Clica Solució

QUART D'ESO

2015

La Maria divideix 2015 successivament per 1,2,3,...,fins al 1000 ,i escriu el residu de cada divisió. Quin d'aquests residus és el més gran?

A) 215  B) 671  C) 15  D) 1007  E) Algun altre valor

Clica Solució

PRIMER DE BATXILLERAT

2016

1		2	1
0	3
1		2	1

La Diana juga en un tauler dibuixat en un paper quadriculat. Pinta de color negre uns quants quadrats i en els quadrats que queden blancs escriu quin és el nombre de quadrats negres que hi tenen un costat en comú. A la figura se’n veu un exemple en un tauler 4 × 3. Ara la Diana farà el mateix en un tauler rectangular amb 2018 quadrats. Quin és el valor màxim que podrà obtenir com a suma de tots els nombres que haurà d’escriure en la graella?

A) 2018 B) 3025 C) 1262 D) 3027 E) 2016

Clica Solució

SEGON DE BATXILLERAT

2020

Tenim un rectangle i un cercle que és tangent a dos dels costats del rectangle i que passa per un dels vèrtexs, com es mostra en la figura. Un dels punts de tangència és a distància 5 i 4 dels dos vèrtexs adjacents. Quant val l’àrea del rectangle?

A) 25pi  B) 72  C) 27pi  D) 63  E) Cap de les anteriors

Clica Solució

SEGON DE BATXILLERAT

2000

Quants nombres naturals compleixen la propietat que 91 és el més gran dels seus divisors propis (és a dir, diferents del nombre considerat)?

A) 8  B) 6  C) 5  D) 4  E) 3

Clica Solució

PRIMER DE BATXILLERAT

2022

Hi ha cinc candidats a les eleccions escolars. Després de fer el recompte del 90% dels vots, tenim els resultats provisionals següents:

candidat/a	ALBERT	BERTA	CARLES	DIANA	EDUARD
VOTS	14	11	10	8	2

Quants estudiants tenen encara possibilitats de guanyar les eleccions?

A) 1   B) 2   C) 3   D) 4   E) 5

Clica Solució