2024 proves

 Cangur 2024 a Ciutat

PREPARANT CANGUR 2024

El quadrat de la figura té una àrea de 36 cm². Quina és  l’àrea del rectangle colorejat?

A) 16cm²  B) 12cm²  C) 18cm²  D) 20cm²  E) 24cm²

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

1r ESO

Pesam un envàs que conté aigua fins a la tercera part de la seva capacitat i la balança marca 600 g. Després el pesam amb aigua fins a les dues terceres parts i la balança marca 800 g. Quant pesa l’envàs buit?

A) 200g B) 500g C) 300g D) 400g E) 100g

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

2n ESO

En Pere va anar a fer senderisme a la muntanya durant 5 dies. Va començar el dilluns i la darrera etapa la va fer el divendres. Cada dia va caminar 2 km més que el dia anterior. Quan va completar tota la ruta, la distància total que havia recorregut era de 70 km. Quants quilòmetres va recórrer en Pere el dijous?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 15  E) 13

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

2n ESO

L’Anna, la Bea i la Carme, una després de l’altra i no necessàriament en aquest ordre, volen agafar boles d’una capsa que conté 8 boles amb nombres escrits. Les noies escullen les boles mirant-les molt bé i, quan ha arribat el seu torn, l’Anna ha triat tots els nombres parells que hi havia en aquell moment a la bossa, la Bea tots els nombres divisibles per 3 i la Carme tots els que són divisibles per 5. L’Anna ha recollit les boles amb el 32 i el 52; la Bea, les boles amb el 24, el 30 i el 45, i la Carme, les boles amb els nombres 20, 25 i 35. En quin ordre han anat a recollir les boles de la bossa?

A) Bea, Anna, Carme  B) Carme, Bea, Anna                          C) Bea, Carme, Anna  D) Carme, Anna, Bea                          E) Anna, Carme, Bea

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

 3r ESO

2
		3

La Paula ha d’escriure un nombre en cadascun dels quadrats de la taula 3 × 3 de la figura, de manera que la suma dels nombres que hi ha en dos quadrats qualssevol que tenen un costat en comú sempre val el mateix. Ja ha escrit un 2 i un 3 en les caselles que mostra la figura. Quan hagi acabat d’emplenar la taula, quina serà la suma de tots els nombres que hi apareixeran?

A) 22  B) 21  C) 18  D) 20  E) 23

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

3r ESO

Aquest any, a la Cursa del Cangur, exactament el 35% de la participació eren dones, i hi havia 252 homes més que dones. Quin era el nombre total de participants?

A) 810 B) 824 C) 822 D) 840 E) 802

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

4t ESO

Comencem una llista numèrica amb els nombres 2,3, i ,a partir d’aquests, cada nombre següent de la llista és la darrera xifra del nombre que s’obté en multiplicar els dos nombres anteriors i, doncs, obtenim la llista {2,3,6,8,8, .….}. Quin és el nombre que ocupa la posició 2017 d’aquesta llista?

A) 4  B) 6  C) 3  D) 8  E) 2

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

4tESO

La figura mostra un paral.lelogram ABCD  d’àrea S. La intersecció de les diagonals del paral·lelogram és el punt O. El punt M es troba sobre el costat DC. La intersecció del segment AM amb la diagonal BD és el punt E i la intersecció del segment MB amb la diagonal AC és el punt F . La suma de les àrees dels triangles AED i BFC és S . Quina és l’àrea del quadrilàter EOFM?

A) S/6   B) S/10   C) S/14   D) S/12   E) S/8

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

1r BAT

La meva amiga vol tenir una contrasenya especial de 7 xifres. Les xifres de la contrasenya han de ser-hi tantes vegades com el valor de la xifra. Les xifres repetides han d’aparèixer sempre consecutives. Per exemple 4444333 o 1666666. Quantes contrasenyes possibles hi ha amb aquestes condicions?

A) 7   B) 13   C) 10   D) 12    E) 6

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

1r BAT

Quants polinomis de segon grau de la forma x²+ux+v hi ha amb la propietat que u i v (iguals o diferents) són les dues solucions de l’equació x²+ux+v=0 ?

A ) Cap  B ) 1  C ) 2  D ) 3  E) Més de 3

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

2n BAT

Quants nombres enters positius de tres xifres abc hi ha de manera que (a + b)^c  és un nombre de tres xifres i potència de 2 d’exponent enter?

A) 13   B) 15   C) 21   D) 20   E) 18

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

2n BAT

Els coeficients a i b del polinomi 5x³ + ax² + bx + 24 són nombres enters. Quin dels nombres següents podem assegurar que no pot ser una arrel del polinomi?

A) 5   B) −1   C) 1   D) 6   E) 3

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

2n BAT

Es van fer cinc prediccions sobre el resultat d’un partit de futbol entre el Girona i el Reus:

– «El partit no acabarà en empat.»

– «El Girona marcarà.»

– «El Girona guanyarà.»

– «El Girona no perdrà.»

– «Es marcaran tres gols.»

Quin va ser el resultat del partit (4–2 vol dir Girona 4–Reus 2) si exactament tres de les prediccions van ser certes?

A) 3–0  B) 0–3  C) 1–2  D) 2–1  E) No és possible que hi hagi exactament tres prediccions certes.

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

2n BAT

Quantes solucions té l’equació  ||4x−3|−2|=1 ? 

A) 3  B) 2  C) 5  D) 4  E) 6

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

1r BAT

En el càlcul següent: 

quantes vegades ha de sortir el terme 2018² dins de l’arrel quadrada perquè el càlcul sigui correcte?

A) 18  B) 8  C) 2018¹⁸  D) 2018⁸  E) 5

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

1r BAT

Dins d’un quadrat de costat 4 s’han dibuixat vuit semicercles del mateix radi tal com mostra la figura. Quina és l’àrea de la part no ombrejada del quadrat?

A) 2π   B) 6+π   C) 3π   D) 8   E) 3π−2

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

4t ESO

Per a derrotar un drac, un cavaller l’hi ha de tallar tots els caps. Però quan talla 3 caps al drac, encara que siguin els tres últims, immediatament li creix un cap nou. Si el cavaller ha derrotat el drac, quin dels nombres següents no pot ser la quantitat de caps que el cavaller ha tallat?

A) 31  B) 65  C) 13  D) 76  E) 99

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

4t ESO

Durant 6 anys consecutius, l’edat d’una àvia ha estat múltiple de l’edat de la seva neta Maria, però aquest any no ho és. Quina edat tindrà l’àvia quan la seva edat torni a ser, per primera vegada, un múltiple de l’edat de Maria?

A) 65  B) 72  C) 70  D) 80  E) 69

ajuda i solució