ELS MILLORS DEL 2021...

SEGON BATXILLERAT

(5 punts)

Un triangle ABC està dividit per dos segments com es veu a la figura. Les àrees dels triangles petits són 1,3 i 3. Quant val l’àrea del triangle ABC?

A) 12   B) 12’5   C) 13   D) 13’5   E) 14

ajuda i solució

(5 punts)

Un joc acaba quan un dels jugadors té 3 punts més que l’altre. Dos jugadors A i B hi estan jugant i ,en un cert moment, A té un punt més que B. Suposant que cada jugador té la mateixa probabilitat d’aconseguir cada punt, quina és la probabilitat que A guanyi el joc?

A) 1/2   B) 2/3   C) 3/4   D) 4/5   E) 5/6

ajuda i solució

ELS MILLORS DEL 2021...

1r BATXILLERAT

(4 punts)

0	0	0			18
0	0	0			47
0	0	0		13		?

Un quadrat de 3 × 3 té inicialment el nombre 0 a cadascuna de les seves cel·les. A continuació escollim qualsevol dels subquadrats 2 × 2, com per exemple el format per les cel.les ombrejades de la figura de l’esquerra, i afegim 1 a tots quatre nombres. Repetim aquestes operacions diverses vegades fins a aconseguir la figura de la dreta. Malauradament no podem veure alguns nombres. Quin nombre hi ha al quadrat amb el signe d’interrogació? 

A) 14   B) 15   C) 16   D) 17   E) 19   

ajuda i solució

(5 punts)

Els nombres enters a i b són quadrats perfectes. La seva diferència , a - b, és un nombre primer. Quin d’aquests nombres pot ser b ?

A) 100  B) 144  C) 256   D) 900   E) 10000

ajuda i solució

ELS MILLORS DEL 2021...

QUART D'ESO

(4 punts)

En una taula hi ha preparats cinc plats de bombons amb 9,15,17,19 i 21 bombons. Cada plat conté només bombons d’ametlla o només de coco. Un cambrer agafa un dels plats i, aleshores, queden a la taula el triple de bombons de coco que d’ametlla. Quants bombons hi havia al plat que ha agafat el cambrer?

A) 9   B) 15   C) 17   D) 19   E) 21

ajuda i solució

(5 punts)

Anomenem N el nombre enter positiu més petit amb la suma de les seves xifres igual a 2021. Quant val la suma de les xifres del nombre N+2021?

A) 10   B) 12   C) 4042   D) 2026   E) 2021

ajuda i solució

PREMIATS AL CANGUR 2021

Ja ha sortit la llista dels premiats d'aquest any.
Enhorabona a tots!!

Si vols veure-la clica l'enllaç al lloc XEIX 

ELS MILLORS DEL 2021, si més no,els que més m'han agradat

TERCER D'ESO 

(4 punts)

N'Ernest fa una prova tipus test que té 20 preguntes. Cada resposta correcta suma 7 punts, cada resposta errònia resta 4 punts i les preguntes deixades en blanc valen 0 punts. Quantes preguntes ha deixat en blanc n'Ernest si ha obtingut una puntuació de 100 punts?

A) 0   B) 1   C) 2   D) 3   E) 4

ajuda i solució

(5 punts)

La figura mostra un quadrilàter gran dividit en quatre quadrilàters més petits amb un vèrtex comú (K). Els punts marcats sobre els costats del quadrilàter gran divideix el costat corresponent en tres parts iguals. El nombre dins de cada quadrilàter petit n'indica l'àrea. Quina és l'àrea del quadrilàter gris?

A) 4   B) 5   C) 6   D) 6'5   E) 7

ajuda i solució

El CANGUR segueix...

ENUNCIATS I SOLUCIONS 
PROVES CANGUR 2021

Si vols veure`ls clica l'enllaç al lloc XEIX 

UN DE GEOMETRIA QUE CAL LLEGIR

Un polígon regular de 2n costats està inscrit en una circumferència de radi 5. Si la suma dels quadrats de les distàncies  des de qualsevol punt de la circumferència als vèrtexs del polígon és 600, calcula n.

ajuda i solució

UN DE CONCURS AMERICÀ

La germana petita de Damià li ha canviat el codi del teclat de la calculadora i no li ha dit res. L'original i el nou figuren en el diagrama següent:

Així,doncs, si Damià pressiona la tecla marcada amb un 4 a la calculadora li entra realment el 5 ,si pressiona el 2 introdueix el 7, que també és el dígit que apareix a la pantalla. Damià no se’n dona compte del desgavell i tecleja el nombre primer de dos dígits p , després el dígit primer q i finalment prem la tecla de sumar. Miraculosament a la pantalla apareix la resposta correcta. Determina el parell (p,q)

ajuda i solució

UN DEL TELECANGUR 2020 ENUNCIAT EN ANGLÈS

The inhabitants of an island are of two types: nobles who always tell the truth and liers who always lie. A traveler from the Continent meets four inhabitants of the island asking each oh them how many of the remaining three are nobles. Three of the four answers are “one” while the four answer is “two”. How many of the four inhabitants are nobles?

A) 0   B) 1   C) 2   D) 3   E) 4

Ajuda i solució

UN DELS "OLÍMPICS"

En un concurs de Matemàtiques es proposaren tres problemes: A, B i C. Entre els participants ,va haver-n’hi 25 que resolgueren al menys un problema cada un. Entre els concursants que no resolgueren el problema A, el nombre dels que resolgueren el B fou el doble dels que resolgueren el C. La quantitat d’estudiants que només resolgueren el problema A va ser una unitat més que la dels que resolgueren A i al menys un altre problema. De tots els estudiants que resolgueren un sol problema , la meitat no va resoldre el problema A. Quants estudiants resolgueren només el problema B?

ajuda i solució

D'UN CONCURS LLUNYÀ

ajuda i solució

UN "PUIG ADAM"

En una tómbola es poden comprar sobres tancats a l’interior dels quals hi ha una targeta que pot dir una de les frases següents:

Torna-ho a provar

Has guanyat 8 punts

Has guanyat 13 punts

Qui reuneixi 250 punts exactes guanya un telèfon mòbil i de fet alguns jugadors l'han aconseguit.

Hi ha un altre premi: Viatge a les illes de la Polinèsia francesa per a qui aconsegueixi exactament 75 punts. Encara no s’ha lliurat aquest premi mai.

Es tracta d’un premi real o és un engany?

ajuda i solució

UN JOC

Un joc per a dos contrincants

Cada jugador col·loca les fitxes del seu color a l’última fila del tauler. Per torns, els jugadors moven una de les seves fitxes cap amunt o cap avall un nombre d’espais qualsevol.

No està permès saltar per damunt una altra fitxa. L’objectiu és immobilitzar l’altre jugador contra la paret. Pots trobar una estratègia guanyadora?

ajuda i solució