PROVES CANGUR 2025 (30 anys de Cangur)

L'ARA BALEARS celebra l'anniversari

Les proves Cangur de mates fan 30 anys: sabries resoldre els problemes?https://www.arabalears.cat/130_51348f?utm_source=Redes-Sociales

TERCER D'ESO

2023

Un equip de rugbi va anotar 24 punts, 17 punts i 25 punts en el setè, vuitè i novè partit de la temporada 2022. La mitjana de punts per partit dels primers 9 partits fou més alta que la dels primers 6 partits. La mitjana dels 10 primers partits fou més de 22. Quin és el mínim nombre de punts que l’equip pot haver anotat en el desè partit?

A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26

Clica Solució

TERCER D'ESO

2016

Un grup d’onze persones visiten un museu. Als més grans de 65 anys els fan un descompte de 3 euros. Si el preu de l’entrada és un nombre enter i en total han pagat 61 euros, quantes persones més grans de 65 anys hi ha en el grup?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Clica Solució

QUART D'ESO

2019

En quatre bosses de paper hi ha un total de 100 boles. La figura les mostra ordenades d’esquerra a dreta, des de la primera, que és la més plena i conté 40 boles, fins a la més buida, que en conté 4, i sabem que no hi ha dues bosses amb el mateix nombre de boles. Si M és el nombre més gran de boles que hi pot haver en la segona bossa, i m n’és el nombre més petit, quin és el valor de M − m ?

A) 8  B) 7  C) 9  D) 6  E) 10

Clica Solució

PRIMER DE BATXILLERAT

2019

La suma a+a+a+b+b+b+b de les set xifres del nuúmero [aaabbbb] és igual al nombre de dues xifres [ab]. Quant val a+b ?

A) 10 B) 11 C) 8 D) 9 E) 12

Clica Solució

SEGON DE BATXILLERAT

2018

En l’illa dels Cavallers i els Mentiders, hi viuen només dues classes de persones: els Cavallers (que sempre diuen la veritat) i els Mentiders (que sempre menteixen). Un dia, vaig trobar dos homes que vivien en aquesta illa i vaig preguntar al més alt si els dos eren Cavallers. Em va contestar, però només amb això no en vaig tenir prou per a saber què eren, així que vaig preguntar al més baix si el més alt era un Cavaller. Em va contestar i ja vaig poder saber què era cadascú. Eren Cavallers o Mentiders?

A) Els dos eren Cavallers.

B) Els dos eren Mentiders.

C) El més alt era Cavaller i el més baix era Mentider.

D) El més alt era Mentider i el més baix era Cavaller. 

E) No hi ha prou informació per a determinar-ho.

Clica Solució

SEGON DE BATXILLERAT

2018

Quantes solucions té l’equació 

 ||4x−3|−2|=1 ? 

A) 3 B) 2 C) 5 D) 4 E) 6

Clica Solució

PRIMER DE BATXILLERAT

2015

En un triangle rectangle, la bisectriu d’un dels angles aguts divideix el costat oposat en dos segments de longitud 1 i 2. Quina és la longitud de la bisectriu?

A) V2  B) V3  C) 2  D) 3  E) V5

Clica Solució

QUART D'ESO

2024

L’Anna ha tirat un dau normal 24 vegades. Tots els nombres de l’1 al 6 han aparegut almenys una vegada. El nombre 1 ha aparegut més vegades que qualsevol altre nombre. L’Anna ha sumat tots els nombres. Quina és la quantitat màxima que pot haver obtingut?

A) 83 B) 86 C) 89 D) 90 E) 93

Clica Solució

TERCER D'ESO

2004 

La Júlia divideix el nombre 111 . . . . . . 1  (2004 xifres) per 3. El nombre de zeros que obtindrà serà de: 􏰁􏰂 􏰃

A) 670 B) 669 C) 668 D) 667 E) 665

Clica Solució