Un de GEOMETRIA València 2015

La figura mostra una ceràmica dissenyada per Antoni Gaudí, obtinguda dividint cada costat d’un octògon regular en tres parts iguals. Quina relació hi ha entre l’àrea acolorida i la de la zona que no ho està?

A)    1  

B)  2/3 

C)  1/2 

D)  1/3 

E)  1/4

AJUDA I SOLUCIÓ

VALÈNCIA 2015 -nivell 1

Andreu, Bernat,Susanna i Teresa tenen caramels. Teresa té més caramels que Susanna; els xics junts tenen tant caramels com les xiques juntes, i Andreu i Teresa junts tenen menys caramels que Bernat i Susanna junts. Quina de les afirmacions següents és certa?

A)  Susanna té tants caramels com Bernat

B)   Teresa té més caramels que Bernat

C)   Andreu té menys caramels que Susanna

D)  Susanna té tants caramels com Teresa

E)    Qui més caramels té és Teresa

AJUDA i SOLUCIÓ

Un altre de València nivell 4

Si  x  i  y  són nombres enters positius que compleixen  x² = 53 + y² , quin dels valors següents pot ser  el producte   x · y ?

A)  54      B)  270       C)  343      D)  702     E)  Cap dels anteriors

Escrivim  la condició  d’aquesta altra manera    x² – y² = 53

T’ajuda gens, una diferència de quadrats?

AJUDA I  SOLUCIÓ

Cangur VALÈNCIA 2015 nivell 4

Tenim una màquina transformadora que quan rep un nombre retorna,amb la mateixa probabilitat, el resultat de sumar-li 2, de sumar-li 3, de multiplicar-lo per 2 o de multiplicar-lo per 3. Introduïm el número 1 a la màquina i en surt a . Introduïm a a la màquina i en surt b. Introduïm b a la màquina i en surt c. Quina és la probabilitat que  c sigui un nombre parell ?

A)  21/32    B)  9/16     C)  11/16    D)  15/32   E) una altra probabilitat

Els diagrames d’arbre resolen fàcilment aquest tipus de problemes. Tanmateix convendrà imaginar un arbre amb menys branques que les suggerides per l’enunciat...

AJUDA I SOLUCIÓ

Cangur VALÈNCIA 2015 nivell 3

Calculeu la xifra de les desenes del nombre

1!  + 2!  + 3!  + 4!  + 5!  + ...... + 2015!

A) 0       B) 1       C) 2       D) 3        E) 5

  

ajuda i solució 00

Cangur VALÈNCIA 2015 nivell 2

Una mosca vola des de Borriana a Londres (passant per París) i això suposa una distància aproximada de 2500 km. La mosca comença amb una velocitat inicial de 1m/s , però és una mosca màgica i dobla la seva velocitat cada metre recorregut. Doneu una estimació del temps aproximat que tardarà la mosca a completar el viatge.

A) 2 anys     B) 2 mesos     C) 12 hores     D) 2 segons
E) La mosca no arribarà mai a Londres, ni tan sols a París

AJUDA I SOLUCIÓ

Cangur VALÈNCIA 2015 nivell 1

Aquest any les proves del País Valencià foren diferents de les nostres.
Vet aquí un exemple de Nivell 1 i puntuació 5

A és el nombre 11111.....1111 format per 2015 xifres iguals a 1. Quina és la suma de les xifres del nombre que resulta de multiplicar A per 2015?
A) 16119     B) 16120     C) 16125     D) 16384     E) 2015·2015

Si vols un consell, prova amb un nombre de menys uns i multiplica'l per 2015.
Pots fer servir l'algoritme del producte que t'ensenyaren de petit
I si necessites ajuda...

ajuda i solució

 

CANGUR 2016

S'ha anunciat la data de les proves Cangur 2016
A Balears es faran dia 17 de març

Començam la temporada
Un primer problema (corresponent al nivell 4ESO del Cangur 2015)

La Isabel vol escriure un nombre en cada una de les set regions del dibuix. Dues regions són veïnes si comparteixen part de la seva frontera. A cada regió el nombre és la suma dels nombres de totes les regions veïnes.La Isabel ja ha posat els nombres de dues regions tal com mostra el dibuix. Quin nombre haurà d'escriure a la regió central?

A)  0      B)  1       C)  -4       D)  6        E)  -2  

AJUDA I SOLUCIÓ

CANGUR VALÈNCIA 2015

Un problema del Nivell 4

Donats 5 nombres naturals, hi ha 10 possibilitats de sumar-los de dos en dos. Si els resultats de les 10 sumes  són 22, 48, 50, 55, 57, 83, 89, 91, 117 i 124, quin és el segon nombre més gran dels cinc?

A) 45   B) 50   C) 53   D) 49   E) 75 

ajuda i solució

UN PROBLEMA DE LES PROVES DE VALÈNCIA

2015 - Nivell 4

Quina és la suma dels coeficients del polinomi

W(x) = (-2x⁴ + 6x² - 4)²³ ?

A) 48  B) 2²³  C) -48  D) -2²²  E) 0

AJUDA I SOLUCIÓ