PROVES CANGUR A MANACOR

 

 Proves Cangur a Ciutat

MOLTA  SORT  PER A TOTHOM!! 

un per celebrar 2022

5!=120 acaba en un zero. 10!= 3628800 acaba en dos zeros. En quants zeros acaba 2022! ?

A) 1011   B) 404   C) 202   D) 20   E) 503

ajuda i solució

3rESO 2010 (5 punts)

Si en la multiplicació [P P Q] × Q = [RQ5Q] les lletres P , Q i R representen xifres diferents, quant val P+Q+R?

A) 13 B) 15 C) 16 D) 17 E) 20

 

ajuda i solució

4tESO 2010 (5 punts)

En una ciutat hi ha només dues classes de persones: les sinceres, que diuen sempre la veritat, i les mentideres, que menteixen sempre. Un dia, uns quants habitants de la ciutat es troben en una habitació i tres d’ells diuen el següent:

• El primer diu: “No hi ha més de tres persones a l’habitació”.

• El segon diu: “No hi ha més de quatre persones a l’habitació”.

• El tercer diu: “Hi ha cinc persones a l’habitacio ́”.

El primer torna a parlar i diu: “Totes les persones de l’habitació són mentideres”.

El segon torna a parlar i diu: “No totes les persones de l’habitació són mentideres”. 

El tercer torna a parlar i diu: “Tres persones de l’habitació són mentideres”.

Quantes persones hi ha a l’habitació i quantes són mentideres?

• A) 3 persones, 1 de mentidera. 
• B) 4 persones, 1 de mentidera. 
• C) 4 persones, 2 de mentideres.
• D) 5 persones, 2 de mentideres. 
• E) 5 persones, 3 de mentideres.
  
  

  

  ajuda i solució

  
  

1rBAT 2010 (5 punts)

Quants enters positius de tres xifres (sense zeros a l’esquerra) tenen la propietat que la xifra central és la mitjana de les altres dues?

A) 9   B) 12   C) 16   D) 36   E) 45

ajuda i solució

2nBAT 2010 (5 punts)

Elegim els punts P i Q a cada catet d’un triangle rectangle. Les llargades dels costats són a i b, respectivament. Anomenem K i H les projeccions perpendiculars respectives de P i Q sobre la hipotenusa. Trobeu el valor mínim de la suma KP +PQ+QH.

ajuda i solució

2nBAT 2011 (5 punts)

Una caixa conté unes quantes boles vermelles i unes quantes boles verdes. Si escollim aleatòriament dues boles de la caixa, són del mateix color amb una probabilitat de 1/2. Quina de les quantitats següents pot ser el nombre total de boles que hi ha a la caixa? 

A) 81 B) 101 C) 1000 D) 2011 E) 10001

ajuda i solució

1rBAT 2011 (4 punts)

 

				2
				0
				1
				1
2	0	1	1

Els quadrats d’aquest enreixat 4 × 4 es pinten de blanc o de negre. Els números que hi ha a la dreta de cada fila i sota de cada columna de l’enreixat indiquen el nombre de quadrats de color negre que hi ha a la respectiva fila o columna. De quantes maneres es pot pintar un enreixat d’aquesta forma?

A) 0  B) 1  C) 3  D) 5  E) 9

ajuda i solució

4tESO 2011 (5 punts)

En Sergi dispara a una diana. El 25 % dels trets no han pegat en la diana. Només l’ha encertada en el 5, el 8 i el 10. En Sergi ha encertat en el 8 i en el 10 el mateix nombre de vegades. En total suma 99 punts. Quants trets ha disparat en Sergi?

A) 10 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24 

ajuda i solució

3rESO 2011 (5 punts)

L’Andreu diu que en Pere està mentint. En Pere diu que en Marc està mentint. En Marc diu que en Pere està mentint. En Toni diu que l’Andreu està mentint. Quants xics estan mentint?

A) 0  B) 1  C) 2  D) 3  E) 4

ajuda i solució

3rESO 2012 (5 punts)

En una festa d’aniversari hi ha 12 criatures que tenen 6, 7, 8, 9 o 10 anys. Si agrupem els assistents per edats, el grup més nombrós és el de 8 anys, i al grup dels de 6 anys hi ha quatre criatures. Quina és la mitjana d’edat de les 12 criatures?

A) 5,5 anys B) 6 anys C) 6,5 anys D) 7 anys E) 7,5 anys

ajuda i solució

 

4tESO 2012 (5 punts)

Tres segments divideixen un triangle en quatre triangles més petits i tres quadrilàters. La suma dels perímetres dels tres quadrilàters és igual a 25 cm. La suma dels perímetres dels quatre triangles petits és 20 cm. El perímetre del triangle inicial és de 19 cm. Quant és la suma de les longituds dels segments?

A)13cm  B)12cm  C)15cm  D)11cm  E)16cm

ajuda i solució

1rBAT 2012 (5 punts)

La darrera xifra diferent de zero del nombre K = 2⁵⁹ · 3⁴ · 5⁵³ és:

A) 1  B) 2  C) 4  D) 6  E) 9 

ajuda i solució