Proves 2016 Catalunya - Nivell 2BATX

Un joier fa dos tipus de medallons. Un té una placa quadrada d’or inserida en un semicercle, l’altre té també una placa quadrada d’or del mateix gruix inserida en un cercle del mateix radi. La placa d’or del semicercle pesa 2  grams. Quants grams pesa l’altra placa d’or?

A)  2 g  B) 3 g  C) 4 g  D) 5 g  E) 6 g

AJUDA I SOLUCIÓ

Proves 2016 Catalunya - Nivell 2BATX

Quantes solucions reals té l’equació 

 sin(2πx) = x/2016 ?

A)   2016  B) 4032  C) 4031  D) 8064  E) 8063

ajuda i solució

Proves 2016 Catalunya - Nivell 2BATX

Quant val el producte de tots els divisors positius de 2016?

A) 2016¹⁵  B) 2016¹⁶  C) 2016¹⁷  D) 2016¹⁸  D) 2016¹⁹ 

ajuda i solució

Proves 2016 Catalunya - Nivell 2BATX

Calculeu quantes solucions (x,y) ,amb x i y nombres enters positius, té l’equació :

x! · 7! = (x+y)!

A) Dues  B) Una  C) Cap  D) Infinites  E) Més de dues, però en nombre finit

AJUDA I SOLUCIÓ

Proves 2016 Catalunya - Nivell 2BATX

Si anomenem a i b les solucions de l’equació   x² – 3x + 1 = 0,

quin és el valor de   a³ + b³ ?

A) 12   B) 14   C) 16   D) 18   E) 24

ajuda i solució