PREPARANT CANGUR 2024

1r BAT

Quants nombres enters positius de tres xifres hi ha amb la propietat que si restem del nombre la suma de les seves xifres, el resultat és un nombre de tres xifres amb les tres xifres iguals?

A) 30  B) 20  C) 8  D) 3  E) 2

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

1r BAT

Un quadrat de 30 cm de costat es divideix en nou quadrats petits iguals. El quadrat gran conté tres cercles de radis 3cm, 4cm i 5cm, tal com es veu en la figura. Quina és l’àrea de la part grisa de la figura?

A)400cm²    B)(400+50π)cm²    C)(500−25π)cm²    D)500cm²      E)(500+25π)cm²

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

4t ESO

Després d’haver jugat 200 partides d’escacs, n’he guanyat exactament un 49%. Quin és el nombre mínim de partides addicionals que he de jugar perqué el percentatge de partides guanyades pugui augmentar fins a un 50%?

A) 1   B) 2   C) 3   D) 4   E) 6

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

4t ESO

En una llista de nombres, els quatre primers són: 2, 0, 2, 3.

La resta compleixen aquesta regla: cada nombre és l’enter no negatiu més petit que és diferent de cadascun dels quatre termes anteriors. Quin nombre hi ha a la posició 2023 d’aquesta llista?

A) 0  B) 1  C) 2  D) 3  E) 4

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

3r ESO

La suma de 2023 nombres enters consecutius és 2023. Quina és la suma de les xifres del nombre enter més gran dels que hem sumat?

A) 8   B) 7   C) 6   D) 5   E) 4

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

3r ESO

Volem que cada cara d’un cub tingui almenys una aresta vermella. Quin és el nombre mínim d’arestes vermelles que ha de tenir el cub?

A) 2   B) 3   C) 4   D) 5   E) 6

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

3r ESO

La Blancaneu ha organitzat una competició d’escacs per als set nans en la qual cada nan ha de jugar una partida amb cada un dels altres. Fins ara, el Rondinaire ha jugat una partida, l’Esternuts dues, el Dormilega tres, el Vergonyós quatre, el Feliç cinc i el Savi sis. Quantes partides ha jugat el Mudet fins ara?

A) 1  B) 2  C) 3  D) 4  E) 5

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

1r ESO

En un torneig d’escacs, en Magnus ha de jugar 15 partides. En un cert moment, de les partides que ha jugat n’ha guanyat la meitat, n’ha perdut la tercera part i 2 han acabat en taules. Quantes partides li resten a en Magnus per jugar?

A) 3   B) 4   C) 6   D) 5   E) 2

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

1r ESO

S’han trobat deu personatges que tenen, cadascun d’ells, una targeta amb un número de l’1 al 10. Cada targeta té un número diferent. Dels personatges, uns quants són trols, que sempre menteixen, i la resta són elfs, que sempre diuen la veritat. Un visitant ha preguntat a cada un dels personatges quin és el número de la seva targeta; tots han dit un número de l’1 al 10 i la suma dels números que han dit ha estat 36. Quin és el nombre mínim de trols que podem assegurar que hi ha a la reunió?

A) 7  B) 1  C) 4  D) 3  E) 5

ajuda i solució

 

PREPARANT CANGUR 2024

2n ESO

En un hexàgon regular hem dibuixat tres diagonals,  tal com mostra la figura. Si el total de l’àrea grisa, sumant les dues parts, és de 20 cm² , quina és l’àrea de l’hexàgon?

A) 48  B) 44  C) 52  D) 54  E) 58

ajuda i solució

PREPARANT CANGUR 2024

2n ESO

L’Anna, en Biel, la Carla, en Dani i l’Elena estan asseguts al voltant d’una taula rodona. L’Anna no seu al costat d’en Biel, en Dani seu al costat de l’Elena i en Biel no seu al costat d’en Dani. Qui seu al costat de la Carla?

1. L’Elena i l’Anna  
2. En Dani i l’Elena
3. En Biel i en Dani
4. L’Anna i en Biel
5. En Biel i l’Elena

ajuda i solució

PREPARAM CANGUR 2024

1r ESO

Un grup de 30 persones seuen al voltant d’una taula rodona. Unes quantes porten barret. Les que no porten barret han de dir la veritat, i les que en porten poden dir la veritat o mentir. Totes les persones diuen: “Almenys un dels meus dos veïns porta barret”. Com a mínim quantes de les 30 persones podem assegurar, sense mirar, que porten barret?

A) 5   B) 10   C) 15   D) 20   E) 25

ajuda i solució

PREPARAM CANGUR 2024

1r ESO

Al llarg d’una carretera hi ha quatre viles en l’ordre A, B, C, D. La distància entre dues viles veïnes qualssevol és de 10 km. A la vila A hi viuen 10 estudiants, a la B n’hi viuen 20, a la C n’hi viuen 30, i a la D 40. Els vilatans volen construir una escola de manera que la distància total que hagin de recórrer entre tots els estudiants, per anar a l’escola, sigui la més petita possible. On caldrà construir l’escola?

A) a A     B) a B     C) a C     D) a D  

E) A la meitat del camí entre B i C

ajuda i solució

PREPARAM CANGUR 2024

1r ESO

La Maria ha d’endevinar un codi numèric de tres xifres que ha pensat en Pere, i en cada intent en Pere li avalua l’encert.

• Maria: 738; Pere: “Totes aquestes xifres són incorrectes”.

• Maria: 682; Pere: “Només una d’aquestes xifres és correcta i està en el lloc correcte”.

• Maria: 614; Pere: “Només una d’aquestes xifres és correcta però no està en el lloc correcte”.

• Maria: 380; Pere: “Només una d’aquestes xifres és correcta però no està en el lloc correcte”.

• Maria: 206; Pere: “Dues d’aquestes xifres són correctes però totes dues estan en un lloc incorrecte”.

Quin és el codi que havia pensat en Pere?

A) 604   B) 082   C) 640   D) 042   E) 046

ajuda i solució