un de futbol infantil

Tres equips de futbol -A,B,C-disputen un torneig a una sola volta. Jugats alguns partits, potser tots, tenim una taula de resultats amb algunes dades:

	partits jugats	partits guanyats	partits perduts	partits empatats	gols a favor	gols en contra	PUNTS
A					3
B		2			2
C				1

Completa la taula de resultats

ajuda i solució

UN QUE ET FARÀ CAVIL·LAR

N’Andreu puja al bus amb na Bàrbara, compra els dos tíquets, els observa i els guarda a la butxaca mentre comenta: “la suma de les deu xifres de les numeracions dels nostres bitllets és 62”. Tot seguit Bàrbara li demana si per ventura les cinc xifres d’un d’ells sumen 35. Després que n’Andreu repon, ella sap exactament les numeracions dels dos tíquets. Com ho fa i quines són?

ajuda i solució

PROBLEMES ESCOLLITS CANGUR 2022

Prob7 (3rEso i 4tESO)
Tenim n punts marcats en una línia recta. Llavors, entre cada dos punts adjacents hi posem un altre punt extra. Repetim aquesta acció tres vegades més. Per tant, acabem fent aquesta acció quatre vegades, i observem que en total hi ha 225 punts a sobre de la línia recta. Quin és el valor de n ?

A) 10   B) 12   C) 15   D) 16   E) 25

ajuda i solució

Prob8 (3rESO i 4tESO)

2		4
?		3

Na Juliana vol emplenar l’engraellat de la imatge de manera que per a cadascun dels quatre quadrats de 2x2 que s’hi poden considerar, la suma dels nombres de dins sigui sempre la mateixa. Podeu veure que ja ha col·locat els nombres de tres cantonades. Quin és el nombre que ha de posar a la quarta cantonada?

A) 0   B) 1   C) 4   D) 5   E) 6

ajuda i solució

PROBLEMES ESCOLLITS CANGUR 2022

Prob5 (1rBAT)
Vuit equips participen en un torneig de futbol on cada equip juga exactament una vegada contra tots els altres.En cada partit l’equip guanyador obté 3 punts,el perdedor no n’obté cap ,i en cas d’empat, cada equip obté 1 punt. Si al final del torneig sumem els punts obtinguts per tots els equips i el valor d’aquesta suma és 61, quin és el nombre màxim de punts que pot haver obtingut l’equip campió?

A) 21   B) 19   C) 18   D) 17   E) 16

ajuda i solució

Prob6 (2nBAT)

En una successió 0 < a₁ < 1. 

Per a tot n  , a_2n = a₂·a_n + 1 i a_2n+1 = a₂·a_n - 2. 

Si es compleix a₇ = 2, quin és el valor de a₂ ?

A) igual a a₁    B) 2    C) 3    D) 4    E) 5

ajuda i solució