Dues espelmes de la mateixa llargada però de diferent diàmetre s'encenen a les 19 hores en punt. Una de les espelmes podria cremar 5 hores seguides fins que es consumís del tot i l'altra només 4 hores. Al cap d'un temps d'haver-les encès, les apaguem i veiem que una d'elles és quatre vegades més llarga que l'altra. A quina hora hem apagat les espelmes?
A)a les 22:32 B)a les 22:45 C)a les 22:55 D)a les 23:15 E)a les 21:55
 |
| ajuda i solució |
L’Albert va escriure una quantitat parella de nombres primers, tots diferents, i la suma d’aquests nombres era senar. En canvi, la Blanca va escriure una quantitat senar de nombres primers, també tots diferents, i la suma d’aquests nombres era un nombre parell. Per als respectius productes de tots els nombres de l’Albert i dels de la Blanca, quina de les afirmacions següents és certa?
 |
| Ajuda i solució |
De quantes maneres podem escriure el número 447 com a suma de nombres positius imparells consecutius?
A) Cap B) 1 C) 2 D) 4 E) 8
 |
| ajuda i solució |
Un amic teu et diu que a casa té una col·lecció de cubs unitaris, d’1 cm3 cada un; afegeix que ,si vol, amb tots els cubs que té pot construir un gran cub, però, tanmateix, també en pot construir exactament dos de més petits. Quin volum fa el cub més gran que pot construir el teu amic?
A) 729 cm3 B) 111 111 111 cm3 C) 1 m3
D) No me`l crec perquè el volum que caldria és superior al de qualsevol vivenda
E) No me’l crec perquè això que diu és impossible
Na Laia dibuixa un segment DE de longitud 2 en un tros de paper. Quants punts diferents F pot dibuixar en el paper de manera que el triangle DEF sigui rectangle i d’àrea 1?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Un recipient, que té forma de prisma rectangular de base quadrada de 10cm de costat, s’omple d’aigua fins a una altura de h cm . Un cub sòlid de 2cm d’aresta es posa a dins del recipient. Quin és el valor mínim de h que permet que el cub pugui quedar completament submergit dins l’aigua?
A) 1’92 cm B) 2’00 cm C) 1’90 cm D) 1’91 cm E) 1’94 cm
Quan un rectangle de dimensions 16x9 es talla com indica el diagrama, les peces poden formar un quadrat. Quin és el perímetre del quadrat?
A) 36 B) 48 C) 40 D) 60 E) Les peces no poden formar un quadrat
Quin és el nombre màxim d’elements que podem escollir del conjunt S = {1,2,3,…,24,25} de manera que cap parella dels escollits tingui una suma divisible per 3?
A) 5 B) 4 C) 17 D) 10 E) 9
A) 120o B) 150o C) 180o D) 270o E) 360o
 |
| ajuda i solució |
Un recipient, que té forma de prisma rectangular de base quadrada de 10cm de costat, s’omple d’aigua fins a una altura de h cm . Un cub sòlid de 2cm d’aresta es posa a dins del recipient. Quin és el valor mínim de h que permet que el cub pugui quedar completament submergit dins l’aigua?
A) 1’92 cm B) 2’00 cm C) 1’90 cm D) 1’91 cm E) 1’94 cm
 |
| ajuda i solució |
La suma dels nombres naturals de l’1 al n és un nombre de tres xifres iguals. Quants nombres hem sumat?
A) 35 B) 36 C) 37 D) 38 E) 39
 |
| ajuda i solució |
En les cares d’un dau hi ha els nombres -3, -2, -1, 0, 1, 2 . Si el tirem dues vegades i multipliquem els resultats, quina és la probabilitat que el producte sigui negatiu?
A) 1/2 B) 1/4 C) 13/36 D) 1/3 E) 11/36
Un quadrat s’ha disseccionat en 2009 quadrats que tenen la mida del costat entera. Quina és la mida més curta possible del costat del quadrat original?
A) 44 B) 45 C) 46 D) 503 E) No és possible disseccionar un quadrat en 2009 quadrats de costat enter
 |
| ajuda i solució |
A) 12 B) 24 C) 18 D) 9 E) 17
 |
| ajuda i solució |
Per al cadenat de la seva bicicleta, en Pere té un codi de tres xifres. Ha oblidat el codi, però recorda que les tres xifres són diferents i que la primera xifra és el quadrat del quocient entre la segona xifra i la tercera. Si té en compte tot això, quin és el nombre màxim de combinacions que haurà de provar en Pere per poder obrir el cadenat?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8
En un triangle rectangle de costats de 6cm, 8cm i 10cm considerem un punt P, que està a una distància d’1cm del catet més llarg i de la hipotenusa. Des d’aquest punt tracem perpendiculars als dos catets, de manera que queda dibuixat un rectangle. Quina és, en cm2, la superfície d’aquest rectangle?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
 |
| Ajuda i solució |
En un examen hi ha 30 qüestions. Per cada resposta correcta se sumen 7 punts i per cada equivocació o per cada qüestió que es deixi en blanc es resten 12 punts de la qualificació. Na Sandra ha obtingut 77 punts. Quantes preguntes no ha encertat?
En una pissarra hi ha escrits els nombres naturals de l’1 al 10, cada un d’ells 10 vegades. Els estudiants de la classe executen reiteradament el procediment següent: esborren dos dels nombres de la pissarra i , tot seguit, hi escriuen la suma dels nombres que han esborrat disminuïda en una unitat. Ho van fent fins que finalment només queda un nombre escrit a la pissarra. Quin és el nombre que hi queda?
A) Un nombre més petit que 440 B) 451 C) 460 D) 488 E) Un nombre més gran que 500
En cadascuna de les cartes d’una baralla de divuit cartes s’hi escriu un 4 o un 5. La suma de tots els nombres de les cartes és divisible per 17. En quantes cartes hem escrit un 4 ?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9
Quina és la mesura del costat del quadrat més gros, el de color blanc?
A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30
 |
| Ajuda i solució |
En un grup de cangurs, els dos més lleugers, junts, pesen un 25% del pes total del grup. Els tres més pesants,també junts, pesen un 60% del pes total. Quants cangurs hi ha en el grup?
A) 8 B) 7 C) 20 D) 6 E) 15
Quan plou, el nostre gat és al menjador o al soterrani. Quan el gat és al menjador, les rates són al seu cau i el formatge a la nevera. Quan el formatge és a la taula i el gat és al soterrani, les rates són al menjador.Ara plou i el formatge és a la taula. Essent així podem deduir que…
Quants parells ordenats de nombres enters i positius (x,y) satisfan l’equació
 |
| Ajuda i solució |
Noranta-sis persones formen una gran rotllana. Comencen a dir en veu alta els nombres 1,2,3,etc. per torns i per l’ordre en què estan al voltant de la rotllana. Cada persona que diu un nombre parell surt de la rotllana i la resta continua comptant, de manera que la segona volta comença per 97 i les persones que hi ha a la rotllana diuen després,per torns, el 98,99,etc. Continuen així fins que només queda una persona a la rotllana Quin nombre va dir aquesta persona en veu alta, a la primera volta?.
A) 1 B) 17 C) 33 D) 65 E) 95
En l’operació
|
|
O |
K |
|
+ |
K |
O |
|
W |
O |
W |
cada lletra equival a una xifra i cada xifra només correspon a una lletra. Quina xifra és K ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 8 E) 9
 |
| Ajuda i solució |
En Joan ha escrit una successió de nombres, de manera que cada nombre ( a partir del tercer de la seqüència) és la suma dels dos nombres anteriors a ell. El quart nombre de la successió és 6 i el sisè nombre de la successió és 15. Quin és el setè nombre de la successió?
A) 9 B) 16 C) 21 D) 22 E) 24
A la suma ONE + DEUX = DREI que han plantejat unes amigues de la U.E. (una irlandesa, una francesa i una alemanya), cada lletra representa una xifra, amb el benentès que lletres iguals corresponen a xifres iguals i lletres diferents a xifres diferents i que, a més, sabem que no hi apareix el zero. Quin és el valor més gran que pot tenir DREI?
A) 9863 B) 9873 C) 9874 D) 9875 E) 9876
La mitjana d’un conjunt de 16 nombres enters positius diferents és 16. Quin és el valor més gran que pot tenir un dels nombres del conjunt?
A) 16 B) 24 C) 32 D) 136 E) 256
Quants nombres naturals x hi ha que compleixen les desigualtats:
1 < 1/6 + x/2 < 2
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Si A és el 10% de B. B és el 20% de C, C és el 30% de D i A també és el 1’5 % de E, quin tant per cent de D és E ?
A) 4 B) 20 C) 30 D) 40 E) Un altre valor
En les caselles d'una taula 3x3, na Mireia hi vol escriure tots els nombres de l'1 al 9, de manera que en cada casella hi hagi només un nombre. Tal com es pot veure a la figura, ja ha escrit l'1, el 2, el 3 i el 4. Després d'escriure tots els nombres s'adona que la suma dels nombres veïns del 9 és igual a 15. Quina és la suma dels veïns del 8?
(Diem que dos nombres són "veïns" si les seves caselles tenen un costat comú).
A) 12 B) 18 C) 20 D) 26 E) 27
 |
| Ajuda i solució |
Quants nombres enters i positius de cinc xifres, [abcde] ,formats per les cinc xifres diferents 1,2,3,4 i 5,podem escriure que compleixin que [ab] és múltiple de 2 i [abc] és múltiple de 3 i [abcd] múltiple de 4 i [abcde] múltiple de 5 ?
A) Cap B) 1 C) 2 D) 5 E) 10
Na Carla ha escrit una llista de nombres enters consecutius. Quin dels percentatges següents no pot ser el de nombres senars de la llista?
A) 40% B) 45% C) 48% D) 50% E) 60%
 |
| Ajuda i solució |
Hi ha 2016 cangurs junts, cada un d’ells duu o una camisa verda o una vermella, i n’hi ha almenys una de cada color. Llavors a cada camisa s’escriu la fracció resultant de dividir el nombre de cangurs de l’altre color de camisa entre el nombre de cangurs del mateix color que ell. Llavors la suma de totes les fraccions dels 2016 cangurs serà:
A) 2016 B) 1344 C) 1088 D) 672 E) es necessita més informació.
 |
| Ajuda i solució |
En una fracció podem fer dos tipus d’operacions:
A) 56 B) 81 C) 109 D) 113 E) això és impossible
 |
| Ajuda i solució |
Un iceberg té forma cúbica i té el 90% del volum submergit. Només sobresurten de l’aigua tres trossos d’aresta que mesuren 24 m, 25 m i 27 m. Quant fa de llarg l’aresta de l’iceberg?
A) 30 m B) 33 m C) 34 m D) 35 m E) 39 m
N’Alícia, na Bàrbara i na Caterina juguen a cara o creu. Mentre dues de les al·lotes juguen, la tercera s’ho mira. Després de cada joc, la guanyadora juga el joc següent contra la que abans s’ho mirava. En total, n’Alícia ha jugat 10 vegades, na Bàrbara ha jugat 15 vegades i na Caterina ha jugat 17 vegades. Qui va perdre el segon joc?
A) N’Alícia
B) Na Bàrbara
C) Na Caterina
D) Tant n’Alícia com na Bàrbara poden haver perdut el segon joc.
E) Tant na Bàrbara com na Caterina poden haver perdut el segon joc.
Entrades
Comentaris
