COLLITA DEL 23: ex.27 4tESO ex.22 1rBAT

En una llista de nombres, els quatre primers són:  

2, 0, 2, 3.

La resta compleixen aquesta regla: cada nombre és l’enter no negatiu més petit que és diferent de cadascun dels quatre termes anteriors. Quin nombre hi ha a la posició 2023 d’aquesta llista?

A) 0   B) 1   C) 2   D) 3   E) 4

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.23 3rESO ex.18 4tESO

La suma de 2023 nombres enters consecutius és 2023. Quina és la suma de les xifres del nombre enter més gran dels que hem sumat?

A) 4   B) 5   C) 6   D) 7   E) 8

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.26 2nESO ex.20 3rESO

En la figura tenim tres quadrats adossats, cadascun de 25 cm2 d’área, que formen un rectangle gris, amb un vèrtex en cada costat d’un altre rectangle, dos d’ells en punts mitjans de dos costats paral·lels. Quina és l’àrea, en cm2, d’aquest altre rectangle?

A) 125  B) 136  C) 149  D) 150  E) 172

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.16 1rESO

En la multiplicació de dalt, les lletres A, B, C,  D i E representen xifres diferents.Si la multiplicació és correcta, quin és el valor de A + B + C?

A) 15  B) 20  C) 21  D) 17  E) 14

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.28 1rESO

En Robert i na Sònia juguen al joc següent: agafen alternadament 1, 2, 3, 4 o 5 fitxes d’una pila. Qui agafa la darrera fitxa perd. Ara hi ha 10 fitxes i és el torn d’en Robert. Quantes fitxes ha de deixar a la pila per a assegurar-se de poder fer una última jugada guanyadora?

A) 9  B) 8  C) 7  D) 6  E) 5

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.29 2nESO

Na Maria ha escrit els nombres 4, 5, 8, 10 i 13, però no en aquest ordre. Després d’escriure els dos primers en fa la mitjana i en resulta un nombre enter. Això mateix succeeix quan ha escrit els tres primers nombres. I també, després d’escriure els quatre primers nombres, la mitjana és un nombre enter. Quin és el cinquè nombre que ha escrit?

A) 4  B) 5  C) 8  D) 10  E) 13

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.28 3rESO

S’ha dividit un hexàgon regular en quatre quadrilàters i un hexàgon regular més petit. La raó entre l’àrea de la zona grisa i la de l’hexàgon petit és de 4/3. Quina és la raó entre l’àrea de l’hexàgon petit i l’àrea de l’hexàgon gran?

A) 3/11  B) 1/3  C) 1/4  D) 2/5  E) 2/7 

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.9 4tESO ex.13 3rESO

 

La figura mostra cinc semicercles iguals i les longituds d’alguns dels segments. Quin és el radi dels semicercles?

A) 12   B) 16   C) 18   D) 22   E) 36

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.24 4tESO

Nosaltres dividim la meitat del dia en 12 hores de 60 minuts. Ara bé, en el país Imaginari, situat en el mateix fus horari que el nostre, divideixen la meitat del dia en 10 parts (són les seves hores, les indicarem per H) i cadascuna d’aquestes en 100 parts (són els seus minuts, que indicarem amb M). Si un rellotge del país Imaginari marca les 8 H 25 M quina hora marcarà, en el mateix instant, el nostre rellotge?

A) Les 10h 51min B) Les 8h 15min C) Les 8h 25min D) Les 9h 51min  E) Les 9h 54min

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.21 1rBAT

La figura mostra dos semicercles  iguals, tangents i de radi 1. Els diàmetres, AB i CD, són paral·lels. Quin és el quadrat de la distància AD?

A) 16   B) 8+4V3   C) 9   D) 12   E) 5+2V3

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.11 1rBAT ex.17 4tESO

Na Joana vol estalviar aigua. Ha reduït el temps de la dutxa en una quarta part i també ha reduït el cabal d’aigua que raja en una quarta part. En quant ha reduït l’aigua que gasta a cada dutxa?

A)En 1/4   B)En 3/8   C)En 1/16   D)En 5/12   E)En 7/16 

ajuda i solució

 

COLLITA DEL 23: ex.30 2nBAT

El producte de sis nombres consecutius és un nombre de 12 xifres amb la forma abb cdd cdd abb , on les xifres a, b, c i d són quatre nombres consecutius no necessàriament ordenats. El valor de la xifra d és : 

A) 1   B) 2   C) 3   D) 4   E) 5

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.29 2nBAT

Dos cilindres idèntics contenen la mateixa  quantitat d’aigua. Un dels dos s’inclina fins que la superfície de l’aigua toca la base del cilindre. En aquest moment els nivells d’aigua dels dos cilindres són iguals. La base de cada cilindre és un cercle d’àrea 3π m2. Quina quantitat d’aigua conté cada cilindre?

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.22 2nBAT

En una competició d’escalada, 13 escaladors competeixen en tres categories. La puntuació final de cada competidor és el producte de les seves posicions en cada una de les tres categories. Per exemple, si un queda quart, tercer i sisè en les tres categories, la seva puntuació final és 4 · 3 · 6 = 72. Com més gran és la puntuació, més baixa és la posició final. Quina és la posició final més baixa que pot obtenir n’Aina si ha quedat primera en dues de les tres categories?

A) 2a   B) 3a   C) 4a   D) 5a   E) 6a

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.19 2nBAT

Un pentàgon es divideix en set parts, tal com es veu en la figura. Els nombres que hi ha dins dels triangles indiquen el valor de les seves àrees. Quina és l’àrea P del quadrilàter acolorit?

A) 15   B) 31/2   C) 16   D) 17   E) Cap de les anteriors.

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.18 1rBAT

Un nombre de dues xifres es diu sp (sense potències) si cap de les seves xifres es pot escriure com una potència d’exponent més gran que 1 d’un nombre enter. Per exemple, 53 és sp i 54 no ho és perquè 4=2². Quin dels nombres següents és divisor comú del més gran i més petit dels nombres sp de dues xifres?

A) 3   B) 5   C) 7   D) 11   E) 13

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.24 1rBAT

Quan el mòbil d’en Martí té la bateria carregada del tot, pot funcionar durant 16 hores si només parla, durant 10 hores si només l’utilitza per a navegar per Internet i, de tota manera, la bateria s’esgota en 40 hores quan no el fa servir. En Martí puja al tren amb la bateria del mòbil al 50%. Mentre està al tren, el temps que navega per Internet, que parla per telèfon i que no utilitza el mòbil és el mateix. La bateria s’esgota quan en Martí arriba a l’estació. Quantes hores ha durat el trajecte en tren?

A) 5   B) 6   C) 7   D) 8   E) 9

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.29 4tESO

La figura mostra el plànol d’un parc. El parc està dividit en regions, el perímetre de les quals està indicat amb el nombre que hi ha a dins. Quin és el perímetre exterior del parc, en les mateixes unitats que totes les dades?

A) 12  B) 18  C) 23  D) 25  E) Cap de les anteriors.

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.19 4t ESO ex.25 3rESO

Na Blancaneu ha organitzat una competició d’escacs per als set nans en la qual cada nan ha de jugar una partida amb cada un dels altres. Fins ara, el Rondinaire ha jugat una partida, l’Esternuts dues, el Dormilega tres, el Vergonyós quatre, el Feliç cinc i el Savi sis. Quantes partides ha jugat el Mudet fins ara?

A) 1  B) 2  C) 3  D) 4  E) 5

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.17 3rESO 25 2nESO

En Pere, en Joan i na Maria van llançar cadascun sis dards en una diana. Les marques dels llançaments es mostren en la figura. Els dards que arriben a qual- sevol lloc dins de la mateixa zona obtenen la mateixa quantitat de punts. En Pere va obtenir 46 punts i en Joan, 34. Quants en va aconseguir na Maria?

A) 37  B) 38  C) 39  D) 40  E) 41

ajuda i solució

COLLITA DEL 23: ex.22 3rESO

Una formiga camina pels costats d’un  triangle equilàter. Les velocitats a les quals va quan passa per cada costat són 5cm/min, 15cm/min i 20 cm/min, tal com es mostra en la figura. Quina és la velocitat mitjana de la formiga en cm/min quan fa tot el perímetre del triangle?

A)10  B) 80/11  C) 180/19  D)15  E) 40/3

ajuda i solució

ENUNCIATS I SOLUCIONS DE LES PROVES CANGUR 2023

Els enunciats i solucions de les proves Cangur 2023 les pots trobar clicant AQUÍ