4tESOexemple8 (Cangur 2016)

Hem calculat la suma del nombre de vèrtexs, el nombre d’arestes i el nombre de cares d’una piràmide. Quin dels nombres següents pot ser el resultat obtingut?

A) 22 B) 21 C) 23 D) 24 E) 20

AJUDA I SOLUCIÓ

3rESOexemple8 (Cangur 2016)

Hem de posar o bé un 0, o bé un 1, o bé un 2, en cada un dels cercles de la figura. Ho hem de fer de manera que la suma dels nombres que hi ha en els tres cercles de cada un dels dos triangles blancs sigui múltiple de 3 i que, en canvi, la suma dels nombres que hi ha en els tres cercles de cada un dels tres triangles grisos no sigui múltiple de 3. Ja hi hem posat un 2 i un 1.

Quin nombre hem de posar en el cercle que té un interrogant ?

A ) El 0 

B ) L ’1 

C ) H i  p o d e m  p o s a r  l ’1  i  t a m b é  el 2 , p e rò  n o  e l  0 

D) Hi podem posar el 0 i també el 2, però no l’1

E) Hi podem posar qualsevol dels tres nombres.

ajuda i solució

2nBATexemple7 (Cangur 2016)

Els dos semicercles de la figura tenen radi 1. Quina  és l’àrea del sector circular ombrejat?

A) π/4   B) π/6   C) √3/2   D) 1/6   E) 1/8 

    

ajuda i solució

1rBATexemple7 (Cangur 2016)

En una progressió geomètrica, 

a₂₀₁₅ = 2015! i a₂₀₁₆ = 2016!. Quin és el valor de a₂₀₁₇?

A) 2017!  B) 2016 · 2016!  C) 2015!  D) 2017  E) 2016

ajuda i solució

4tESOexemple7 (Cangur2016)

La suma de quatre nombres enters consecutius és un múltiple de 5. Quina de les frases següents és sempre veritat?

A) La suma dels nombres acaba en 5.

B) El més gran dels nombres acaba en 4.

C) Un dels nombres acaba en 8.

D) El més petit dels nombres és senar.

E) Cap dels quatre nombres no és múltiple de 5.

AJUDA I SOLUCIÓ

3rESOexemple7 (Cangur 2016)

Després d’una festa en Pere va rentar la meitat dels vasos. La Jana va rentar la meitat dels que quedaven. Més tard, l’Àlex en va rentar la meitat dels que encara quedaven i així només en van quedar 3 perquè els rentés en David. La meitat de les persones de la festa van utilitzar només un vas cada una, mentre que l’altra meitat en van utilitzar dos. Quantes persones hi havia a la festa?

A) 8 B) 16 C) 18 D) 24 E) 36

ajuda i solució

2nBATexemple6 (Cangur 2017)

Els 2017 habitants d’una illa són de dues classes diferents. Cadascun, o bé és mentider (i sempre diu mentida) o bé no és mentider (i sempre diu la veritat). Més de 1000 d’aquests habitants participen en un banquet asseguts en una taula rodona. Cada un d’ells diu: “les dues persones que tenc al costat són de classes diferents”. Quants no mentiders hi ha com a màxim a l’illa?

A) 1683   B) 668   C) 670   D) 1344   E) 1343

ajuda i solució

1rBATexemple6 (Cangur 2017)

En les cares d’un dau hi ha els nombres  -3,-2,-1,0,1 i 2. Si el tirem dues vegades i multipliquem els resultats, quina és la probabilitat que el producte sigui negatiu?

A) 1/2   B) 1/4   C) 11/36   D) 13/36   E) 1/3   

ajuda i solució

4tESOexemple6 (Cangur 2017)

La figura mostra un paral·lelogram ABCD d’àrea S. La intersecció de les diagonals del paral·lelogram és el punt O. El punt M es troba sobre el costat DC. La intersecció del segment AM amb la diagonal BD és el punt E i la intersecció del segment MB amb la diagonal AC és el punt F. La suma de les àrees dels triangles ADE i BFC és S/3. Quina és l’àrea del quadrilàter EOFM ?

A) S/6   B) S/8   C) S/10   D) S/12    E) S/14

Ajuda i Solució

3rESOexemple6 (Cangur 2017)

Quatre cosines, na Sara, na Rita, na Joana i na Neus, tenen 3,8,12 i 14 anys, no necessàriament en aquest ordre. La suma de les edats de na Neus i na Sara és divisible per 5. La suma de les edats de na Neus i na Joana també és divisible per 5. Quants anys té na Rita?

A) 14   B) 12   C) 8   D) 5   E) 3

ajuda i solució

2nBATexemple5 (Cangur 2017)

	?

En una taula de 3x3 escrivim un nombre enter a cada cel·la,de tal manera que tots nou nombres sumen 500 i que cada nombre difereix en una unitat de cadascun dels nombres de les cel·les veïnes (les que tenen un costat comú). Quin és el nombre que hi ha a la cel·la central?

A) 50   B) 54   C) 55   D) 56   E) 57

AJUDA I SOLUCIÓ

1rBATexemple5 (Cangur 2017)

ABCD és un trapezi amb bases AB=50cm i CD=20cm . El punt E és un punt del costat AB amb la propietat que el segment DE divideix el trapezi en dues parts de la mateixa àrea. Quina és la longitud AE?

A) 25cm   B) 30cm   C) 35cm   D) 40cm   E) 45cm

ajuda i solució

4tESOexemple5 (Cangur 2017)

Els autobusos d’un aeroport surten cada 3 minuts cap al centre de la ciutat. Van per un carril reservat i tarden 35 minuts a arribar al centre. Un cotxe surt de l’aeroport al mateix temps que un autobús cap al centre i fa el mateix recorregut que els autobusos però tarda 60 minuts. Sense comptar l’autobús que ha sortit al mateix temps que el cotxe, quants autobusos l’avançaran en el trajecte cap al centre?

A)  8   B)  9   C)  10   D)  11   E)  13

ajuda i solució

3rESOexemple5 (Cangur 2017)

2
		3

Na Paula ha d’escriure un nombre en cadascun dels quadrats de la taula 3x3 de la figura, de manera que la suma dels nombres que hi ha en dos quadrats qualssevol que tenen un costat en comú sempre val el mateix. Ja ha escrit un 2 i un 3 en les caselles que mostra la figura. Quan hagi acabat d’emplenar la taula, quina serà la suma de tots els nombres que hi apareixeran?

A) 18  B) 20  C) 21  D) 22  E) 23

AJUDA I SOLUCIÓ

2nBATexemple4 (Cangur 2018)

De quantes maneres es pot escriure el nombre 2001 com a suma de dos nombres primers?

A) de cap manera  B) d'una  C) de dues  D) de tres  E) de més de tres maneres

ajuda i solució

1rBATexemple4 (Cangur 2018)

L’angle que formen les altures corresponents als costats a i b d’un triangle acutangle ABC mesura 42⁰. Quant mesura l’angle que formen les bisectrius corresponents als vèrtexs A i B ?

ajuda i solució

4tESOexemple4 (Cangur 2018)

Els nou primers termes d’una successió són 1,2,3,4,5,6,7,8,9 .

Els nou següents (del terme 10è al 18è) són les darreres xifres dels quadrats dels nou termes aneriors. Anem afegint termes de nou en nou seguint aquesta regla (així,per exemple, els termes del 19è al 27è seran les darreres xifres dels quadrats dels termes del 10è al 18è). Quin és el terme 2018è d’aquesta seqüència?

A) 1   B) 4   C) 5   D) 6   E) 9

ajuda i solució

3rESOexemple4 (Cangur 2018)

En Simó i na Isabel decideixen fer una cursa. En  Simó la fa corrent al voltant del perímetre de la piscina que es mostra a la figura, mentre que na Isabel la fa nedant els llargs de 50 metres de la piscina. La velocitat d’en Simó corrent és tres cops la velocitat de na Isabel nedant. En el temps en que na Isabel fa 6 llargs de piscina, en Simó fa 5 voltes. Quina és l’amplada de la piscina?

A) 25m   B) 40m   C) 50m   D) 80m   E) 180m

AJUDA I SOLUCIÓ