PRIMER DE BATXILLERAT

2020

L’Alícia, la Bàrbara i la Caterina juguen a cara o creu. Mentre dues de les noies juguen, la tercera s’ho mira. Després de cada joc, la guanyadora juga el joc següent contra la noia que abans s’ho mirava. En total, l’Alícia ha jugat 10 vegades, la Bàrbara ha jugat 15 vegades i la Caterina ha jugat 17 vegades. Qui va perdre el segon joc?

A) L’Alícia
B) La Caterina
C) La Bàrbara
D) Tant la Bàrbara com la Caterina poden haver perdut el segon joc. 
E) Tant l’Alícia com la Bàrbara poden haver perdut el segon joc.

Clica Solució 

PRIMER DE BATXILLERAT

2020

Si 17x + 51y = 102. Quin és el valor de 9x + 27y?

A) 18  B) 34  C) 36  D) 54  E) El valor és indeterminat.

Clica Solució

SEGON CICLE D'ESO

2006

La Maria ha multiplicat dos nombres enters i el resultat ha estat 25 · 32 · 5 · 73. Quina de les situacions següents és possible?

A) La suma dels dos nombres és divisible per 49.
B) La suma dels dos nombrese és divisible per 9. 
C) La suma dels dos nombres és divisible per 8. 
D) La suma dels dos nombres és divisible per 5. 
E) La suma dels dos nombres és divisible per 3.

Clica Solució

SEGON CICLE D'ESO

2018

En un conjunt de 15 nombres enters positius hi ha sis 3 i no hi ha cap altre nombre que es repeteixi tantes vegades. La mediana dels 15 nombres és 2. Quin és el valor mínim que pot tenir la mitjana dels 15 nombres?

A) 9/5  B) 31/15  C) 29/15  D) 33/15  E) 1 

Clica Solució

PRIMER CICLE D'ESO

2020

En un torneig de futbol entre quatre equips, cada equip juga contra els altres tres exactament una vegada. El que guanya un partit aconsegueix 3 punts, i el perdedor cap. En cas d’empat, ambdós equips guanyen 1 punt. Quan s’han jugat tots els partits, quina de les puntuacions següents és impossible d’aconseguir?

A) 8  B) 7  C) 6  D) 4  E) 5

Clica Solució

PRIMER CICLE D'ESO

2021

Una rajola de xocolata està dividida en preses quadrades iguals. En Nil en trenca un tros de dotze preses format per dues tires senceres de preses i se'l menja. Més tard, la Jana agafa el tros que queda, en trenca una tira sencera de nou preses i se la menja. Quantes preses queden a la rajola?

A) 72  B) 45  C) 63  D) 36  E) 54

Clica Solució

SEGON CICLE D'ESO

 2013

En cada un dels vèrtexs i en cada una de les arestes d’un tetraèdre hi ha escrit un dels deu nombres següents: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 (el 10 no s’utilitza). Cada un dels nombres només està escrit un cop. Sabem que el nombre que hi ha escrit en cada una de les arestes és igual a la suma dels dos nombres que hi ha escrits en els vèrtexs dels seus extrems. En l’aresta que uneix A i B hi ha escrit el 9. Quin nombre hi ha escrit en l’aresta que uneix C i D?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 11

Clica Solució

SEGON CICLE D'ESO

2013

En Joan agafa un nombre N, que és un enter de cinc xifres, i n’esborra una. D’aquesta manera obté un nombre M de 4 xifres. Si N + M = 52713, quina és la suma de les cinc xifres del nombre N original?

A) 26  B) 20  C) 23  D) 19  E) 17

Clica Solució

BATXILLERAT

2014

La funció f : Z → Z satisfà aquestes condicions:

f(4) = 6 i x·f(x) = (x−3)·f(x+1) 

Quin és el valor de f(4)·f(7)·f(10)·...·f(2011)·f(2014) ?

A) 2013 B) 2014 C) 2013·2014 D) 2013! E) 2014!

Clica Solució

BATXILLERAT

 2014

Tenim 9 cangurs d’una raça especial: es diuen macrocangurs i poden ser de color daurat o de color platejat. Quan 3 macrocangurs es troben a l’atzar, hi ha dues possibilitats de tres que cap d’ells no sigui platejat. Quants macrocangurs daurats hi ha?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8

Clica Solució