PREPARACIÓ CANGUR 2018

La Facultat de Matemàtiques de la UCM (Universidad Complutense de Madrid) organitza cada any un "Concurso de Primavera" on es plantegen problemes interessants dels tipus que surten a les proves Cangur. Vegem-ne alguns.

Concurs Primavera 2015 nivell 3 (2ncicle ESO)

Si x,y,z representen dígits diferents, cap d’ells zero, a la suma que veus 

  x x x

  y y y

  z z z

z y y x

Quin dígit representa la  x ?

A) 1   B) 2   C) 7   D) 8   E) 9

ajuda i solució

Concurs Primavera 2006 nivell 4 (Batxillerat)

La suma de 49 nombres enters consecutius és 7⁵. Quina és la mediana? 

A) 7   B) 7²   C) 7³   D) 7⁴   E) 7⁵

ajuda i solució

Concurs Primavera 2017 nivell 4 (Batxillerat)

Tenint en compte que 1² + 2² + 3² + … + 10² = 385 , què sumen tots els productes de dos nombres diferents elegits en el conjunt {1,2,3… 10}?
(s’entén que si comptam a·b no comptarem b·a)

A) 1650   B) 1540   C) 1430   D) 1320   E) 1210

ajuda i solució

CONCURS PRIMAVERA 2003 nivell 4 (Batxillerat)
Si a és solució de l'equació  x⁴ + x² - 1 = 0,
què val   a⁶ + 2a⁴ ?

A) 1   B) 2   C) 3   D) 4   E) 5

AJUDA I SOLUCIÓ