Volem suprimir un i només un dels factorials del producte 1! · 2! · 3! · ... · 99! · 100!, de manera que el resultat del producte restant sigui un quadrat perfecte. Quin factorial hem de suprimir?
A) 13! B) 42! C) 47! D) 50! E) És impossible de fer el que es demana.
 |
| ajuda i solució |
En un dipòsit A, que té una base d’àrea 2 dm2, l’aigua arriba a una altura de 5 cm. Un dipòsit B, que està buit i que té la base de 1 dm2 i una altura de 7 cm s’introdueix fins al fons del dipòsit A. L’aigua del dipòsit A puja i es vessa dins del dipòsit B. A quin nivell arriba l’aigua en el dipòsit B?
Imagina que tens 108 boles vermelles i 180 de verdes. Les vols repartir, totes, en sacs (sense que en sobri ni en falti cap) de manera que en tots els sacs hi hagi el mateix nombre de boles,i que totes les boles de cada sac siguin del mateix color. Quin és el mínim nombre de sacs que necessites?
A) 288 B) 36 C) 18 D) 8 E) 1
 |
| ajuda i solució |
S’escriuen determinats nombres enters i positius a les cares d’un cub, i a cada vèrtex s’escriu el nombre resultant de multiplicar els tres nombres que hi ha a les cares adjacents. La suma dels nombres dels vèrtexs dóna 70. La suma dels nombres de les cares serà:
A) 10 B) 12 C) 14 D) 35 E) És impossible saber-ho
 |
| ajuda i solució |
A) 711 B) 717 C) 777 D) 811 E) 816
En uns grans magatzems han de determinar el preu de venda d’un jersei.Un estudi de mercat indica que si el preu és de 75€ es vendran 100 jerseis. També es pot pensar que per cada 5 € d’augment en el preu es vendran 20 jerseis menys, i que, en canvi, per cada 5 € que s’abaixi el preu es vendran 20 jerseis més. Suposant que es fabriquen tants jerseis com se’n venen i que el preu de cost de cadascun és de 30 €, quin serà el preu de venda que donarà uns beneficis màxims?
A) 85€ B) 80€ C) 75€ D) 70€ E) 65€
Tens sis llistons de longituds 1 cm, 2 cm, 3 cm, 2.001 cm, 2.002 cm i 2.003 cm i en vols escollir tres per tal de formar un triangle amb els que has triat. Quantes maneres diferents tens per fer la tria del conjunt dels tres llistons?
A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 20
 |
| ajuda i solució |
A) 64 B) 49 C) 36 D) 25 E) són iguals
X | X | |
Y | Y | |
+ | Z | Z |
Z | Y | X |
En la suma de dalt, les lletres X, Y i Z representen tres dígits diferents del conjunt {1, 2, 3, ..., 9}. Quin és el valor de X?
A) 1 B) 2 C) 7 D) 8 E) 9
 |
| ajuda i solució |
Dos coloms blancs i vuit coloms grisos que volen junts en bandada, es posen a descansar tots alhora en un fil elèctric, alineats un al costat de l’altre. Suposant que s’han posat a l’atzar, quina és la probabilitat que els dos coloms blancs quedin un al costat de l’altre?
A) 1/5 B) 1/6 C) 1/7 D) 1/8 E) 1/9
 |
| ajuda i solució |
Considereu el nombre 2002! = 1·2·3·4·…·2002. És clar que 2001 és un divisor de 2002! perquè
2002! = 2000!·2001·2002.
El nombre enter positiu k més gran amb la propietat que 2001k és un divisor de 2002! és:
A) 101 B) 71 C) 69 D) 2 E) 1
 |
| ajuda i solució |
En una població de rates, el 25% són blanques i el 75% , negres. De les rates blanques, el 50% tenen la cua llarga i , de les negres l'hi tenen el 20%. Sabem que hi ha 99 rates amb la cua llarga. Quantes rates hi ha a la població?
A) 990 B) 360 C) 340 D) 240 E) 198
Quin és l’angle que formen els segments AB i BC ,on A ,B i C són els punts mitjans de tres arestes d’un cub?
En un recipient hi ha 21 litres d'una disolució que conté el 18% d'alcohol. Traiem uns quants litres del líquid d'aquest recipient i els substituïm per una solució d'alcohol al 90%. Si resulta una solució amb el 42% d'alcohol, quants litres hem tret i posat?
A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11
Entrades
Comentaris
