Els meus preferits del 2024

 1r BAT

Un quadrilàter ABCD té angles rectes als vèrtexs B i C. Es coneixen les longituds de tres dels seus costats que són |AB|=4 , |BC|=8  i  |CD|=2. Si X és un punt del costat BC,quin és el valor mínim que pot tenir |AX|+|DX| ?

A) 12   B) 9V2   C) 13   D) 10   E) Cap dels anteriors

ajuda i solució

2n BAT

En Hamza resol l’equació  ax² + bx + c = 0, i na Iolanda resol l’equació bx² + ax + c = 0 , en què a , b i c són nombres enters diferents i cap d’ells és zero. Resulta que les equacions tenen una solució en comú. Quina de les afirmacions següents és certa sempre, independentment dels valors de a, b i c ?

1. La solució comuna ha de ser 0
2. l’equació quadràtica ax² + bx + c = 0  té exactament una solució real
3. a > 0
4. b < 0
5. a + b + c = 0

ajuda i solució

Els meus preferits del 2024

 3r ESO

Damunt la taula es posen,cap per avall,nou cartes. En les cartes que no es veuen, hi ha escrits tots els nombres de l'1 al 9. N'Aura, en Biel,na Clara i na Dana agafen dues cartes cadascú sense que els altres les vegin. N'Aura diu: "Els meus nombres sumen 6". En Biel diu: "La diferència entre els meus nombres és 5". Na Clara diu: " El producte dels meus nombres és 18". I na Dana diu: "Un dels meus nombres és el doble de l'altre". Tots diuen la veritat. Quin nombre hi ha a la carta que ha quedat sobre la taula?

A) 3   B) 5   C) 6   D) 8   E) 9

ajuda i solució

4t ESO

En el quadrilàter ABCD de la figura, que té els angles A i C rectes, hi ha indicats un punt M en el costat AB, i un punt N en el costat CD, i les distàncies ND=2m, DA=4m, MB=6m, BC=8m.

Quina és l’àrea del quadrilàter gris MBND?

A) 18m²  B) 20m²  C) 24m²  D) 32m²  E) 36m²

ajuda i solució

PROVES CANGUR 2024

SOLUCIONS 

5é de PRI: ECACD DEBAC BDABB DDAED DCED

6é de PRI: DCDBB AADBD ACDDC DDBEE CDBA

1r d’ESO: BCCDB BBBCE CEBAB CADEA CBCBD CCAED

2n d’ESO: CECEA DBDAC CACED CCDCD BCECD DDECC

3r d’ESO: DCEBD BEBDC BAADD ABEDB EAEBD DEDCA

4t d’ESO: EBBBB DCDDA BEBAB EDBCD BDBCB CDCAD

1r de BAT: AEDCB BDEAC BBDBC BCDEB CCCDD ABCDB

2n de BAT: CCEDD BCBBB DCDEA CAEBA DEBDA AAEDB

ENUNCIATS