EXEMPLES SEGON BATXILLERAT

 2026 (4 PUNTS)

L’Olga llança 100 daus i multiplica tots els nombres que apareixen a les cares superiors. Si el producte resultant hagués estat 670, quin és el nombre mínim de vegades que hauria d’haver sortit el 6? 

A) 35 B) 30 C) 24 D) 12 E) 10

AJUDA I SOLUCIÓ

2024 (5 PUNTS)

Un nombre de 4 dígits [abcd] satisfà l’equació 
[abcd] = aa + bb + cc + dd. 
Quin és el valor de a? 

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

AJUDA I SOLUCIÓ

2024 (4 PUNTS)

Un nombre enter positiu n compleix una i només una de les propietats donades en les opcions de resposta. Quina és la propietat que compleix?

A) n és divisible per 3. 
B) n és divisible per 6. 
C) n és primer.
D) n és senar.
E) n = 2

AJUDA I SOLUCIÓ

 2002 (5 PUNTS)

Una successió de nombres racionals està formada així:

El primer terme és 2

El segon terme és 1

A partir del tercer, cada terme s'obté fent la divisió dels dos precedents (l'anterior com a dividend i el penúltim com a divisor)

Quant és la suma dels 2002 primers termes d'aquesta successió?

1. 2003
2. 2334,5
3. 2335
4. 2335,5
5. 3003

AJUDA I SOLUCIÓ

2023 (5 PUNTS)

El quadrat gran del diagrama es divideix en quatre quadrats més petits. El cercle és tangent al costat dret del quadrat gran en el seu punt mitjà. Quina és la longitud del costat del quadrat gran?

A) 18cm B) 20cm C) 24cm D) 28cm E) 30cm

AJUDA I SOLUCIÓ