2nBATexemple8 (Cangur 2016)

A l’Illa dels Cavallers i dels Mentiders els habitants són cavallers (que sempre diuen la veritat) o mentiders (que menteixen sempre). Durant el viatge per l’Illa en Lau troba a 7 persones que s’asseuen al voltant d’una foguera. Tots els presents li diuen: “Estic assegut devora dos mentiders!”. Quants mentiders hi ha asseguts?

A) 3   B) 4   C) 5   D) 6   E) Es necessita més informació

ajuda i solució

1rBATexemple8 (Cangur 2016)

Quant val el producte de tots els divisors positius de 2016 ?

A) 2016¹⁹ B) 2016¹⁶ C) 2016¹⁸ D) 2016¹⁷ E) 2016¹⁵

Ajuda i solució

4tESOexemple8 (Cangur 2016)

Hem calculat la suma del nombre de vèrtexs, el nombre d’arestes i el nombre de cares d’una piràmide. Quin dels nombres següents pot ser el resultat obtingut?

A) 22 B) 21 C) 23 D) 24 E) 20

AJUDA I SOLUCIÓ

3rESOexemple8 (Cangur 2016)

Hem de posar o bé un 0, o bé un 1, o bé un 2, en cada un dels cercles de la figura. Ho hem de fer de manera que la suma dels nombres que hi ha en els tres cercles de cada un dels dos triangles blancs sigui múltiple de 3 i que, en canvi, la suma dels nombres que hi ha en els tres cercles de cada un dels tres triangles grisos no sigui múltiple de 3. Ja hi hem posat un 2 i un 1.

Quin nombre hem de posar en el cercle que té un interrogant ?

A ) El 0 

B ) L ’1 

C ) H i  p o d e m  p o s a r  l ’1  i  t a m b é  el 2 , p e rò  n o  e l  0 

D) Hi podem posar el 0 i també el 2, però no l’1

E) Hi podem posar qualsevol dels tres nombres.

ajuda i solució

2nBATexemple7 (Cangur 2016)

Els dos semicercles de la figura tenen radi 1. Quina  és l’àrea del sector circular ombrejat?

A) π/4   B) π/6   C) √3/2   D) 1/6   E) 1/8 

    

ajuda i solució

1rBATexemple7 (Cangur 2016)

En una progressió geomètrica, 

a₂₀₁₅ = 2015! i a₂₀₁₆ = 2016!. Quin és el valor de a₂₀₁₇?

A) 2017!  B) 2016 · 2016!  C) 2015!  D) 2017  E) 2016

ajuda i solució

4tESOexemple7 (Cangur2016)

La suma de quatre nombres enters consecutius és un múltiple de 5. Quina de les frases següents és sempre veritat?

A) La suma dels nombres acaba en 5.

B) El més gran dels nombres acaba en 4.

C) Un dels nombres acaba en 8.

D) El més petit dels nombres és senar.

E) Cap dels quatre nombres no és múltiple de 5.

AJUDA I SOLUCIÓ

3rESOexemple7 (Cangur 2016)

Després d’una festa en Pere va rentar la meitat dels vasos. La Jana va rentar la meitat dels que quedaven. Més tard, l’Àlex en va rentar la meitat dels que encara quedaven i així només en van quedar 3 perquè els rentés en David. La meitat de les persones de la festa van utilitzar només un vas cada una, mentre que l’altra meitat en van utilitzar dos. Quantes persones hi havia a la festa?

A) 8 B) 16 C) 18 D) 24 E) 36

ajuda i solució

2nBATexemple6 (Cangur 2017)

Els 2017 habitants d’una illa són de dues classes diferents. Cadascun, o bé és mentider (i sempre diu mentida) o bé no és mentider (i sempre diu la veritat). Més de 1000 d’aquests habitants participen en un banquet asseguts en una taula rodona. Cada un d’ells diu: “les dues persones que tenc al costat són de classes diferents”. Quants no mentiders hi ha com a màxim a l’illa?

A) 1683   B) 668   C) 670   D) 1344   E) 1343

ajuda i solució

1rBATexemple6 (Cangur 2017)

En les cares d’un dau hi ha els nombres  -3,-2,-1,0,1 i 2. Si el tirem dues vegades i multipliquem els resultats, quina és la probabilitat que el producte sigui negatiu?

A) 1/2   B) 1/4   C) 11/36   D) 13/36   E) 1/3   

ajuda i solució