Un de 5 punts del Cangur 2022 Nivell ESO3 i de 4 punts Nivell ESO4

Un picapedrer té dues rajoles idèntiques. Les col·loca de les tres maneres diferents que es mostren.Les superfícies exteriors, comptant totes les cares (de dalt i de baix, de la dreta i de l’esquerra, del davant i del darrere) en cadascuna de les tres situacions plantejades són 72, 96 i 102. Quina és l’àrea exterior total d’una única rajola?

A) 36   B) 48   C) 52   D) 54   E) 60

ajuda i solució

NOTÍCIES DE LES PROVES CANGUR 2022

 S'ha publicat la llista de GUANYADORS i PREMIATS del CANGUR 2022

També els ENUNCIATS I SOLUCIONS

Un de 5 punts del Cangur 2022 Nivell ESO4 i de 4 punts Nivell BAT1

Na Verònica es posa cinc anells tal com es mostra a la  figura, i després se`ls treu d’un en un.De quantes maneres diferents pot triar l’ordre en què se`ls treu?

A) 16   B) 20   C) 24   D) 30   E) 45

ajuda i solució

Un de 5 punts del Cangur 2022 Nivell BAT1

Els costats del triangle ABC mesuren AB=12cm , BC=10cm i CA=4cm. M és el punt mitjà del costat AB i P és el punt de BC que compleix CP/PB=3/7. Si a és la mesura de l’angle <MPB i b és la mesura de l’angle <ACB, quin és el valor de la raó a/b ?

A) 2/3   B) 1/2   C) 3/4   D) 4/7   E) 5/7

ajuda i solució

Un de 5 punts del Cangur 2022 Nivell BAT2

Quants nombres positius de tres xifres hi ha que siguin iguals al producte de les seves tres xifres multiplicat per 5?

A) Cap   B) 1   C) 2   D) 3   E) 4

ajuda i solució

Un de 5 punts del Cangur 2022 Nivells ESO3 i ESO4

Un pintor volia mesclar 2 litres de pintura blava amb 3 litres de groga per aconseguir 5 litres de pintura del color que necessita. Però per error ho va fer al revés,és a dir, va posar-hi 3 litres de blava i 2 litres de groga.Quina és la quantitat mínima de litres d’aquesta barreja incorrecta que s’ha de llançar, i que per tant,n’ha d’afegir de pintura groga, perquè la nova barreja sigui de 5 litres de la pintura que necessita amb les proporcions correctes?

A) 5/3   B) 3/2   C) 2/3   D) 3/5   E) 5/9

ajuda i solució

Un de 5 punts del Cangur 2022 Nivell ESO4

N’Arnau,na Bruna,na Cati,en David,n’Elisa i en Francesc s’han trobat per a fer una feina- Volen saber quins d’ells no es coneixien. A la pregunta de quantes de les altres persones coneixen, N’Arnau contesta dues, na Bruna quatre, na Cati tres,en David una,n’Elisa tres i en Francesc cinc. Quina de les frases següents és falsa?

1. N’Arnau coneixia na Bruna
2. Na Bruna coneixia n’Elisa
3. Na Cati coneixia n’Arnau
4. En David no coneixia na Cati
5. N’Elisa i na Cati es coneixien

ajuda i solució

Un de 5 punts del Cangur 2022 Nivell BAT1

Els habitants d’una ciutat sempre parlen fent preguntes. Hi ha dues classes d’habitants: els positius que sempre fan preguntes amb resposta sí , i els negatius, que sempre fan preguntes amb resposta no . Ens hem trobat dos habitants d’aquesta ciutat, n’Albert i na Berta, i ella ens ha preguntat Som tots dos negatius?. Podem decidir quina classe d’habitants són?

1. Tots dos són positius
2. Tots dos són negatius
3. N’Albert és positiu, na Berta negativa
4. N’Albert és negatiu, na Berta positiva
5. No tenim prou informació per decidir-ho

ajuda i solució

Un de 5 punts del Cangur 2022 Nivell BAT2

Un prisma hexagonal regular s´escapça com es mostra a la figura. La cara superior es converteix en un altre hexàgon regular i les 6 cares rectangulars laterals es converteixen en 12 triangles isòsceles de dues mides diferents. Quina fracció del volum del prisma original s’ha perdut? 

ajuda i solució

MENTRESTANT...

Si qualcú té pensat anar a les Olimpíades

58a OLIMPÍADA MATEMÀTICA

    L’Alba i la Blanca juguen al joc següent. Hi ha dues piles de fitxes, inicialment amb 26 i 25 fitxes respectivament. Les jugadores s’alternen els torns, i a cada torn poden fer un dels moviments següents: treure una fitxa d’una de les piles, o bé treure una fitxa de cada pila, o bé moure una fitxa d’una pila a l’altra. Guanya la jugadora que deixa les dues piles sense fitxes.

Demostreu que la jugadora que comença té una estratègia guanyadora.

ajuda i solució