2021 (5 PUNTS)
Tenim 2021 boles col.locades en fila i numerades de l’1 al 2021. Cada bola està pintada d’un dels quatre colors següents: verd, roig, groc o blau. En qualsevol grup de cinc boles consecutives n’hi ha exactament una de roja, una de groga i una de blava. Després d’una bola roja sempre hi ha una bola groga. Les boles numerades amb el 2, el 20 i el 202 són verdes. De quin color és la bola 2021?
A) Blava B) Groga C) Roja D) Verda E) No es pot saber.
2015 (5 PUNTS)
En un triangle rectangle, la bisectriu d’un dels angles aguts divideix el costat oposat en dos segments de longitud 1 i 2. Quina és la longitud de la bisectriu?
A) √2 B) √3 C) 2 D) 3 E) √5
2015 (5 PUNTS)
De la llista de n nombres 1, 2, 3, . . . , n se n’elimina un. La mitjana aritmètica dels nombres restants é 4,75. Quin és el nombre que s’ha eliminat?
A) 5 B) 9 C) 8 D) 7 E) És impossible determinar-ho.
2012 (4 PUNTS)
L’Anna ha escrit 2012 = mm · (mk − k), on m i k són nombres enters positius. Quin és el valor de k?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 9 E) 11
2010 (5 PUNTS)
Pops de 6, 7 i 8 tentacles serveixen al rei de la mar. Els que en tenen 7 sempre menteixen i els de 6 i 8 tentacles sempre diuen la veritat. Un dia, quatre pops es trobaren. El primer va dir: “entre tots tenim 28 tentacles”, el segon va dir: “entre tots tenim 27 tentacles”, el tercer va dir: “entre tots tenim 26 tentacles” i el quart va dir: “entre tots tenim 25 tentacles”. Quants tentacles té el quart pop?
A ) 6 B ) 7 C ) 8 D ) 6 o 8 E ) É s i m p o s s i b l e d e d e t e r m i n a r .
Entrades
