Preparació 2018: Olimpíades, concursos i cangurs

 XLIV Olimpíada Fase local Madrid  (2cicle ESO) 

Col·locam cinc rectangles idèntics com es mostra a la figura. Si el rectangle gran amida 15 cm d’ample, quina és la seva àrea en cm²?

A)  270   B)  300   C)  330   D)  360   E) 450

ajuda i solució

XLIII Olimpíada Fase local Madrid  (2ncicle ESO)

Des d’un punt determinat de la hipotenusa d’un triangle rectangle, traçam paral·leles als catets d'aquest que divideixen el triangle en un quadrat i dos triangles rectangles petits. Si l’área d’un d’aquests triangles petits és m vegades l’àrea del quadrat, quin és el quocient entre l’àrea de l’altre triangle i l’àrea del quadrat?

A)1/(2m+1)   B)m    C)1−m    D)1/(4m)   E)1/(8m²)

ajuda i solució

LIII Olimpíada Fase local Madrid  (BATXILLERAT)

El nombre 33³³ podem escriure´l com la suma de 33³³ senars consecutius . El major de tots és: 

A) 33³² + 32  B) 33³¹ + 32  C) 33³² - 32  D) 33³³ - 32  E) 33³²

ajuda i solució

L Olimpíada Fase local Madrid  (2n cicle ESO)

A cada una de les dotze caselles de la taula de la figura hem col·locat un nombre de forma que la suma dels nombres de cada fila és la mateixa i  també ho és la suma dels nombres de cada una de les quatre columnes. ¿Quin nombre representa la lletra x?

2	4		2
	3	3
6		1	x

A) 4   B) 5   C) 6   D) 7   E) 8

ajuda i solució